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中图分类号：TU 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-165
所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行，合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质，特征;变换问题中的条件或结论;转换问题的内，容和形式;配置实际应用的各种环境，但应保留，好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象，的本质属性。
变式教学认知结构发散思维我们在进行教学活动的过程中，不应仅限于就题论题，而要对试题进行适当的变式，将一道静态、封闭的试题从不同的角度、不同的层次、不同的侧面出发，变化为一道动态的、开放的试题。要让学生学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题，力求做到“举一反三”“一题多变”“一题多解”“多题一解”或是“一题多联”，等等。这样才能发挥出数学变式教学的核心作用，更好地培养学生的发散思维，进而培养学生分析问题和解决问题的能力。本人就变式教学原则谈谈一些看法 ：
一.针对性原则数学课通常有新授课、习题课和，复习课，数学变式教学中遇到最多的是概念变式，和习题变式。对于不同的授课，变式教学服务的，对象也应不同。例如，新授课的习题或概念变式，应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式，应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和，数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思，想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。
例如，在一次教研课上，一位数学教师在讲授“中点四边形”内容时，讲完例题后，指导学生完成练习时，做了这样的变式。
“求证：顺次连结平行四边形各边中点所得到的四邊形是平行四边形。”
变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是菱形。
变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是矩形。
变式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是正方形。
……
从这一情境中，我们可以看到，教者为了突破“中位线”这一教学难点，对原情境进行了3个变式，其目的是通过这样的练习进一步巩固基础知识、基本技能和灵活运用思想方法。表面上看，学生能够充分回顾四边形这一章节的有关知识，强化了特殊四边形的特征和识别定理，活跃了学生的思维。但是，3个变式却是同一程度的变式，这样的“重复”设计，严重影响了学生的思维质量，没能达到预期的目的。
由此可见，习题变式不能仅停留在“变”的形式上，更应该追求变得有“质”上。变式题与原题之间要有明显的差异，要努力使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，真正体现变中求新、变中求异。把握好难度与尺度，注意知识及学科之间的横向联系，注重特殊与一般、局部与整体、正面与发面等数学思想的贯穿。
二.适用性原则选择课本內容进行变式，不能，“变”得过于简单，过于简单的变式题对学生来说，是重复劳动，学生思维的质量得不到很好的提，高;也不能“变”得过于难，难度太大容易挫伤学，生的学习积极性，起不到很好的教学效果。因此，在选择课本习题进行变式时要根据教学目标和学，生的学习现状，在适当的范围内变式。例如，原题：“小明站在教室中央，若要小军与小明的距离为3米，那么小军应该站在哪里？有几个位置？请通过画图来说明。”这道题目的考查点和圆的位置相关，属于初级题型，难度较低，在大部分学生力所能及范围之内。当学生顺利解决这个问题之后，教师可以进一步延伸出如下变式：小明站在教室中央，若要求小军与小明的距离等于3米，小军与小丽距离2米，那么小军应该站在哪儿？有几个位置？通过解决表面相似的问题，学生认知负荷逐渐增加，高层数学思维被唤醒，这对于将原先的基础知识转化为策略知识具有重要意义。
三.参与性原则在变式教学中，教师不能总是自，己变题然后让学生练，要鼓励学生主动参与，题，然后再练习，这样能更好锻炼学生的能力。例如如果课程安排复习一元二次方程，那么老师就应该让学生对所有关于一元二次方程的题型和公式上进行合理变式，从不同的角度进行解题和讲解.大多数时候，复习课所涉及的都是本单元所学知识，或者上个单元的知识等;而习题课所涵盖的面应该更广泛一些，往往涉及到前面所学习的所有知识，尤其是在初三临中考之前的习题课，老师更应该让学生对前面所有的内容进行汇总、变式以及讲解.
变式教学所变换的是问题的结论与条件，在多项问题和条件的不同转变下，虽然改变了问题的形式，但是从本质上来说，并没有对原题型的根本进行改动，也就是说学生是在多样变化下来对同一个本质进行学习和解答，从中更加深刻地对原概念进行了合理的深入，不但牢牢抓住了原问题的核心，更是学习了多种不同的解答方式，不仅注意了事物表面上的内容，而是通过本质的不变全面学习了解事物之间变换下的联系之处，学会全面地去看待问题的本质.在很大程度上，克服了思维僵硬的问题，使得思维的灵动性更加活跃，减少了思维惰性.由此，我们便可以看出，变式教学方法对于数学教学是非常重要的，在不断的变化中，让学生们提高对数学学习的自信心，减少挫败感，也更加深了对知识本质的学习.
福建省福清市龙田初级中学 福建福清 350315
所谓“变式”，就是指教师有目的、有计划地对命题进行，合理的转化。即教师可不断更换命题中的非本质，特征;变换问题中的条件或结论;转换问题的内，容和形式;配置实际应用的各种环境，但应保留，好对象中的本质因素，从而使学生掌握数学对象，的本质属性。
变式教学认知结构发散思维我们在进行教学活动的过程中，不应仅限于就题论题，而要对试题进行适当的变式，将一道静态、封闭的试题从不同的角度、不同的层次、不同的侧面出发，变化为一道动态的、开放的试题。要让学生学会用数学的思维方式去考虑问题、处理问题，力求做到“举一反三”“一题多变”“一题多解”“多题一解”或是“一题多联”，等等。这样才能发挥出数学变式教学的核心作用，更好地培养学生的发散思维，进而培养学生分析问题和解决问题的能力。本人就变式教学原则谈谈一些看法 ：
一.针对性原则数学课通常有新授课、习题课和，复习课，数学变式教学中遇到最多的是概念变式，和习题变式。对于不同的授课，变式教学服务的，对象也应不同。例如，新授课的习题或概念变式，应服务于本节课的教学目的;习题课的习题变式，应以本章节内容为主，适当渗透一些数学思想和，数学方法;复习课的习题变式不但要渗透数学思，想和数学方法，还要进行纵向和横向的联系。
例如，在一次教研课上，一位数学教师在讲授“中点四边形”内容时，讲完例题后，指导学生完成练习时，做了这样的变式。
“求证：顺次连结平行四边形各边中点所得到的四邊形是平行四边形。”
变式1.求证：顺次连结矩形各边中点所得到的四边形是菱形。
变式2.求证：顺次连结菱形各边中点所得到的四边形是矩形。
变式3.求证：顺次连结正方形各边中点所得到的四边形是正方形。
……
从这一情境中，我们可以看到，教者为了突破“中位线”这一教学难点，对原情境进行了3个变式，其目的是通过这样的练习进一步巩固基础知识、基本技能和灵活运用思想方法。表面上看，学生能够充分回顾四边形这一章节的有关知识，强化了特殊四边形的特征和识别定理，活跃了学生的思维。但是，3个变式却是同一程度的变式，这样的“重复”设计，严重影响了学生的思维质量，没能达到预期的目的。
由此可见，习题变式不能仅停留在“变”的形式上，更应该追求变得有“质”上。变式题与原题之间要有明显的差异，要努力使学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，真正体现变中求新、变中求异。把握好难度与尺度，注意知识及学科之间的横向联系，注重特殊与一般、局部与整体、正面与发面等数学思想的贯穿。
二.适用性原则选择课本內容进行变式，不能，“变”得过于简单，过于简单的变式题对学生来说，是重复劳动，学生思维的质量得不到很好的提，高;也不能“变”得过于难，难度太大容易挫伤学，生的学习积极性，起不到很好的教学效果。因此，在选择课本习题进行变式时要根据教学目标和学，生的学习现状，在适当的范围内变式。例如，原题：“小明站在教室中央，若要小军与小明的距离为3米，那么小军应该站在哪里？有几个位置？请通过画图来说明。”这道题目的考查点和圆的位置相关，属于初级题型，难度较低，在大部分学生力所能及范围之内。当学生顺利解决这个问题之后，教师可以进一步延伸出如下变式：小明站在教室中央，若要求小军与小明的距离等于3米，小军与小丽距离2米，那么小军应该站在哪儿？有几个位置？通过解决表面相似的问题，学生认知负荷逐渐增加，高层数学思维被唤醒，这对于将原先的基础知识转化为策略知识具有重要意义。
三.参与性原则在变式教学中，教师不能总是自，己变题然后让学生练，要鼓励学生主动参与，题，然后再练习，这样能更好锻炼学生的能力。例如如果课程安排复习一元二次方程，那么老师就应该让学生对所有关于一元二次方程的题型和公式上进行合理变式，从不同的角度进行解题和讲解.大多数时候，复习课所涉及的都是本单元所学知识，或者上个单元的知识等;而习题课所涵盖的面应该更广泛一些，往往涉及到前面所学习的所有知识，尤其是在初三临中考之前的习题课，老师更应该让学生对前面所有的内容进行汇总、变式以及讲解.
变式教学所变换的是问题的结论与条件，在多项问题和条件的不同转变下，虽然改变了问题的形式，但是从本质上来说，并没有对原题型的根本进行改动，也就是说学生是在多样变化下来对同一个本质进行学习和解答，从中更加深刻地对原概念进行了合理的深入，不但牢牢抓住了原问题的核心，更是学习了多种不同的解答方式，不仅注意了事物表面上的内容，而是通过本质的不变全面学习了解事物之间变换下的联系之处，学会全面地去看待问题的本质.在很大程度上，克服了思维僵硬的问题，使得思维的灵动性更加活跃，减少了思维惰性.由此，我们便可以看出，变式教学方法对于数学教学是非常重要的，在不断的变化中，让学生们提高对数学学习的自信心，减少挫败感，也更加深了对知识本质的学习.
福建省福清市龙田初级中学 福建福清 350315