【摘 要】
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以戴德金分划说为基础来研究实数的连续性，对于实数连续性的九个等价性命题：确界定理、戴德金定理、单调有界定理、区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、柯西收敛
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以戴德金分划说为基础来研究实数的连续性，对于实数连续性的九个等价性命题：确界定理、戴德金定理、单调有界定理、区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、柯西收敛准则以及Botsko定理，采用循环论证，从命题1出发，依次证明下一命题，最后由命题9证明命题1，从而组成一个环路，证明了它们的等价性。
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