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对于给定的2次多项式p(t),我们给出了形式为〔^A?^C?〕和〔^A?^CB〕的缺项算子矩阵存在补T使p(T)=0的充分必要条件,并且用参数表示刻画了所有可能的二阶代数补。也给出了〔^A?^C?〕有2阶-p(t)-代数补满足范数不超过u(≥max「α」:p(α)=0)的充分必要条件和〔^A?^CB)的相似结论。