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【摘 要】空间观念是学生数学能力的关键组成部分，提升学生的空间观念是数学教育教学的重难点。本文对小学生空间观念进行维度划分，借助系统的益智游戏课程的开发与实施，使其与义务教育小学数学课程图形与几何部分内容有机结合，二者互为补充，相得益彰，合力提升小学生的空间观念和数学学习实效。
【关键词】益智游戏课程 空间观念 小学数学 传统文化
基于数学教材内容梳理和数学课标的深度解读，结合小学生空间认知特点，本研究将小学生空间观念分为：组合能力、图形变换能力、方位能力、推理能力四部分，并进一步明确每部分内容具体的维度，进行了具体子维度的划分（见图1）。
如何结合学生好奇、好动的年龄特点，激发学生在图形方面的学习兴趣，培养学生的空间观念呢？益智游戏课程通过挖掘传统益智器具与数学教材在培养学生空间观念方面的契合点，以传统益智器具为载体，在動手动脑中提高了学生的学习兴趣。
一、益智游戏课程的育人目标
1. 提高数学学习兴趣，指向核心素养
益智游戏课程能够提高学生数学学习兴趣和学习实效，真正激发学生学习内驱力，为学生的可持续发展积蓄能量。学生能够在实践创新和自主学习的过程中，培养科学精神。
2. 创新数学教学内容，提升空间观念
益智游戏课程对传统空间类益智游戏进行系统化、科学化开发，创新教学内容、教学方式，挖掘其中的数学思维价值，培养学生的空间观念。
3. 弘扬中华优秀传统文化，渗透爱国情怀
对传统的经典益智器具进行创新性的开发，了解传统益智器具的历史和发展，体味传统益智游戏中蕴含的智慧和文化，有助于增强学生民族自豪感、认同感。
4. 对标学校育人目标，注重和谐发展
学校整体育人目标为和谐教育，并构建了“人与自身、人与人、人与知识、人与自然、人与社会”的和谐育人体系，而益智游戏课程在教学内容和教学方法上能有效践行学校整体育人目标，培养学生自主、交往、表达、实践能力，注重学生各项能力的和谐发展。
二、益智游戏课程与数学教材的有效衔接
益智游戏课程以义务教育人教版数学教材为基础，以小学生空间观念的培养为目标，以中华传统益智游戏为载体，通过探索游戏的玩法及原理，将空间观念的培养层次化、直观化。课程精选经典益智游戏，按照能力训练类型、游戏类别、难度层次等方面分类整合，进行系统编排。
益智游戏课程内容涵盖一至六年级，虽然授课形式和学生探究内容与传统的数学课堂截然不同，但却和数学教材异曲同工，落脚点都是学生空间观念的培养。
表1呈现了以空间观念培养为出发点，在数学教材内容对应下益智游戏课程内容的设置，主要以一、三、五年级为例来进行说明。
三、益智游戏课程的具体实施
课程实施对象为全校学生，教师按照年级授课，学生在学完相应的教材内容后，接着学习对应的益智游戏课程内容。每两周1次课，每学期10课时，每个年级共20课时。表2以五年级为例，从主题的内容概述、设计意图、与教材具体的知识衔接和空间观念培养维度来说明益智游戏课程的具体实施情况。
为更好地实施益智游戏课程，授课教师需亲身体验益智器具，对游戏难点进行预判，了解学生可能遇到的困难并确定突破口;深挖游戏的数学本质，找出它与课内教材的对接点;集体研讨制定教学设计，团队磨课，调整教学设计;通过学区联合教研、对话专家等形式为广大教师搭建交流、研讨平台，每学期至少做两节区级益智游戏研究课，不断优化益智游戏课程的实施。
在实际教学中，教师还有意识地将教学内容与益智游戏有机结合，借助益智游戏更好地达成教学目标。比如，学生在“周长”学习中存在概念不清的情况，教师将七巧板用在探究新知环节，引导学生在拼摆七巧板的过程中不断观察、探究，加深学生对周长的理解。在进行“面积”这一知识点的整理提升时，教师将七巧板用在拓展环节，借助七巧板的拼摆，帮助学生理解图形形状改变但面积并没有发生改变的知识点，以此改进和提升课内学习效果。
四、益智游戏课程的实施效果
1. 转变教师角色，由课程实施者到课程的开发者
在益智游戏系列课程的研发中，教师对小学数学教材内容编排特点把握得更加精准，真正明确了图形与几何部分内容主要是培养学生空间观念的哪一维度或者哪几个维度。益智游戏课程在提升教师教学水平的同时，也培养了教师的教育科学研究能力，把教师由课程的被动实施者转变为课程的开发反思者。教师真正参与到课程开发、课程内容设计、课程实施与课程反思评价中，提高了研究能力。
2. 形成“三试三调”教学模式，为学生提供充分探究的时间与空间
益智游戏的课堂不同于传统的数学课堂，它突出了自主探究性。在教学实践中，教师总结出“三试三调”的教学模式（见图2），把学生由被动接受式学习转变为主动探究式学习，给学生提供了充分探究的时间与空间，提高了学生数学学习的兴趣。
第一次尝试指学生自我初步观察和了解器具的特点，初步尝试体验;第一次调整指生生之间交流初步的发现和困难点。第二次尝试指利用已有经验，尝试寻找解决问题的突破口;第二次调整指集体交流深层次的发现和体验，调整思路，寻找解决问题的最佳路径和方法。第三次尝试指学生调整解决问题的方法，再次尝试，积累活动经验;第三次调整指反思整个探究过程，总结成功的经验、失败的原因，并引发新思考。在这样循序渐进、学生不断调整和反思的过程中，学生内在的分析问题、解决问题的能力得到了激发。
3. 提升学生学习实效，变被动接受为主动探求
益智游戏课程最大的受益者无疑是学生。经过系统的训练，学生提高了自信心，开始挑战惯性思维，培养创新思维，语言表达能力、团队合作能力和动手能力均获得了提升。学生不再仅仅被动地接受知识，开始变得会思考、会动手、会表达、会研究。
为了解学生益智游戏课程学习的实效，我们对史家小学六年级2班和五年级2班共73名同学进行了问卷调查。通过调查我们发现，97%的学生非常喜欢或比较喜欢益智游戏课程，认为益智游戏课程非常有趣，可以在一定程度上调节紧张的学习状态，还可以开阔视野、拓展思维。45%的学生认为益智游戏课程对他们的数学学习非常有帮助，50%的同学认为部分内容有帮助。
益智游戏课程与数学课程紧密结合，相辅相成，在实践教学中受到了师生的高度肯定，为学生空间观念的发展提供了巨大的帮助。在后续教育教学实践中，我们将根据师生的反馈，总结经验，不断积累益智游戏与小学数学课程有机融合的实践案例。同时，我们还将进一步量化益智游戏课程的实施效果，不断改进和完善课程的设置，进而能够在北京市小学教育系统中开展资源、成果共享，发挥辐射带动作用，让更多的学生和教师受益。
（作者单位：北京市东城区史家小学）
责任编辑：赵继莹
724132105@qq.cn
【关键词】益智游戏课程 空间观念 小学数学 传统文化
基于数学教材内容梳理和数学课标的深度解读，结合小学生空间认知特点，本研究将小学生空间观念分为：组合能力、图形变换能力、方位能力、推理能力四部分，并进一步明确每部分内容具体的维度，进行了具体子维度的划分（见图1）。
如何结合学生好奇、好动的年龄特点，激发学生在图形方面的学习兴趣，培养学生的空间观念呢？益智游戏课程通过挖掘传统益智器具与数学教材在培养学生空间观念方面的契合点，以传统益智器具为载体，在動手动脑中提高了学生的学习兴趣。
一、益智游戏课程的育人目标
1. 提高数学学习兴趣，指向核心素养
益智游戏课程能够提高学生数学学习兴趣和学习实效，真正激发学生学习内驱力，为学生的可持续发展积蓄能量。学生能够在实践创新和自主学习的过程中，培养科学精神。
2. 创新数学教学内容，提升空间观念
益智游戏课程对传统空间类益智游戏进行系统化、科学化开发，创新教学内容、教学方式，挖掘其中的数学思维价值，培养学生的空间观念。
3. 弘扬中华优秀传统文化，渗透爱国情怀
对传统的经典益智器具进行创新性的开发，了解传统益智器具的历史和发展，体味传统益智游戏中蕴含的智慧和文化，有助于增强学生民族自豪感、认同感。
4. 对标学校育人目标，注重和谐发展
学校整体育人目标为和谐教育，并构建了“人与自身、人与人、人与知识、人与自然、人与社会”的和谐育人体系，而益智游戏课程在教学内容和教学方法上能有效践行学校整体育人目标，培养学生自主、交往、表达、实践能力，注重学生各项能力的和谐发展。
二、益智游戏课程与数学教材的有效衔接
益智游戏课程以义务教育人教版数学教材为基础，以小学生空间观念的培养为目标，以中华传统益智游戏为载体，通过探索游戏的玩法及原理，将空间观念的培养层次化、直观化。课程精选经典益智游戏，按照能力训练类型、游戏类别、难度层次等方面分类整合，进行系统编排。
益智游戏课程内容涵盖一至六年级，虽然授课形式和学生探究内容与传统的数学课堂截然不同，但却和数学教材异曲同工，落脚点都是学生空间观念的培养。
表1呈现了以空间观念培养为出发点，在数学教材内容对应下益智游戏课程内容的设置，主要以一、三、五年级为例来进行说明。
三、益智游戏课程的具体实施
课程实施对象为全校学生，教师按照年级授课，学生在学完相应的教材内容后，接着学习对应的益智游戏课程内容。每两周1次课，每学期10课时，每个年级共20课时。表2以五年级为例，从主题的内容概述、设计意图、与教材具体的知识衔接和空间观念培养维度来说明益智游戏课程的具体实施情况。
为更好地实施益智游戏课程，授课教师需亲身体验益智器具，对游戏难点进行预判，了解学生可能遇到的困难并确定突破口;深挖游戏的数学本质，找出它与课内教材的对接点;集体研讨制定教学设计，团队磨课，调整教学设计;通过学区联合教研、对话专家等形式为广大教师搭建交流、研讨平台，每学期至少做两节区级益智游戏研究课，不断优化益智游戏课程的实施。
在实际教学中，教师还有意识地将教学内容与益智游戏有机结合，借助益智游戏更好地达成教学目标。比如，学生在“周长”学习中存在概念不清的情况，教师将七巧板用在探究新知环节，引导学生在拼摆七巧板的过程中不断观察、探究，加深学生对周长的理解。在进行“面积”这一知识点的整理提升时，教师将七巧板用在拓展环节，借助七巧板的拼摆，帮助学生理解图形形状改变但面积并没有发生改变的知识点，以此改进和提升课内学习效果。
四、益智游戏课程的实施效果
1. 转变教师角色，由课程实施者到课程的开发者
在益智游戏系列课程的研发中，教师对小学数学教材内容编排特点把握得更加精准，真正明确了图形与几何部分内容主要是培养学生空间观念的哪一维度或者哪几个维度。益智游戏课程在提升教师教学水平的同时，也培养了教师的教育科学研究能力，把教师由课程的被动实施者转变为课程的开发反思者。教师真正参与到课程开发、课程内容设计、课程实施与课程反思评价中，提高了研究能力。
2. 形成“三试三调”教学模式，为学生提供充分探究的时间与空间
益智游戏的课堂不同于传统的数学课堂，它突出了自主探究性。在教学实践中，教师总结出“三试三调”的教学模式（见图2），把学生由被动接受式学习转变为主动探究式学习，给学生提供了充分探究的时间与空间，提高了学生数学学习的兴趣。
第一次尝试指学生自我初步观察和了解器具的特点，初步尝试体验;第一次调整指生生之间交流初步的发现和困难点。第二次尝试指利用已有经验，尝试寻找解决问题的突破口;第二次调整指集体交流深层次的发现和体验，调整思路，寻找解决问题的最佳路径和方法。第三次尝试指学生调整解决问题的方法，再次尝试，积累活动经验;第三次调整指反思整个探究过程，总结成功的经验、失败的原因，并引发新思考。在这样循序渐进、学生不断调整和反思的过程中，学生内在的分析问题、解决问题的能力得到了激发。
3. 提升学生学习实效，变被动接受为主动探求
益智游戏课程最大的受益者无疑是学生。经过系统的训练，学生提高了自信心，开始挑战惯性思维，培养创新思维，语言表达能力、团队合作能力和动手能力均获得了提升。学生不再仅仅被动地接受知识，开始变得会思考、会动手、会表达、会研究。
为了解学生益智游戏课程学习的实效，我们对史家小学六年级2班和五年级2班共73名同学进行了问卷调查。通过调查我们发现，97%的学生非常喜欢或比较喜欢益智游戏课程，认为益智游戏课程非常有趣，可以在一定程度上调节紧张的学习状态，还可以开阔视野、拓展思维。45%的学生认为益智游戏课程对他们的数学学习非常有帮助，50%的同学认为部分内容有帮助。
益智游戏课程与数学课程紧密结合，相辅相成，在实践教学中受到了师生的高度肯定，为学生空间观念的发展提供了巨大的帮助。在后续教育教学实践中，我们将根据师生的反馈，总结经验，不断积累益智游戏与小学数学课程有机融合的实践案例。同时，我们还将进一步量化益智游戏课程的实施效果，不断改进和完善课程的设置，进而能够在北京市小学教育系统中开展资源、成果共享，发挥辐射带动作用，让更多的学生和教师受益。
（作者单位：北京市东城区史家小学）
责任编辑：赵继莹
724132105@qq.cn