N指标算子稳定Lévy过程的像集Hausdorff维数结果

来源 :福建师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:grace_925
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设X={X(t),t∈R^+N}为以d×d可逆矩阵B为指数的N指标R^d值算子稳定Lévy过程,讨论了X在R+^N的子区域上的像集Hausdorff维数问题,证明了dim X([1,2]^N)=min{d,akN+∑j=1^k dj(1-ab/aj),k=1,…,p},a.s.,其中a1〉a2〉…〉ap为B的p个不同的特征值实部的倒数,d1,d…,dp分别为它们所对应子空间的维数.该结论表明X在R+^N的子区域上像集Hausdorff维数完全由B的特征值的实部来确定.
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