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错题是学生数学学习中常见的问题。在教学中，由于教师所用的策略、教学方式的不同，学生的学习效果也各不相同。在学习中，学生个体学习兴趣、能力、思维品质的不同也会造成不同的错误。有经验的老师通过对常见错题的反馈分析，能帮助学生更好地学习。正如皮亚杰所说的：“错误是有意义的学习所必不可少的”。因此，笔者就如何培养小学生错题纠错习惯谈一点体会。
一、解题错误原因分析
小学生解题错误大致可分为三类：视觉性错误、干扰性错误和非智力因素造成的错误。
1．视觉性错误。视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。理解应用题题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看多读。砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”。如把“多多少千克？”看成“多少千克？”、把“可以少用几天？”看成“可以用几天？”计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生很容易把“56”写成“65”，把“108”当成“168”，以及把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，等等。
2.干扰性错误。干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下：
一是定势性干扰。思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。学生受思维定势的消极影响产生的错误很多，是我们重点关注解决的问题之一。解题者对似曾相识的问题情境类化后沿用他认为适合该类问题的解决程序，或不作具体分析，而以一般化的规则、定理、原理解题，这种由过去经验、习惯引起的刻板的解题行为称作定势。定势是影响问题解决的常见心理因素，正确的定势可以加快解题速度，往往解题者依靠正确的定势能采用最简捷的途径使问题得到解决，而不良甚至错误的定势却容易导致学生在问题解决方法上产生错误。
如教学分数应用题后六年级检测学生出现如下一道试题：
①一根长1米的绳子，用去后，还剩下多少米？
②一根长10米的绳子，用去后，还剩下多少米？
③一根长100米的绳子，用去米后，还剩下多少米？
结果有很多学生错误地认为第③题的结果是100×（1－ ）＝50（米）这显然是学生受到第①、②题的思维定势影响，不知不觉地把思维纳入了①、②题的解法惯性轨道而导致第③题解答出错的。
二是经验性干扰。主要包括强信息干扰和思维迁移的影响。强信息干扰——小学生的视、听知觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息在学生的头脑中留下了深刻的印象，在四则混合运算中，学生往往受题目某些数据特点和某些运算符号等强因素的干扰，产生心理错觉，引起计算错误。例如：在“四则混合运算”中：120×5÷120×5=1，学生受除号两边120×5的外在因素的干扰，忽视了运算顺序这个关键性问题。又例如，75+25×4=100×4=400, 269-33+67=269-100=169，27.5×4.6+5.4=12.5×（4.6+5.4）=27.5×10=275等等，这些计算出错是受简便计算中“凑整”的思维定势及能凑整的数据的强因素干扰，导致运算顺序出错。
三是思维性干扰。如学生计算99×99时， 在百思不得其解而处于迷惘中，突发灵感，发现由99＝100－1该题可以进行简便计算，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，出现的错误：99×99＝99×（100－1）＝99×100—1＝9899?
以上只是解题过程中学生发生的两类心理性错误的原因分析，实际上，学生出现的心理性错误，往往是由一个或几个原因交织而成的，这是一个值得深入探讨的问题。
3．非智力因素。非智力因素也是造成学生错误的重要原因。首先学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。如，计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，把题目抄错，数据漏抄等等。由于不良的学习习惯，导致计算频频出错。
其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。因此，每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，就不能耐心地去审题，选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。如1731.2÷5.41=? 此计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生排斥心理，从而导致错误出现。
二、解题纠错的主要做法
1.培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯对于学生现在的学习，今后的升学显得非常重要。而在数学教学过程中，很多的解题错误是由于学生不好的学习习惯造成的，良好的学习习惯能促进学生学习能力和智力的发展，是防止学生计算错误的重要保证，对于小学生来说，要养成如下良好习惯：一是认真审题，二是认真计算，三是认真检查。
2.培养学生自信的心理素质。考试能够暴露出学生的心理素质问题，在考试中，有的学生畏首畏尾、优柔寡断，达不但不能提高解题的正确率，更重要的是浪费了宝贵的答题时潮当然“心病还须心药医”，教师要认真分析学生的心理影响因素，认识到解题是不同心理特征不同气质的个性参与的复杂心理活动，不单纯是一个思维过程。3.让错例资源成为学生发展的生长点。富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。学生的每个错误都是宝贵的教学资源。所以，我们教师要有开发“错例资源”的意识，让错例资源成为学生发展的生长点。
教师要充分利用学生在学习中产生的负迁移，让它成为学生学习中的一种生成资源。教师利用这些资源，充分暴露学生的错误，使学生产生认知上的冲突，可以有效地避免相同错误的出现。例如前文提到的学习乘法分配律后所出现的各种错误，如果教师能有效开发利用的话，学生的思维品质就能实现飞跃。由于教师在教学乘法分配律时过分强调了相同因数，就促使了学生遇到20÷4+120÷2时，错误地提取了相同的120。教师应该引导学生观察乘法分配律的整体结构，它是涉及到乘加、乘减两种运算。先让学生比较a×b+ a×c与a÷b+ a÷c，a÷b+a÷c与 a÷b+c÷b的形式结构，再通过具体的实例和情景进行验证，如53×7+47×7=（53+47）×7、45÷5+40÷5=（45+40）÷5、120÷4+120÷2≠120÷（4+2），使学生明白什么是相同因数、相同被除数和相同除数，从而帮助学生改正错误猜想。当学生学习完倒数知识后，就可以顺其自然地理解45÷5+40÷5其实也是乘法分配律的运用。
学生从乘法分配律猜想“除法分配律”的存在，是一件很自然而然的事，教师应该引导学生进行验证，在这个过程中不断明确两者的区别、联系。这样，把容易出错的知识点，连结成知识面在变为知识网来进行全方位纠错。
所以在平时的教学中，教师和学生都应该设立“错题集”，定期进行整理，汲取当中的营养。把错误解法进行全面分析、系统分类整理，把错例设计成题组、判断题、辨析题等，通过对错例资源进行整合、开发和利用，结合小组讨论、评价等方式，让学生进行思维的碰撞，透过错例发现知识的盲点，使学生的知识与技能、认知能力、思维水平，在不断纠错的过程中得到提升和发展。让错例资源成为学生发展的生长点，实现学生的可持续发展。
一、解题错误原因分析
小学生解题错误大致可分为三类：视觉性错误、干扰性错误和非智力因素造成的错误。
1．视觉性错误。视觉的感受器是眼，眼与视神经、大脑皮层的有机联系就形成了视觉。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。理解应用题题意时往往一晃而过，仅看一次，不肯多看多读。砍头去尾，张冠李戴，“拿起半截就开跑”。如把“多多少千克？”看成“多少千克？”、把“可以少用几天？”看成“可以用几天？”计算时对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生很容易把“56”写成“65”，把“108”当成“168”，以及把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，等等。
2.干扰性错误。干扰发生的心理原因，是当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常形成干扰而造成错误。具体表现如下：
一是定势性干扰。思维定势是思维的一种“惯性”，指由于先前的活动而形成的一种心理准备状态，它使人以比较固定的方式去进行认知和作出行为反应。学生受思维定势的消极影响产生的错误很多，是我们重点关注解决的问题之一。解题者对似曾相识的问题情境类化后沿用他认为适合该类问题的解决程序，或不作具体分析，而以一般化的规则、定理、原理解题，这种由过去经验、习惯引起的刻板的解题行为称作定势。定势是影响问题解决的常见心理因素，正确的定势可以加快解题速度，往往解题者依靠正确的定势能采用最简捷的途径使问题得到解决，而不良甚至错误的定势却容易导致学生在问题解决方法上产生错误。
如教学分数应用题后六年级检测学生出现如下一道试题：
①一根长1米的绳子，用去后，还剩下多少米？
②一根长10米的绳子，用去后，还剩下多少米？
③一根长100米的绳子，用去米后，还剩下多少米？
结果有很多学生错误地认为第③题的结果是100×（1－ ）＝50（米）这显然是学生受到第①、②题的思维定势影响，不知不觉地把思维纳入了①、②题的解法惯性轨道而导致第③题解答出错的。
二是经验性干扰。主要包括强信息干扰和思维迁移的影响。强信息干扰——小学生的视、听知觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息在学生的头脑中留下了深刻的印象，在四则混合运算中，学生往往受题目某些数据特点和某些运算符号等强因素的干扰，产生心理错觉，引起计算错误。例如：在“四则混合运算”中：120×5÷120×5=1，学生受除号两边120×5的外在因素的干扰，忽视了运算顺序这个关键性问题。又例如，75+25×4=100×4=400, 269-33+67=269-100=169，27.5×4.6+5.4=12.5×（4.6+5.4）=27.5×10=275等等，这些计算出错是受简便计算中“凑整”的思维定势及能凑整的数据的强因素干扰，导致运算顺序出错。
三是思维性干扰。如学生计算99×99时， 在百思不得其解而处于迷惘中，突发灵感，发现由99＝100－1该题可以进行简便计算，中枢神经的这一活动形成了优势，往往使学生忽略了某个环节的细微之处，出现的错误：99×99＝99×（100－1）＝99×100—1＝9899?
以上只是解题过程中学生发生的两类心理性错误的原因分析，实际上，学生出现的心理性错误，往往是由一个或几个原因交织而成的，这是一个值得深入探讨的问题。
3．非智力因素。非智力因素也是造成学生错误的重要原因。首先学生对学习重要性和正确性的必要性认识不足，不感兴趣，解题只是为了应付老师的检查，没有力求准确的情绪倾向，心不在焉，敷衍了事，结果出现错误。如，计算时书写马虎，字迹潦草，0写得像6，6写得像0，把题目抄错，数据漏抄等等。由于不良的学习习惯，导致计算频频出错。
其次是耐心不足，在计算时学生都希望很快能算出结果。因此，每当遇到较为陌生的算式或较复杂的算式时，就不能耐心地去审题，选择合理的算法。在怕难怕繁、耐心不足的情况下进行计算，常会出现错误。如1731.2÷5.41=? 此计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生排斥心理，从而导致错误出现。
二、解题纠错的主要做法
1.培养学生良好的学习习惯。良好的学习习惯对于学生现在的学习，今后的升学显得非常重要。而在数学教学过程中，很多的解题错误是由于学生不好的学习习惯造成的，良好的学习习惯能促进学生学习能力和智力的发展，是防止学生计算错误的重要保证，对于小学生来说，要养成如下良好习惯：一是认真审题，二是认真计算，三是认真检查。
2.培养学生自信的心理素质。考试能够暴露出学生的心理素质问题，在考试中，有的学生畏首畏尾、优柔寡断，达不但不能提高解题的正确率，更重要的是浪费了宝贵的答题时潮当然“心病还须心药医”，教师要认真分析学生的心理影响因素，认识到解题是不同心理特征不同气质的个性参与的复杂心理活动，不单纯是一个思维过程。3.让错例资源成为学生发展的生长点。富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。学生的每个错误都是宝贵的教学资源。所以，我们教师要有开发“错例资源”的意识，让错例资源成为学生发展的生长点。
教师要充分利用学生在学习中产生的负迁移，让它成为学生学习中的一种生成资源。教师利用这些资源，充分暴露学生的错误，使学生产生认知上的冲突，可以有效地避免相同错误的出现。例如前文提到的学习乘法分配律后所出现的各种错误，如果教师能有效开发利用的话，学生的思维品质就能实现飞跃。由于教师在教学乘法分配律时过分强调了相同因数，就促使了学生遇到20÷4+120÷2时，错误地提取了相同的120。教师应该引导学生观察乘法分配律的整体结构，它是涉及到乘加、乘减两种运算。先让学生比较a×b+ a×c与a÷b+ a÷c，a÷b+a÷c与 a÷b+c÷b的形式结构，再通过具体的实例和情景进行验证，如53×7+47×7=（53+47）×7、45÷5+40÷5=（45+40）÷5、120÷4+120÷2≠120÷（4+2），使学生明白什么是相同因数、相同被除数和相同除数，从而帮助学生改正错误猜想。当学生学习完倒数知识后，就可以顺其自然地理解45÷5+40÷5其实也是乘法分配律的运用。
学生从乘法分配律猜想“除法分配律”的存在，是一件很自然而然的事，教师应该引导学生进行验证，在这个过程中不断明确两者的区别、联系。这样，把容易出错的知识点，连结成知识面在变为知识网来进行全方位纠错。
所以在平时的教学中，教师和学生都应该设立“错题集”，定期进行整理，汲取当中的营养。把错误解法进行全面分析、系统分类整理，把错例设计成题组、判断题、辨析题等，通过对错例资源进行整合、开发和利用，结合小组讨论、评价等方式，让学生进行思维的碰撞，透过错例发现知识的盲点，使学生的知识与技能、认知能力、思维水平，在不断纠错的过程中得到提升和发展。让错例资源成为学生发展的生长点，实现学生的可持续发展。