智慧与知识有很大的差异性. 其一,智慧需要知识,但是知识不等同于智慧,正像华裔数学家丘成桐所指出的那样,我们所追捧的奥赛,赛的是知识,是解题的技巧,而不是智慧,更不是发现和创新,其二,知识可以生成智慧,但是知识生成智慧要有条件. 条件一,要看是什么知识. 中国传统哲学认为,关于现象背后之根据的特殊知识可以产生智慧,产生大智慧,而关于物体、事件的一般性知识产生智慧则是很困难的；条件二,要看用什么样的方法. 用机械训练、灌输的方法,知识产生不了智慧. 其三,知识只是追求智慧过程中的产品. “我们可以通过知识而接近智慧,获得智慧. 但是……知识只不过是追求智慧过程中的阶段性产品和部分产品,还不是智慧本身. ”(胡军：《生活的艺术》)其四,知识是认识“多”,而智慧则是认识“多”中的“一”. 用古希腊哲学家赫拉克利特的话说,此“一”为认识那驾驭一切的东西,认识一切是“一”,此“一”指的是全、绝对、普遍、永恒. 因此他的命题是：“博学不能使人智慧. ”(周国平：《守望的距离》)其五,知识是可以转让的,而智慧是不能转让的.
　　亚里士多德和美国研究者认为,有能力往往是有智慧的表现,“智慧”的核心是“能力”,主要是抽象思考能力,适应环境能力,适应生命新情境的能力,获得知识的能力,从已有的知识和经验中获取教训的能力. 因此,智慧的课堂教学应把培养学生的能力作为智慧生长的重要内容、途径和标志.
　　智慧与创造是一对孪生兄弟,智慧是创造的内在动因和条件,创造是有智慧的表现和结果. 所以,从知识走向智慧的课堂教学,是对教师和学生规范性生存的—种超越,即从规范性存在走向创造性生存,用智慧、能力和创造来充实、支撑、引领师生们的生存.
　　……
　　综上,智慧是一种整体品质,它在情境中诞生和表现,以美德和创造为方向,以能力为核心,以敏感和顿悟为特征,以机智为主要表现形式,科学素养与人文素养的结合赋予它底蕴和张力.
　　我们要让课堂、让教师和学生像沐浴阳光一样沐浴智慧.教师的使命,不仅在于让学生学到了多少知识、背诵了多少条文、解答了多少数学题,也不仅在于让学生懂得了多少规则,拾起了地上一张废纸、爱护了一棵小树,更重要的是在于知识和规范行为背后的东西,那就是他的好奇心、想象力、理解力、创造力,是他的心智的觉醒、智慧的生长. 试想,课堂上,在教师的指导下,学生的心智之门突然间开启了,智慧之芽萌发了,人类精神中高贵的禀赋也—起闪亮了,这是多么神圣的时刻啊!
　　由于应试教育的影响,不少课堂教学,是在灌输知识,说到底,是在转让知识,而智慧因其不能转让,而被排挤和丢弃. 因而,今天的教育实质是知识教育,是“塑造知识人”的教育. (鲁洁：《值得反思的教育信条：塑造知识人》)课程给的是知识,教师讲的是知识,作业练的是知识,考试考的是知识,评价学生的主要标准当然还是知识. 智慧到哪里去了？不是智慧逃遁了,而是智慧被淹没在知识的大海里,智慧被知识挤压了、吞噬了、赶走了. 学生为知识而奋斗、生存,而实质是为考试和分数奋斗、生存,分数攀升了,结果,知识堆砌,而智慧贫乏,教育成了考试的附庸,学生成了分数的奴仆；教师和学生如此的生存何其痛苦,又何其不合理!循着知识教育直走下去,课堂教学改革有何出路？创新人才的培养又何以实现？ 我们应大声疾呼——为智慧的生成而教.
　　
　　1 智慧在和谐的课堂中生成
　　
　　智慧有其鲜明的外部特征：愉快、欢悦、幸福,这是智慧的表情. 这种表情实质是人的心态和情绪的反映：充满智慧的人总是愉快的,总是充溢着幸福感,智慧地生活着肯定是幸福的. 要让学生智慧起来,首先就要让他们愉快起来、自由起来,只有愉快的心态和自由的氛围才可能有智慧火花的闪现. 里弗•菲尼克斯等研究者还特别指出了智慧与情境的关系：智慧在一定的情境中产生,智慧的生长与开发,需要通过生动的情境和宽松的氛围. 因此,教学中,教师要营造温馨、和谐的人文环境,对学生倾注更多的人文关怀,多一些赏识与鼓励、多一些尊重与期待,激发兴趣,激活思维,让学生敢想、敢问、敢辩,让他们在实践探索中、在亲历亲为中、在与人对活中,在分析思考中,慢慢充实、丰满、成熟,只有心智的丰满才可能有学生智慧火花的迸发和燃烧. 如果,我们每一个教师心中总是点亮着那盏智慧之灯,总是明亮着智慧的双眼,学生就会处于开智的兴奋状态,使课堂真正成为孩子们树立自信、丰富情感、抒发灵性、生命成长的重要场所.
　　案例1 “从问题到方程”的教学引入
　　师：同学们能不能猜到老师多大年龄？
　　生1：老师挺帅气的,有二十七八岁吧!
　　生2：老师已经成家立业了,应该过了而立之年吧？
　　……
　　(在愉快的交流氛围中,学生急切地想知道教师的年龄.)
　　师：同学们把老师说得这么年轻,老师真开心,今天老师准备通过一个问题把我的年龄告诉大家．
　　案例2 一位教师在“轴对称图形”一课的教学中,学生判断平行四边形是不是轴对称图形时,出现了如下的争论：
　　生甲：我觉得平行四边形是轴对称图形,因为只要把这个左边的三角形剪下来,拼在右边的这个三角形上面……
　　师：挺有道理.
　　生乙：我觉得平行四边形不是轴对称图形. 因为把它对折后,两边的图形没有完全重合,所以我认为平行四边形不是轴对称图形.
　　师：(走过去)我想跟你握一下手. 握手不是意味着我赞同你的观点,而是因为你,为我们的课堂创造出了两种不同的声音. 同学们想一想,要是课堂上只有一种声音,那多单调啊!
　　由于教师不是作简单的肯定或否定评价,而是出于对学生的尊重和激励,用智慧性语言,真诚地呼唤课堂上更多的声音. 对于平行四边形是不是轴对称图形,同学们展开了热烈的讨论.
　　生丙：我认为平行四边形(对折后)的两边只是面积相等,而不是轴对称图形.
　　师：你认为剪下来以后,只是面积相等,但图形的性质可能会发生变化. 是这个意思吗？
　　生丙：是.
　　生丁：因为那个(对折后剪下来的)三角形移过去以后,不再是平行四边形了,而是一个长方形,所以,我认为平行四边形不是轴对称图形.
　　师：你的意思是说,我们在讨论这个平行四边形的特征,而不是讨论“改装”以后的其它图形的特征. 是这个意思吗？
　　生丙：是.
　　师：(回头问生甲)你怎么看？
　　生甲：如果说,就这个平行四边形不裁剪的话,它就不是轴对称图形.
　　师：你的认同,让我们进一步接近了真理. 谢谢!
　　生甲：不用谢.
　　由于教师以亲切、富有智慧的语言引导学生,让学生保持一种轻松的、没有压力的、愉快的心情学习,学生充分发表意见,讲错了教师也不批评、指责,而是组织学生自由讨论,不仅实现了各学习者个体对知识意义的即时构建,而且学生在自由地变化着、生长着.
　　
　　2 智慧在问题的探索中生成
　　
　　布鲁纳曾经说过：“探索,是数学教学的生命线. ”在探索的过程中,学生是认识活动的主体,他们的求知欲和学习积极性可以得到最大限度的激发和调动,正如苏霍姆林斯基所言：“在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈”.要把学生培养成智慧型人才,必须使我们的数学教学成为“再发现、再创造”的教学. 《数学课程标准》突出了“过程性目标”,即:经历(感受)、体验(体会)、探索. 这一目标变“追求学习的结果”为“强调学习的过程”,注重学生学习过程的积极体验和科学方法的掌握与内化. 通过该目标的实现,学生不仅能掌握一定的数学知识,获得相应的数学技能,也能体验学习过程中产生的积极情感和提出问题、分析问题、解决问题的智慧.
　　案例3 “通过计算探索规律”的教学
　　探索十位数字相同、个位数字之和为10的两个整数之积的运算规律.教师组织学生进行了如下的活动.