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新课程倡导的学习方法之一——合作学习，在经历了摸索、实践后，逐渐被大家所接受。合作学习是指在小组或团队中为了完成共同的任务，经历自主探索、动手实践和合作交流的一个过程，是有明确责任分工的互助性学习，合作学习强调学生学习的亲历性、参与性、合作性，不仅是为了学习，而且更重要的是要培养学生的一种合作意识、团队精神。
但是，现阶段的一些教师所谓的合作学习只是迎合新课标，赶赶时髦，许多教师在操作时还存在着许多误区，如合作操之过急、合作次数过多、合作时间不充裕，学生交流能力偏弱、讨论的问题价值不高等。这些误区严重影响着课堂教学的效果，因此，多数“小组合作学习”就只是流于形式，没有实效，影响到了学习效果，总体来说，存在以下几个误区：
误区一：生拉硬扯
在新课程的课堂教学中，一些教师为了追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际，盲目地采用小组合作学习方式，如：有的教师在教学内容过易或过难的地方设计小组讨论，有的教师在适合学生自主探索或动手实践的地方安排小组交流，有的教师在适合全班教学或教师引导的地方组织小组探究，也有的教师在一节课中安排了多次小组合作学习，结果这些讨论和交流都因为时机不当，收效甚微。
误区二：重“议”轻“思”
有些教师出示问题之后，马上要求学生讨论、合作，并没有腾出一定的时间让学生进行个体思考，致使部分学生不愿动脑筋，讨论不深刻，思维无法深入，合作学习只是成了一种形式，收不到预期的效果。
误区三：分组不合理
合作学习是以小组活动为基本形式的教学活动，所以科学地分组是进行合作学习的首要条件，但是，许多老师在进行合作学习、小组讨论过程中分组不科学，没有做到“优势互补、自主参与”，“组内异质、组间同质”的原则，异质小组通常是由性别、学业成绩、能力的倾向性等存在差异的成员组成，成员之间没有一定的互补性，达不到异质的要求，就无法交流，学生在自己小组里就无法确定自己的地位，没有自己的表现空间，组间不同质，不能保证竞争的公平性，无法体现交流技能、协作技能、评价技能、监督技能。其实在教学过程中，学生的学习合作小组总是固定的几个人，时间长了相互之间容易产生依赖性，不利于小组集体有效的创新。
误区四：评价单一
开展小组活动后常要以小组为单位进行全班性的汇报交流，但小组代表一站起来发言就是“我认为……”、“我觉得……”、“依我之见……”，往往不是代表本组意见，而是代表个人意见，教师对小组汇报的评价也常常是“你说得真好！”，“你的见解真不错”，显然，学生的不正确的发言方式是由教师的不科学的评价造成的，其主要问题表现在：一是偏重于对学生个体的评价，忽略了对学生所在小组集体的评价；二是偏重于对小组合作学习结果的评价，忽略了对学习过程与方法的评价，教师很少对学生的学习态度、学习习惯、参与程度以及创新意识进行评价，特别是很少关注那些平时性格内向、少言寡语的学生，这种不公正、不全面的评价极易挫伤学生参与合作学习的积极性和主动性。
误区五：教师的收放失度
教师在针对小组讨论活动时易出现两种极端，一是教师过分相信学生，让学生自由放任，过于开放，不加管理和限制，学习讨论无法深入，甚至学生讨论的问题与教师提出的问题大相径庭，课堂出现放羊式现象，教师无法收场，另一极端，教师不相信学生的合作能力，怕学生无法进行合作讨论，无关紧要的问题也进行提示，没有等到学生讨论成熟，教师自己给出结论，以保证课堂秩序的稳定，教学进程的顺利进行，这样就导致合作学习名存实亡。
在数学教学过程中，我们倡导将学习的主动权放还给学生，尽可能地给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会，为了在教学中力求避免以上误区，笔者认为合作学习的实施要注意以下几个策略：
策略一：把握适合学生合作学习的契机、注重实效
遇到具有探究性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题时可安排合作学习，此时，教师要合理把握契机，把学习的主动权交给学生，注意以下几个契机的把握。
契机1：探究规律时，数学教材中有很多规律需要学生通过操作才能发现其奥妙，仅凭个人的才智是不够的，须挖掘集体智慧，实现真正的掌握和理解。例如，苏教版七年级下册“探索轴对称的性质”教学中，在学生用笔尖扎出“14”得到所示图形后，我把性质的教学放手给学生进行合作学习，集思广益，学生能轻松地将图中“对应角相等，对应线段相等，对应点所连的线段被折痕垂直平分”等性质掌握。
契机2：辨析易混概念时，比如，七年级下册“探索三角形全等的条件”时，学生探索“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等，因为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况，看似相似的条件，其结果却一个是公理，一个是假命题，如果直接告诉学生结果，以后势必会出现“边边角定理”的错误，而如果让学生充分进行交流、合作、探究，寻出错例，就会减低发生错误的概率。
契机3：探索解决问题的策略时，如让学生探求测量教学楼高度的方案，因方法的多样性，我组织进行学生合作学习，以便能拓宽学生的思路，结果通过分组讨论后，得到多种测量方法：①直接测量教学楼的高度；②先测量每层楼的高度，再计算教学楼的高度；③利用同一时刻实物与影子的比相同，再测出教学楼的影子通过计算获得结果；④用镜面反射的原理求出教学楼的高度等，通过合作学习所获得的方法比教师单一说教要丰富并且生动得多。
契机4：解答“开放性”问题时，“开放性”问题的解题策略不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度地去思考，这时可以先通过独立解答，再将作业在小组内互阅、互改、互评，从而展示各种策略和结论，弥补了自主探索的不足。
策略二：培养学生良好的合作习惯、学会合作
培养良好的合作习惯是合作学习的重要前提，小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程，使学生学会与人合作交流，培养团队精神，从学习中得到成功的喜悦。
1.学会自主探索，要使合作有效，合作交流前就应有一定的时间与空间让学生自主探索。因为只有建立在自主探索的基础上，学生对所合作的问题才能有一个较深层次的认识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流、比较，如“轴对称图形的性质”探索中，教师让学生先通过折一折、比一比、想一想，再在小组中交流，事实上就是要让学生先进行独立地观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独立的见解，再交流时就能各抒己见。
2.学会交流与倾听，合作中，同学之间最大的问题是不能容纳别人的不同意见，为此，教师应参与到小组学习中去，引导学生在合作中学会“二听一思一讲”：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，培养收集信息的能力；一思是指听后须作思考，提出自己的见解；一讲是指要把自己的观点、看法清晰地表达给小组成员。
3.学会反思与调整，合作后的反思与调整是学生的思维在经过合作中碰撞后的一次内化与升华，由于每一个学生都有自己的认知结构，从而导致了学生在学习中所获得的信息各有差异，合作学习就是要利用这种差异，通过师生、生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案，每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，应认识到自己（或对方）想法的局限性和对方（或自己）想法的合理性，检验自己学习成果的准确性与有效性。
策略三：科学组合、分工明确、面向全体
学生是具有丰富个性的学习者，为此，我们应对全班学生的分组进行细致的研究设计。首先，对学生的知识基础、学习能力、心理素质等进行综合评定（对学生保密），把学生总体中分为甲级、乙级和丙级，甲级和丙级人数各是全班人数的四分之一，其余为乙级。其次，要遵循“组内异质，组间同质”的原则，采用学生双向选择与教师适当调配相结合的方法，组成由甲级、丙级学生各一个，乙级学生两个的合作小组。最后，民主选举小组长，并给自己小组取个响亮的名字，增强组员的主人翁意识和小组的凝聚力，在合作中，小组的成员还应有一定的分工，如操作者、记录者、报告者、检查者等等，可以根据学习内容进行不定期轮换，使学生的各种能力都得到锻炼。
策略四：采用多样化的评价制度
多样化的评价制度能够充分调动学生的积极性和主动性，更能使合作小组深入的开展有效发挥作用，所以笔者在教学中主要采用以下的评价制度与方法：
1.双重评价制：所谓双重评价制是指评价分小组评价和个人评价两种，由于两种评价在课堂管理中同时进行，故称“双重评价制”，对小组的评价包括小组讨论与探究时的小组合作水平（要求团结、态度积极、有新意等）、发言人的水平（发言人轮流，要求响亮、规范、有特色等）、讨论与探究的集体作业成果情况，对个人的评价主要包括上课纪律，参与小组的态度、创新程度和参与作业完成情况，个人评价在组员评价、组长评价和教师评价的基础上完成，通过双重评价制既能保证小组协作学习的高效率，又能保证教师课堂教学高效益。
2.积分等级考核制：由于对小组评价和学生个人评价不可能每节课进行，因此把各项评估细化成各项分数，学生开学时的基础分是10分，然后根据课堂表现，由数学课代表在评价时进行加分，每项以10分计算，然后根据分数的高低，分为4个星级，把小组分成4个等级，即A、B、C、D，那么在第二阶段进行分组时就要求必须每个星级选1人，最后剩下的招标，哪个组长接纳加基本分，这样就避免了没有小组接纳比较差的学生的问题，学生个人也有分数等级考核，这是作为第二阶段分小组时小组组长“招募”队员时的参考。
策略五：教师要扮演好角色，对合作过程实施调控，师生共进
在合作学习中，学生学习方式的转变首先是通过教师的角色变化来实现的，合作交往中教师的主要行为表现在倾听、交流、协作、分享，教师应成为学生学习的向导和促进者，有时还是学习的合作者，因而教师在合作学习中同时扮演了权威、顾问、同伴三种角色，教师应针对班级、小组的具体情况，用恰当的语言，对学生作出交往策略的指导，充分展示各种问题的形成过程与解决过程。同时，教师还应注意每个学生的参与度，及时作出指导和调节，促成高效的互动过程，教师要鼓励成员发表独立见解，积极肯定和赞扬合作学习的共同成果，善于把个人或小组的创造性观点转变成集体的智慧。
总之，今后的教学中，只要能处理好合作学习中所采取的各种措施和每个环节，在实践中思考，在探索中求知，抛开形式主义的束缚，课堂一定会焕发出生命活力，学生也一定会真正理解数学知识的形成过程，掌握数学思想、技能、技巧，同时学生的情感态度，价值观等各方面都会得到进步和发展，充分体现新课程理念下的教学思想。
（作者单位：江苏省新沂市第六中学）
但是，现阶段的一些教师所谓的合作学习只是迎合新课标，赶赶时髦，许多教师在操作时还存在着许多误区，如合作操之过急、合作次数过多、合作时间不充裕，学生交流能力偏弱、讨论的问题价值不高等。这些误区严重影响着课堂教学的效果，因此，多数“小组合作学习”就只是流于形式，没有实效，影响到了学习效果，总体来说，存在以下几个误区：
误区一：生拉硬扯
在新课程的课堂教学中，一些教师为了追求学习方式的多样化，不根据教学内容的特点和学生实际，盲目地采用小组合作学习方式，如：有的教师在教学内容过易或过难的地方设计小组讨论，有的教师在适合学生自主探索或动手实践的地方安排小组交流，有的教师在适合全班教学或教师引导的地方组织小组探究，也有的教师在一节课中安排了多次小组合作学习，结果这些讨论和交流都因为时机不当，收效甚微。
误区二：重“议”轻“思”
有些教师出示问题之后，马上要求学生讨论、合作，并没有腾出一定的时间让学生进行个体思考，致使部分学生不愿动脑筋，讨论不深刻，思维无法深入，合作学习只是成了一种形式，收不到预期的效果。
误区三：分组不合理
合作学习是以小组活动为基本形式的教学活动，所以科学地分组是进行合作学习的首要条件，但是，许多老师在进行合作学习、小组讨论过程中分组不科学，没有做到“优势互补、自主参与”，“组内异质、组间同质”的原则，异质小组通常是由性别、学业成绩、能力的倾向性等存在差异的成员组成，成员之间没有一定的互补性，达不到异质的要求，就无法交流，学生在自己小组里就无法确定自己的地位，没有自己的表现空间，组间不同质，不能保证竞争的公平性，无法体现交流技能、协作技能、评价技能、监督技能。其实在教学过程中，学生的学习合作小组总是固定的几个人，时间长了相互之间容易产生依赖性，不利于小组集体有效的创新。
误区四：评价单一
开展小组活动后常要以小组为单位进行全班性的汇报交流，但小组代表一站起来发言就是“我认为……”、“我觉得……”、“依我之见……”，往往不是代表本组意见，而是代表个人意见，教师对小组汇报的评价也常常是“你说得真好！”，“你的见解真不错”，显然，学生的不正确的发言方式是由教师的不科学的评价造成的，其主要问题表现在：一是偏重于对学生个体的评价，忽略了对学生所在小组集体的评价；二是偏重于对小组合作学习结果的评价，忽略了对学习过程与方法的评价，教师很少对学生的学习态度、学习习惯、参与程度以及创新意识进行评价，特别是很少关注那些平时性格内向、少言寡语的学生，这种不公正、不全面的评价极易挫伤学生参与合作学习的积极性和主动性。
误区五：教师的收放失度
教师在针对小组讨论活动时易出现两种极端，一是教师过分相信学生，让学生自由放任，过于开放，不加管理和限制，学习讨论无法深入，甚至学生讨论的问题与教师提出的问题大相径庭，课堂出现放羊式现象，教师无法收场，另一极端，教师不相信学生的合作能力，怕学生无法进行合作讨论，无关紧要的问题也进行提示，没有等到学生讨论成熟，教师自己给出结论，以保证课堂秩序的稳定，教学进程的顺利进行，这样就导致合作学习名存实亡。
在数学教学过程中，我们倡导将学习的主动权放还给学生，尽可能地给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会，为了在教学中力求避免以上误区，笔者认为合作学习的实施要注意以下几个策略：
策略一：把握适合学生合作学习的契机、注重实效
遇到具有探究性，仅凭个人的力量难以考虑周全，须发挥小组集体智慧的问题时可安排合作学习，此时，教师要合理把握契机，把学习的主动权交给学生，注意以下几个契机的把握。
契机1：探究规律时，数学教材中有很多规律需要学生通过操作才能发现其奥妙，仅凭个人的才智是不够的，须挖掘集体智慧，实现真正的掌握和理解。例如，苏教版七年级下册“探索轴对称的性质”教学中，在学生用笔尖扎出“14”得到所示图形后，我把性质的教学放手给学生进行合作学习，集思广益，学生能轻松地将图中“对应角相等，对应线段相等，对应点所连的线段被折痕垂直平分”等性质掌握。
契机2：辨析易混概念时，比如，七年级下册“探索三角形全等的条件”时，学生探索“两边及一角”对应相等的两个三角形是否全等，因为存在“两边夹角”、“两边一对角”两种不同的情况，看似相似的条件，其结果却一个是公理，一个是假命题，如果直接告诉学生结果，以后势必会出现“边边角定理”的错误，而如果让学生充分进行交流、合作、探究，寻出错例，就会减低发生错误的概率。
契机3：探索解决问题的策略时，如让学生探求测量教学楼高度的方案，因方法的多样性，我组织进行学生合作学习，以便能拓宽学生的思路，结果通过分组讨论后，得到多种测量方法：①直接测量教学楼的高度；②先测量每层楼的高度，再计算教学楼的高度；③利用同一时刻实物与影子的比相同，再测出教学楼的影子通过计算获得结果；④用镜面反射的原理求出教学楼的高度等，通过合作学习所获得的方法比教师单一说教要丰富并且生动得多。
契机4：解答“开放性”问题时，“开放性”问题的解题策略不唯一，答案不唯一，而一个人的思维能力毕竟有限，很难多角度地去思考，这时可以先通过独立解答，再将作业在小组内互阅、互改、互评，从而展示各种策略和结论，弥补了自主探索的不足。
策略二：培养学生良好的合作习惯、学会合作
培养良好的合作习惯是合作学习的重要前提，小组合作学习的目的是让人人参与学习的全过程，使学生学会与人合作交流，培养团队精神，从学习中得到成功的喜悦。
1.学会自主探索，要使合作有效，合作交流前就应有一定的时间与空间让学生自主探索。因为只有建立在自主探索的基础上，学生对所合作的问题才能有一个较深层次的认识和看法，合作过程中才能不断地将自己的思维与同伴进行交流、比较，如“轴对称图形的性质”探索中，教师让学生先通过折一折、比一比、想一想，再在小组中交流，事实上就是要让学生先进行独立地观察和思考，这样对这些图形的共性就有了初步的感知和独立的见解，再交流时就能各抒己见。
2.学会交流与倾听，合作中，同学之间最大的问题是不能容纳别人的不同意见，为此，教师应参与到小组学习中去，引导学生在合作中学会“二听一思一讲”：一听是指要认真听取每个同学的发言；二听是指要听出别人的发言要点，培养收集信息的能力；一思是指听后须作思考，提出自己的见解；一讲是指要把自己的观点、看法清晰地表达给小组成员。
3.学会反思与调整，合作后的反思与调整是学生的思维在经过合作中碰撞后的一次内化与升华，由于每一个学生都有自己的认知结构，从而导致了学生在学习中所获得的信息各有差异，合作学习就是要利用这种差异，通过师生、生生之间的协商、交流、讨论，经整理后形成解决方案，每个个体在与其他同学的成果和观点进行对比分析的同时，应认识到自己（或对方）想法的局限性和对方（或自己）想法的合理性，检验自己学习成果的准确性与有效性。
策略三：科学组合、分工明确、面向全体
学生是具有丰富个性的学习者，为此，我们应对全班学生的分组进行细致的研究设计。首先，对学生的知识基础、学习能力、心理素质等进行综合评定（对学生保密），把学生总体中分为甲级、乙级和丙级，甲级和丙级人数各是全班人数的四分之一，其余为乙级。其次，要遵循“组内异质，组间同质”的原则，采用学生双向选择与教师适当调配相结合的方法，组成由甲级、丙级学生各一个，乙级学生两个的合作小组。最后，民主选举小组长，并给自己小组取个响亮的名字，增强组员的主人翁意识和小组的凝聚力，在合作中，小组的成员还应有一定的分工，如操作者、记录者、报告者、检查者等等，可以根据学习内容进行不定期轮换，使学生的各种能力都得到锻炼。
策略四：采用多样化的评价制度
多样化的评价制度能够充分调动学生的积极性和主动性，更能使合作小组深入的开展有效发挥作用，所以笔者在教学中主要采用以下的评价制度与方法：
1.双重评价制：所谓双重评价制是指评价分小组评价和个人评价两种，由于两种评价在课堂管理中同时进行，故称“双重评价制”，对小组的评价包括小组讨论与探究时的小组合作水平（要求团结、态度积极、有新意等）、发言人的水平（发言人轮流，要求响亮、规范、有特色等）、讨论与探究的集体作业成果情况，对个人的评价主要包括上课纪律，参与小组的态度、创新程度和参与作业完成情况，个人评价在组员评价、组长评价和教师评价的基础上完成，通过双重评价制既能保证小组协作学习的高效率，又能保证教师课堂教学高效益。
2.积分等级考核制：由于对小组评价和学生个人评价不可能每节课进行，因此把各项评估细化成各项分数，学生开学时的基础分是10分，然后根据课堂表现，由数学课代表在评价时进行加分，每项以10分计算，然后根据分数的高低，分为4个星级，把小组分成4个等级，即A、B、C、D，那么在第二阶段进行分组时就要求必须每个星级选1人，最后剩下的招标，哪个组长接纳加基本分，这样就避免了没有小组接纳比较差的学生的问题，学生个人也有分数等级考核，这是作为第二阶段分小组时小组组长“招募”队员时的参考。
策略五：教师要扮演好角色，对合作过程实施调控，师生共进
在合作学习中，学生学习方式的转变首先是通过教师的角色变化来实现的，合作交往中教师的主要行为表现在倾听、交流、协作、分享，教师应成为学生学习的向导和促进者，有时还是学习的合作者，因而教师在合作学习中同时扮演了权威、顾问、同伴三种角色，教师应针对班级、小组的具体情况，用恰当的语言，对学生作出交往策略的指导，充分展示各种问题的形成过程与解决过程。同时，教师还应注意每个学生的参与度，及时作出指导和调节，促成高效的互动过程，教师要鼓励成员发表独立见解，积极肯定和赞扬合作学习的共同成果，善于把个人或小组的创造性观点转变成集体的智慧。
总之，今后的教学中，只要能处理好合作学习中所采取的各种措施和每个环节，在实践中思考，在探索中求知，抛开形式主义的束缚，课堂一定会焕发出生命活力，学生也一定会真正理解数学知识的形成过程，掌握数学思想、技能、技巧，同时学生的情感态度，价值观等各方面都会得到进步和发展，充分体现新课程理念下的教学思想。
（作者单位：江苏省新沂市第六中学）