在高中数学中，学习积分要求会计算在平面直角坐标系上由曲线围成的平面图形的面积.我们把这一类题型称为求曲边梯形的面积.而求曲边梯形的面积这类题型又分为求解不分割型与分割型平面图形面积两种情况.
　　一、不分割型平面图形面积的求解
　　分析：从图形上可以看出，所求图形的面积可以转化为一个梯形与一个曲边梯形面积的差，进而可以用定积分求出面积.为了确定出积分的上、下限，我们需要求出直线和抛物线的交点的横坐标.
　　点评：求平面图形的面积的一般步骤：（1）画图，并将图形分割成若干曲边梯形；（2）对每个曲边梯形确定其存在的范围，从而确定积分上、下限；（3）确定被积函数；（4）求出各曲边梯形的面积和，即各积分的绝对值之和.
　　关键环节：①认定曲边梯形，选定积分变量；②确定被积函数和积分上、下限.
　　点评：由两条或两条以上的曲线围成的较为复杂的图形，在不同的区段内位于上方和下方的函数有所变化，通过解方程组求出曲线的不同的交点坐标，可以将积分区间进行细化区段，然后根据图象对各个区段分别求面积进而求和，在每个区段上被积函数均是由上减下；若积分变量选取x运算较为复杂，可以选y为积分变量，同时更改积分的上下限.
　　[山东省利津县第一中学 （257400）]