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摘 要：逆向思维有时比顺向思维还重要。在数学教学中，要从直观入手，让学生形成逆向思维能力；依据教材，从不同内容入手培养学生的逆向思维能力；通过多种方法的训练，提高和发展学生的逆向思维能力。
关键词：小学数学；逆向思维；顺向思维；多种训练；教学质量
中图分类号：G421 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）34-0046-01
在数学教学中，培养学生的顺向思维能力机会比较多，培养他们的逆向思维能力的机会相对较少。其实，在社会生活中，逆向思维同顺向思维同等重要，有时逆向思维比顺向思维还要重要。因此，要重视培养学生的逆向思维能力。
一、从直观入手，形成逆向思维能力
培养小学生的逆向思维，最好从直观入手，比如通过操作，采用看看、摆摆、说说等，帮助学生由顺向思维过渡到逆向思维。例如3 2=5这个算式是顺向的合并，学生很容易看出是3和2组成5，而5=3 （ ）算式则是逆向的分解，学生就不容易看出5可以分成3和2。为了形成逆向思维能力，这时，笔者就采用直观教具进行演示，帮助学生理解互逆关系。把3个△和2个△合起来是5个△，3△→5△，2△→5△，反过来，把5个△分成3个△和2个△两个部分，5△→3△，5△→2△，学生通过对图形的观察比较，初步了解组成和分解是互逆关系。在初步了解的基础上，让学生动手进行合和分的操作，学生就很快地理解了3 2=5，5=3 （ ）。在以后的教学中，还会出现许多实物、图片，可以扩展到与实际的联系和比较。要求学生针对实物的多少、大小，线段的长短、粗细，人的高矮，说出相互之间的互逆关系。这样，学生就初步理解了互逆关系，形成了逆向思维能力。
二、依据教材，从不同内容入手培养逆向思维能力
为了巩固已形成的逆向思维能力，可以让加减法和乘除法教学同时进行。有一道题：左边有2只公鸡，右边有3只母鸡……列式为5-3=2。这样，学生就理解部分与整体的互逆关系，加法与减法是互逆运算，而且又进一步理解数的组成与分解的互逆关系，逆向思维得到了训练。又如，在教表内乘、除法时，问学生：有4个相同的部分数3，可以合并成一个整体，这整体是多少？怎么列式？学生列式3×4=12。反过来，把整体12分成4个相等的部分数，这个相等部分数是几？怎么列式？学生列式12÷4=3。之后，学生能够根据已学的知识很快列出相关算式。比如，3×5=15写成除法，算式是15÷3=5、15÷5=3。同时还能归纳结论：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。这不仅巩固和提高了学生逆向思维能力，而且培养了学生的迁移能力。在数的应用方面，笔者也非常重视可逆思维能力的培养。在观察一幅图时，要求学生从顺、逆两方面来想，然后要求编写出两道加法、两道减法的应用题，还根据实际情况进行改编加减乘除应用题训练。比如在黑板上写出“3”“6”两个数后，要求学生先编出加法应用题，再改编成减法应用题。部分学生说：“李刚有6本书，王强有3本书，他们一共有几本书？”改编成减法则是：“李刚和王强共有9本书，李刚有6本，王强有几本？”或者“李刚和王强共有9本书，王强有3本，李刚有几本？”编写乘法应用题：“有3组同学做卫生，每组6人，共有多少人做卫生？”改编成除法应用题：“有18个学生做卫生，6个同学分一组，可以分几组？”或者“有18个学生做卫生，分成3组，每组几人？”通过编写与改编应用题的练习，发展学生逆向思维能力，调动学生积极性，课堂气氛很活跃。“问题是思维活动的开始。”因此，要激发学生积极思维，使之产生解决问题的欲望。低年级学生知识面窄，经验少，识字不多，而且刚刚有了一些逆向思维能力，学习数学时肯定会遇到各种困难。教师应当适时地创设问题加以点拨，开拓学生思路。例如，在教“城东小学秋季种树82棵，比春季多种18棵，春季种多少棵”这类应用题时，部分学生对题意不理解，出现了82 18=100（棵）的错误解答。为此，笔者适时地创设以下几个问题加以点拨：“按题意谁比谁多？”（秋季比春季多）“不改变题意换一种说法应该怎么说？”点拨逆向变顺向思维，学生对题意就容易理解了（实际春季比秋季少18棵）。“求比一个数少几的数用什么方法？”（用减法）通过这样顺逆关系的点拨，以后学生遇到逆解应用题，就会运用逆向思维去解决，激发学生的进取心和学习兴趣，提高逆向思维能力。
三、通过多种方法的训练，提高和发展逆向思维能力
一种能力的培养不是一朝一夕的，需要经常性地训练才能形成。根据学生心理特征，训练的形式和方法要多种多样，要有意识、有计划、有目的地培养，能力才能得到巩固和提高。在充分利用教材有利条件下，采取图形排列推理、数列推理、计算训练、口语对话、编写应用题和改编应用题等方式进行训练。形式上可以采用对口令、放鞭炮、送信、查岗哨、找朋友、开火车等游戏活动，使学生逆向思维敏捷灵活，并具有创造性。
四、结束语
在依据教材巩固逆向思维能力时，教师还要注意创设问题，激发思维，点拨关键，开拓思路。实践证明，通过对学生逆向思维能力的培养，可以明显缩短教学时间，突破教材中许多难点，提高教学质量。
参考文献：
[1]赵晓东.小学数学教学中逆向思维的培养[J].教育艺术，2011（01）.
[2]王志红.在小学数学教学中培养学生思维能力方法初探[J].教育实践与研究，2009（01）.
关键词：小学数学；逆向思维；顺向思维；多种训练；教学质量
中图分类号：G421 文献标志码：B 文章编号：1008-3561（2015）34-0046-01
在数学教学中，培养学生的顺向思维能力机会比较多，培养他们的逆向思维能力的机会相对较少。其实，在社会生活中，逆向思维同顺向思维同等重要，有时逆向思维比顺向思维还要重要。因此，要重视培养学生的逆向思维能力。
一、从直观入手，形成逆向思维能力
培养小学生的逆向思维，最好从直观入手，比如通过操作，采用看看、摆摆、说说等，帮助学生由顺向思维过渡到逆向思维。例如3 2=5这个算式是顺向的合并，学生很容易看出是3和2组成5，而5=3 （ ）算式则是逆向的分解，学生就不容易看出5可以分成3和2。为了形成逆向思维能力，这时，笔者就采用直观教具进行演示，帮助学生理解互逆关系。把3个△和2个△合起来是5个△，3△→5△，2△→5△，反过来，把5个△分成3个△和2个△两个部分，5△→3△，5△→2△，学生通过对图形的观察比较，初步了解组成和分解是互逆关系。在初步了解的基础上，让学生动手进行合和分的操作，学生就很快地理解了3 2=5，5=3 （ ）。在以后的教学中，还会出现许多实物、图片，可以扩展到与实际的联系和比较。要求学生针对实物的多少、大小，线段的长短、粗细，人的高矮，说出相互之间的互逆关系。这样，学生就初步理解了互逆关系，形成了逆向思维能力。
二、依据教材，从不同内容入手培养逆向思维能力
为了巩固已形成的逆向思维能力，可以让加减法和乘除法教学同时进行。有一道题：左边有2只公鸡，右边有3只母鸡……列式为5-3=2。这样，学生就理解部分与整体的互逆关系，加法与减法是互逆运算，而且又进一步理解数的组成与分解的互逆关系，逆向思维得到了训练。又如，在教表内乘、除法时，问学生：有4个相同的部分数3，可以合并成一个整体，这整体是多少？怎么列式？学生列式3×4=12。反过来，把整体12分成4个相等的部分数，这个相等部分数是几？怎么列式？学生列式12÷4=3。之后，学生能够根据已学的知识很快列出相关算式。比如，3×5=15写成除法，算式是15÷3=5、15÷5=3。同时还能归纳结论：每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。这不仅巩固和提高了学生逆向思维能力，而且培养了学生的迁移能力。在数的应用方面，笔者也非常重视可逆思维能力的培养。在观察一幅图时，要求学生从顺、逆两方面来想，然后要求编写出两道加法、两道减法的应用题，还根据实际情况进行改编加减乘除应用题训练。比如在黑板上写出“3”“6”两个数后，要求学生先编出加法应用题，再改编成减法应用题。部分学生说：“李刚有6本书，王强有3本书，他们一共有几本书？”改编成减法则是：“李刚和王强共有9本书，李刚有6本，王强有几本？”或者“李刚和王强共有9本书，王强有3本，李刚有几本？”编写乘法应用题：“有3组同学做卫生，每组6人，共有多少人做卫生？”改编成除法应用题：“有18个学生做卫生，6个同学分一组，可以分几组？”或者“有18个学生做卫生，分成3组，每组几人？”通过编写与改编应用题的练习，发展学生逆向思维能力，调动学生积极性，课堂气氛很活跃。“问题是思维活动的开始。”因此，要激发学生积极思维，使之产生解决问题的欲望。低年级学生知识面窄，经验少，识字不多，而且刚刚有了一些逆向思维能力，学习数学时肯定会遇到各种困难。教师应当适时地创设问题加以点拨，开拓学生思路。例如，在教“城东小学秋季种树82棵，比春季多种18棵，春季种多少棵”这类应用题时，部分学生对题意不理解，出现了82 18=100（棵）的错误解答。为此，笔者适时地创设以下几个问题加以点拨：“按题意谁比谁多？”（秋季比春季多）“不改变题意换一种说法应该怎么说？”点拨逆向变顺向思维，学生对题意就容易理解了（实际春季比秋季少18棵）。“求比一个数少几的数用什么方法？”（用减法）通过这样顺逆关系的点拨，以后学生遇到逆解应用题，就会运用逆向思维去解决，激发学生的进取心和学习兴趣，提高逆向思维能力。
三、通过多种方法的训练，提高和发展逆向思维能力
一种能力的培养不是一朝一夕的，需要经常性地训练才能形成。根据学生心理特征，训练的形式和方法要多种多样，要有意识、有计划、有目的地培养，能力才能得到巩固和提高。在充分利用教材有利条件下，采取图形排列推理、数列推理、计算训练、口语对话、编写应用题和改编应用题等方式进行训练。形式上可以采用对口令、放鞭炮、送信、查岗哨、找朋友、开火车等游戏活动，使学生逆向思维敏捷灵活，并具有创造性。
四、结束语
在依据教材巩固逆向思维能力时，教师还要注意创设问题，激发思维，点拨关键，开拓思路。实践证明，通过对学生逆向思维能力的培养，可以明显缩短教学时间，突破教材中许多难点，提高教学质量。
参考文献：
[1]赵晓东.小学数学教学中逆向思维的培养[J].教育艺术，2011（01）.
[2]王志红.在小学数学教学中培养学生思维能力方法初探[J].教育实践与研究，2009（01）.