从小学开始，我们就从数学课本中很多规定来认识数学。例如规定“0不能做除数”“先算乘除，后算加减”等。当学生怀着强烈的好奇心质疑为什么这样规定时，很多老师也不知所以然，只好说：“就是这么规定的，你记住就行了。”到高中后，数学在很多人眼中变得枯燥乏味，课堂上教师教得累，学生学得苦，更谈不上领略数学中的美妙。实际上，数学中的任何规定一定有其必然性和合理性。如果深入思考，正确认识其必要性和合理性，学生眼中的数学就变得“生动、有趣”。
　　为什么规定0！=1
　　人教版A版选修2-3二项式定理中规定0！=1。为什么规定0！=1？如果单纯从组合的涵义看，0！其本身既无意义，也不可理解。而之所以规定0！是源于组合数的计算。是数学本身发展和知识体系完善的需要。我们知道。当n=m时，直接根据组合数的涵义可知。但是根据公式又得到，从而产生了规定0！的必要性。那么，规定0！等于多少呢？由，可知只有规定0！=1而不能等于其他数时，才可以保证组合数公式的和谐与统一性。这样的教学，使数学知识更完善，使数学课堂更生动。我们的学生还可以从中体验到发现和创造的乐趣。
　　为什么规定
　　一个新的数学概念的产生往往蕴含丰富的数学文化背景。数系的扩充是高中数学教材中富有浓厚数学思想和数学文化的内容之一，复数概念的引入和发展具有深厚的历史文化背景。因此，本章节的数学定位应是数学思想和数学文化的传播，激发学生自主探究数学的热情和勇于质疑所学知识的精神。像大家所知道的，数的发展经过三次扩充，不断解决了实际生活生产中的困难，使数学知识体系也不断完善。
　　当早期的数学家们遇上x2 1=0以及诸于此类的二次方程时，他们只有闭上眼睛，称它们是“不可能的”便了事。意大利数学家卡尔达诺给出了这样一个著名的问题：把10分成两部分，使这两部分之积是40。他称这个问题“显然是不可能的”，因为他用求根公式求一元二次方程x2-10x 40=0的根时，其解写成的形式，这里的是没有意义的。因为“负数没有平方根”。历史迫切需要引入一种新数解决这个问题。法国数学家笛卡尔给这些数起名叫虚数，即“虚的数”与“实数”相对应。这是因为最开始研究这种新数是在16世纪，而那个时候人们没能发现什么事物可以支持这样的数。我们在课堂教学中，对于无法引起这些超一流数学家们的问题意识的方程x2 1=0，怎么指望我们的学生们“心悦诚服”地接受虚数、认知方程x2 1=0就一定有解呢？这是一个认识上的困难，也是一种认知冲突。
　　如果引入虚数，负数可以开方了，那么就有意义了。我们希望，引入虚数后，原来在实数集中给出的运算规则仍能适用。例如，在引入虚数后，我们希望能把表示成的形式。实际上任何一个负数的平方根都可以表示成一个实数与的乘积的形式，因此，意大利数学家邦贝利提出可以把看作虚数单位。负数、分数和无理数引入时，都相应的带来了一种新的记号，那么对于虚数，用一种什么样的记号来表示呢？ 因此我们规定：①；②实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立。
　　使用来表示这个数，是伟大的数学家欧拉在1777年，双目失明以后凭借着超乎寻常的意志和毅力，仍然不放弃对科学的思索与追求，从而让虚数有了一个特征性的记号。从此，人们也就不再使用表示虚数单位了，而是了。这种表示方法既简洁，又有特点。
　　数学文化在课堂中的渗透
　　课堂上，揭示这些数学规定的缘由时，你会发现其背后可能是数学的历史；也可能是物理的知识，也可能是高等数学的背景，当然还可能是数学中的文化。因此，一个数学规定或者一个数学名称就是一首波澜壮阔的乐曲的名称，激发学生去欣赏数学。
　　在进行这两个课程设计时，我们首先进行的是对其课程资料的收集，在获得大量史料的基础上，根据“文化视角”的定位选择能够引起学生认知冲突，并且能够促进学生对数学本质做出深刻理解，同时又能够为学生所接受的素材，再对相应素材进行有机整合，从而形成本章的课程内容、课程序列、课程计划和课程实施的程序，使我们的学生在快乐和兴趣中获得应有的数学知识，教师也顺利完成既定的教学目标。
　　数学文化观下的数学教育，并不是结合教学内容介绍数学史实，或者数学趣闻，而是将数学教育作为一个“文化过程”来进行，将数学思维置于数学文化背景之下，运用数学的观点与精神引导数学教学过程，促进学生对数学本质的理解，提升高中学生的数学技能，提高高中学生的数学素养，激发高中学生的数学创造精神，为以后的进一步成长奠定坚实的基础。
　　参考文献
　　[1]居艳.渗透数学思想，感受数学文化[J].江苏教育研究，2011（34）.
　　[2]孙威.数系的扩充与复数的概念教学设计[Z].高中数学，2009（1）.
　　（作者单位：湖北省云梦县教学研究室）