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实施数学素质教育，必须充分发挥学生的主体地位，培养学生的数学思维. 课堂提问是开启学生创造性思维能力，引导学生思维的最直接最简便的教学方法，也是教师反馈教学信息的有效手段. 设置有效的课堂提问，能让学生积极参与到教与学的互动过程中来. 然而，如果内容欠妥，方法不当，就会事与愿违. 因此，课堂提问的实效性应当是广大教师需要探究的课题.
一、围绕教学中的难点设置问题
为了突出教学中的重点与难点，教师要有计划地提出问题，激发学生思考问题和解决问题的潜能. 由于所设计的问题是围绕重点或难点提出的，所以通过这些问题的解决，能调动学生参与的积极性，提高学生探究问题的热情与能力. 例如，在教授双曲线概念时，当得出双曲线定义是“平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值是常数的点的轨迹叫做双曲线”后，再通过演示实验，对学生进行启发：①动点P的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？在学生得出：||PF1| - |PF2|| = 常数< |F1F2|后，可以把条件进行改变来让学生思考. ② 把小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？③ 去掉绝对值，其结果又如何呢？④ 令常数为0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢？⑤把括号中的小于|F1F2|去掉，应如何讨论点的轨迹？通过上述从不同角度，或同一角度中相似问题（②问）的讨论，学生对于双曲线定义中的“绝对值”、“常数（小于|F1F2|）”以至整个概念就有了较为深刻的理解，从而深化了对双曲线概念的认识. 二、提问要创设合适的问题情境
成功的课堂教学总是由生动的教学情境构成的，设置不同的问题情境不仅可以让学生感受到课堂知识，还可以学习到更多与实际生活相连的知识. 因此，对课堂问题的设计，我们应根据教学内容作科学的设计，并依据教学目标和学生实际选择最佳的问题情境. 例如，在教授“排列组合”时，就创设了生活中的情境：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条. 从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？分析从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法. 所以，从A村经B村去C村共有3 × 2 = 6（种）不同的走法. 进而得出完成一件工作它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m1m2，…，mn（种）不同的方法. 由此可见，教师选择合适的角度，就很容易引导学生自然地进入到问题中，结合现实构建数学模型，从而激发学生探究问题的积极性，达到预期的教学效果.
三、设置的问题应该难易适中
难易适中的问题能激发学生的好奇心并进行积极的思维活动，让他们通过努力，实现知识的迁移. 例如，在教授“三垂线定理”时，难点是一时无法分清各直线间的关系，导致误用定理或该用时不用. 为此，我们应帮助学生理清定理的结构，以及定理中所涉及的线线、线面关系，提出问题，由学生讨论，是使学生明确这些关系的方法之一. 但此时如果问：三垂线定理中有几条线？有几个面？这就显得太容易，也没有解决实质问题. 或者：三垂线定理中有几条线？它们的关系如何？则显得笼统，缺少条理. 在教学中，不妨把上述问题分解成一组判断题，让学生讨论：
① 若果a是平面α的斜线，直线b垂直于a在α内的射影，那么a⊥b.
② 若果a是平面α的斜线，b是平面α内的直线，且b垂直于a在另一个平面内的射影，那么a⊥b.
③ 如果a是平面α的斜线，平面β内的直线b垂直于a在α内的射影，那么a⊥b.
④ 如果a是平面α的斜线，b⊥a，那么b垂直a在平面α内的射影.
⑤ 如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影不垂直，那么它也与这条斜线不垂直.
这样把问题变得难易适中，而且很具体，学生就能得知，四线是相对于同一平面而言的，所以用三垂线定理关键在于找“平面”这个参照系，这样学生就对三垂线定理掌握得更透彻.
四、课堂提问要体现“跳一跳摘桃子”
教育心理学研究表明，个体的认知水平一般分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”. 人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升. 课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难. 问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法保持持久不息的探索心理，反而使提问失去了价值. 有经验的老师提问总能“牵一发而动全身”. 提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，能激发学生积极主动地探求知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构. 例如，在教授“函数图像”时，首先回顾初中学过的最基本的函数图像，在如何画函数y = |x - 2| 1图像之前，先复习函数y = x，然后进一步变形，在老师的帮助下画出y = |x|的图像，这样大部分学生都能画出函数y = |x - 2| 1的图像，如果直接让学生画函数y = |x - 2| 1的图像，他们可能会感到有些困难.
总之，课堂提问是一种教学手段，没有固定的模式. 需要教师反复实践、不断摸索，才会提高教学水平. 同时，我们应不断加强课堂提问，及时唤起学生的注意，创造和谐的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，让每一名学生都获得成功，实现自己的价值.
一、围绕教学中的难点设置问题
为了突出教学中的重点与难点，教师要有计划地提出问题，激发学生思考问题和解决问题的潜能. 由于所设计的问题是围绕重点或难点提出的，所以通过这些问题的解决，能调动学生参与的积极性，提高学生探究问题的热情与能力. 例如，在教授双曲线概念时，当得出双曲线定义是“平面内与两定点F1，F2的距离的差的绝对值是常数的点的轨迹叫做双曲线”后，再通过演示实验，对学生进行启发：①动点P的轨迹是双曲线，满足的条件是什么？在学生得出：||PF1| - |PF2|| = 常数< |F1F2|后，可以把条件进行改变来让学生思考. ② 把小于改为等于或大于，其点的轨迹又是什么呢？③ 去掉绝对值，其结果又如何呢？④ 令常数为0，其余不变，其点的轨迹又是什么呢？⑤把括号中的小于|F1F2|去掉，应如何讨论点的轨迹？通过上述从不同角度，或同一角度中相似问题（②问）的讨论，学生对于双曲线定义中的“绝对值”、“常数（小于|F1F2|）”以至整个概念就有了较为深刻的理解，从而深化了对双曲线概念的认识. 二、提问要创设合适的问题情境
成功的课堂教学总是由生动的教学情境构成的，设置不同的问题情境不仅可以让学生感受到课堂知识，还可以学习到更多与实际生活相连的知识. 因此，对课堂问题的设计，我们应根据教学内容作科学的设计，并依据教学目标和学生实际选择最佳的问题情境. 例如，在教授“排列组合”时，就创设了生活中的情境：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条. 从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？分析从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法. 所以，从A村经B村去C村共有3 × 2 = 6（种）不同的走法. 进而得出完成一件工作它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有N=m1m2，…，mn（种）不同的方法. 由此可见，教师选择合适的角度，就很容易引导学生自然地进入到问题中，结合现实构建数学模型，从而激发学生探究问题的积极性，达到预期的教学效果.
三、设置的问题应该难易适中
难易适中的问题能激发学生的好奇心并进行积极的思维活动，让他们通过努力，实现知识的迁移. 例如，在教授“三垂线定理”时，难点是一时无法分清各直线间的关系，导致误用定理或该用时不用. 为此，我们应帮助学生理清定理的结构，以及定理中所涉及的线线、线面关系，提出问题，由学生讨论，是使学生明确这些关系的方法之一. 但此时如果问：三垂线定理中有几条线？有几个面？这就显得太容易，也没有解决实质问题. 或者：三垂线定理中有几条线？它们的关系如何？则显得笼统，缺少条理. 在教学中，不妨把上述问题分解成一组判断题，让学生讨论：
① 若果a是平面α的斜线，直线b垂直于a在α内的射影，那么a⊥b.
② 若果a是平面α的斜线，b是平面α内的直线，且b垂直于a在另一个平面内的射影，那么a⊥b.
③ 如果a是平面α的斜线，平面β内的直线b垂直于a在α内的射影，那么a⊥b.
④ 如果a是平面α的斜线，b⊥a，那么b垂直a在平面α内的射影.
⑤ 如果平面内的一条直线和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影不垂直，那么它也与这条斜线不垂直.
这样把问题变得难易适中，而且很具体，学生就能得知，四线是相对于同一平面而言的，所以用三垂线定理关键在于找“平面”这个参照系，这样学生就对三垂线定理掌握得更透彻.
四、课堂提问要体现“跳一跳摘桃子”
教育心理学研究表明，个体的认知水平一般分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”. 人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升. 课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难. 问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法保持持久不息的探索心理，反而使提问失去了价值. 有经验的老师提问总能“牵一发而动全身”. 提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，能激发学生积极主动地探求知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构. 例如，在教授“函数图像”时，首先回顾初中学过的最基本的函数图像，在如何画函数y = |x - 2| 1图像之前，先复习函数y = x，然后进一步变形，在老师的帮助下画出y = |x|的图像，这样大部分学生都能画出函数y = |x - 2| 1的图像，如果直接让学生画函数y = |x - 2| 1的图像，他们可能会感到有些困难.
总之，课堂提问是一种教学手段，没有固定的模式. 需要教师反复实践、不断摸索，才会提高教学水平. 同时，我们应不断加强课堂提问，及时唤起学生的注意，创造和谐的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，让每一名学生都获得成功，实现自己的价值.