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长方体和正方体是最简单、最常见的几何体，也是研究其他立体几何图形的基础。学生在幼儿时堆积木，就接触到了长方体和正方体，在以后的生活中又不断接触过诸如牙膏盒等实物；学生在学习长方体和正方体之前，又学习过长方形和正方形。所以学生学习本课题是有生活经验和必需的知识基础的。下面，结合我在教学中的实际，谈谈自己教学长方体和正方体的做法和体会。
一、重视培养空间观念
教学几何形体知识时应特别重视培养学生的空间观念。在以往的几何形体教学中，我往往都偏重于计算，结果是一些学习较差的学生运用计算公式常常“张冠李戴”，不但影响了教学质量，学生也不能完全消化和掌握教学内容。
在生活中，学生虽然积累了不少关于长方体和正方体的认识，但往往是比较笼统的，不精确的。学生在以前学的长方形和正方形等，都是平面图形，只有“长”和“宽”。现在学习立体图形，还有了“高”，图形要复杂多了。
为了让学生更直观地建立面、棱、顶点这三个基本概念，我采用这样的方式教学：拿一个较大的马铃薯展示给学生看，问，如果一刀切下去会怎样？学生激动了。教师然后操作让学生观察，得出，一刀切下去形成的这个平平的、滑滑的叫面。再问，如果在这个面上再切一刀，又会怎样？继续操作，观察得出，第二刀下去也会形成一个面，这两个面相交的地方，摸起来直直的叫棱。最后问，如果再切一刀呢？继续操作，观察得出，第三刀切下去也会形成一个面，三个面相交于一个点，这个尖尖的点就叫顶点。学生就在这兴趣盎然的气氛中理解了面、棱、顶点这三个概念，知道了面平平的，棱直直的，顶点尖尖的，懂得了两个面相交形成棱，三个面相交形成顶点。基本概念“动态”建立后，再出示长方体模型，要求学生仔细观察：长方体有几个面？它的面是什么形状？面和面之间有什么关系？等等。这样一来，学生对长方体的特征有了一个比较清晰的认识，并培养了观察能力。
二、重视渗透数学思想
数学教材中有两条线索：一是数学知识，它明明白白地写在课本里，是有形的线索；另一条是数学思想方法，它蕴涵渗透在知识体系中，是无形的、潜在的，教学时要运用数学思想方法展开知识的形成过程，帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现解决问题的途径。
在长方体的表面积教学时，我提前布置了这样的动手作业：用硬纸板做两个盒子。一个是正方体的，棱长4厘米；另一个是长方体的，长、宽、高分别是4厘米、3厘米、5厘米。①思考：在粘贴处为什么要多留一部分纸板，不留行不行？通过这样的动手实际操作，学生明白了习题中求表面积时“不算接头的部分”是什么意思。②找一找长方体的长、宽、高和各个面的对应关系。即老师指示任何一面，学生都能说出它的面积是由哪两个数相乘得到的；反过来，写出一个式子，学生也能知道它表示哪个面的面积。学生三维空间的建立为后面的表面积的教学打下了坚实的基础。同时我还把他们做的纸盒进行评比，将做得好的展出，以资鼓励，充分调动了大家学习的积极性。
教学完表面积的概念后，又让学生再把盒子拆开，根据定义说说长方体的表面积指的是哪几个面？你打算怎样求？这样学生可以根据自己的认识水平，自由选择计算方法，体现了不同的思维水平。计算方法主要有如下几种：①可以一个一个面计算，再相加；②可以根据上下面、前后面、左右面面积相等，合并起来计算；③可以把六个面分两组，算式为长方体的表面积=长×宽 长×高 宽×高；④比较聪明的学生可以推出底面周长×高=侧面积，再加上两个底面面积，也可以求得表面积。这样的动手实践，使学生后面碰到“缺面”一类的实际问题，就不会因为算式与面对应不清而造成错误了。
三、重视设计练习题目
结合本单元所学的表面积和体积的知识，我出示了这样一道趣味题：冬天一到，小猫、小狗为什么总是喜欢蜷缩着身子睡觉？你能用所学知识解释吗？这也是一个数学问题。让我们通过这12个方块来找找答案吧！
用12块棱长为1厘米的正方体小木块搭不同的长方体，共有4种不同的方法，即1×12个，2×6个，3×4个，6×2个，所搭成的长方体的表面积分别为50平方厘米、40平方厘米、38平方厘米、32平方厘米，后者的表面积最小。用同样12块小木块搭成的长方体，为什么表面积不一样，搭的层数越多，表面积越小呢？仔细觀察上图，就会发现小方块重合的面越多，表面积就越小，最后一种方法中小木块间重合的面最多，所以它的表面积最小。根据这个道理，我们就知道小猫、小狗在冬天喜欢蜷缩身子是由于在体积不变的情况下，它们蜷缩时，身子间相互重合部分增多，因此表面积减少，即受寒面积减少，散发热量减少。
这样的练习题引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物，让学生意识到数学就在身边，既看得见也摸得着，不再觉得数学是脱离实际的“海市蜃楼”。
总而言之，数学课堂教学中要实现完整的人的教育，就得改变课堂机械、沉闷的局面，使数学脱下僵硬的外衣显露生机，洋溢着情趣，让数学课堂充满着智慧！
（作者单位：重庆市渝中区马家堡小学）
一、重视培养空间观念
教学几何形体知识时应特别重视培养学生的空间观念。在以往的几何形体教学中，我往往都偏重于计算，结果是一些学习较差的学生运用计算公式常常“张冠李戴”，不但影响了教学质量，学生也不能完全消化和掌握教学内容。
在生活中，学生虽然积累了不少关于长方体和正方体的认识，但往往是比较笼统的，不精确的。学生在以前学的长方形和正方形等，都是平面图形，只有“长”和“宽”。现在学习立体图形，还有了“高”，图形要复杂多了。
为了让学生更直观地建立面、棱、顶点这三个基本概念，我采用这样的方式教学：拿一个较大的马铃薯展示给学生看，问，如果一刀切下去会怎样？学生激动了。教师然后操作让学生观察，得出，一刀切下去形成的这个平平的、滑滑的叫面。再问，如果在这个面上再切一刀，又会怎样？继续操作，观察得出，第二刀下去也会形成一个面，这两个面相交的地方，摸起来直直的叫棱。最后问，如果再切一刀呢？继续操作，观察得出，第三刀切下去也会形成一个面，三个面相交于一个点，这个尖尖的点就叫顶点。学生就在这兴趣盎然的气氛中理解了面、棱、顶点这三个概念，知道了面平平的，棱直直的，顶点尖尖的，懂得了两个面相交形成棱，三个面相交形成顶点。基本概念“动态”建立后，再出示长方体模型，要求学生仔细观察：长方体有几个面？它的面是什么形状？面和面之间有什么关系？等等。这样一来，学生对长方体的特征有了一个比较清晰的认识，并培养了观察能力。
二、重视渗透数学思想
数学教材中有两条线索：一是数学知识，它明明白白地写在课本里，是有形的线索；另一条是数学思想方法，它蕴涵渗透在知识体系中，是无形的、潜在的，教学时要运用数学思想方法展开知识的形成过程，帮助学生科学地思考问题，探索规律，发现解决问题的途径。
在长方体的表面积教学时，我提前布置了这样的动手作业：用硬纸板做两个盒子。一个是正方体的，棱长4厘米；另一个是长方体的，长、宽、高分别是4厘米、3厘米、5厘米。①思考：在粘贴处为什么要多留一部分纸板，不留行不行？通过这样的动手实际操作，学生明白了习题中求表面积时“不算接头的部分”是什么意思。②找一找长方体的长、宽、高和各个面的对应关系。即老师指示任何一面，学生都能说出它的面积是由哪两个数相乘得到的；反过来，写出一个式子，学生也能知道它表示哪个面的面积。学生三维空间的建立为后面的表面积的教学打下了坚实的基础。同时我还把他们做的纸盒进行评比，将做得好的展出，以资鼓励，充分调动了大家学习的积极性。
教学完表面积的概念后，又让学生再把盒子拆开，根据定义说说长方体的表面积指的是哪几个面？你打算怎样求？这样学生可以根据自己的认识水平，自由选择计算方法，体现了不同的思维水平。计算方法主要有如下几种：①可以一个一个面计算，再相加；②可以根据上下面、前后面、左右面面积相等，合并起来计算；③可以把六个面分两组，算式为长方体的表面积=长×宽 长×高 宽×高；④比较聪明的学生可以推出底面周长×高=侧面积，再加上两个底面面积，也可以求得表面积。这样的动手实践，使学生后面碰到“缺面”一类的实际问题，就不会因为算式与面对应不清而造成错误了。
三、重视设计练习题目
结合本单元所学的表面积和体积的知识，我出示了这样一道趣味题：冬天一到，小猫、小狗为什么总是喜欢蜷缩着身子睡觉？你能用所学知识解释吗？这也是一个数学问题。让我们通过这12个方块来找找答案吧！
用12块棱长为1厘米的正方体小木块搭不同的长方体，共有4种不同的方法，即1×12个，2×6个，3×4个，6×2个，所搭成的长方体的表面积分别为50平方厘米、40平方厘米、38平方厘米、32平方厘米，后者的表面积最小。用同样12块小木块搭成的长方体，为什么表面积不一样，搭的层数越多，表面积越小呢？仔细觀察上图，就会发现小方块重合的面越多，表面积就越小，最后一种方法中小木块间重合的面最多，所以它的表面积最小。根据这个道理，我们就知道小猫、小狗在冬天喜欢蜷缩身子是由于在体积不变的情况下，它们蜷缩时，身子间相互重合部分增多，因此表面积减少，即受寒面积减少，散发热量减少。
这样的练习题引导学生用数学的眼光去观察和认识周围的事物，让学生意识到数学就在身边，既看得见也摸得着，不再觉得数学是脱离实际的“海市蜃楼”。
总而言之，数学课堂教学中要实现完整的人的教育，就得改变课堂机械、沉闷的局面，使数学脱下僵硬的外衣显露生机，洋溢着情趣，让数学课堂充满着智慧！
（作者单位：重庆市渝中区马家堡小学）