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摘 要:BCC相Fe-Ni合金晶格常数的计算作为合金理论计算的基础,有很深远的意义。本文旨在应用修正分析嵌入原子法(MAEAM)来计算BCC相Fe-Ni合金晶格常数。计算结果为。
关键词:BCC相 Fe-Ni合金 晶格常数 MAEAM
中图分类号:TG11文献标识码:A文章编号:1007-3973(2010)06-100-02
1引言
Fe-Ni合金由于它优越的磁性能和典型的马氏体相变引起了人们的广泛关注。本篇文章的主旨在于研究BCC相Fe-Ni合金的晶格常数。
研究合金的晶格常数有很多种方法,例如对势原理和嵌入原子法(EAM),其中嵌入原子法是结合了分子动力学模拟(MD),从头计算法等等。但是,对势原理只考虑一个体系中原子的势能,而嵌入原子法则在计算中不考虑晶体中原子的方向性。
以嵌入原子法为基础,张邦维等人将其发展为修正分析嵌入原子法(MAEAM)。引入一个能量修正项,用于修正电子密度偏离球对称分布所引起的能量高阶变化,认为这部分能量源于电子密度的高次项;而且,提出一个用多项式幂函数表达的两体势。根据这种认识和思想,建立了MAEAM理论框架,进而对三种主要结构的金属元素及其合金的一些性能进行了系统的计算,得到了与实验符合得不错的结果。
2MAEAM
在MAEAM中,系统地总能量表述为:
这里是原子对总能量的能量贡献值,这里,是的嵌入函数, 是所有其他原子在处产生的电子密度,是一个原子的电子密度,是第个近邻到原子的距离,是嵌入一个原子至电子密度为 的晶体中的能量,是和两原子间的两体中心势。是修正项,其中的参数为基体电子密度中原子的电子密度非球对称部分的贡献。修正项的物理意义主要是描述原子电子密度非球对称分布所引起的系统总能量的变化。这里嵌入函数,两体势 ,修正项,和电子密度的具体函数形式,即:
这里下标表示平衡状态, 表示平衡时第一近邻的距离。本文中原子平衡时的电子密度表示为
这里BCC金属原子体积为 金属原子体积为 (是金属晶格常数), 和分别为结合能和单空位形成能。在公式(4)-(6)中的其他参数 在结合能中决定单空位形成能 ,晶格常数以及弹性常数决定以下参数
3计算结果
晶格常数是理论计算的基础。BCC相合金Fe-Ni晶格常数,能量越低晶体越稳定。由能量最低点得出的计算结果为,如图2。
参考文献:
[1]孟庆平,刘奇正,戎咏华,徐祖耀;Fe-Ni合金中相能量的修正嵌入原子法计算[J];上海交通大学学报;2002年01期 118页.
[2]Milstein F (1971) Phys. Rev. B 3:1130.
[3]Milstein F (1970) Phys. Rev. B 3:512.
[4]Pandya C V, Vyas P R, Pandya T C, Rani N, V.B. Gohel (2001) Physica B 307:138.
[5]Milstein F, Chantasiriwan S (1998) Phys. Rev. B 58:6006.
[6]Ma F, Xu K W (2006) Solid State Commun. 140:487.
[7]Grujicic M, Dang P (1995) Mater Sci Eng A 199:173.
[8]Mishin Y, Mehl M J, Papaconstantopoulos D A (2005) Acta Mater. 53:4029.
[9]Shim J H, Lee H J, Wirth B D (2006) J Nucl. Mater. 351:56.
[10]Clatterbuck D M, Chrzan D C, J.W. Morris Jr (2003) Acta Mater. 51:227.
[11]ern M, Pokluda J, Andera P (2004) Mater Sci. Eng A 387-389:923.
[12] Fri€醟 M, ob M, Vitek V (2003) Phil Mag 83:3529.
[13] Zhang B W, Ouyang Y F, Liao S Z, Jin Z P (1999) Physica B 262:218.
[14]Hu W Y, Zhang B W, Huang B Y, Gao F, Bacon D J (2001)J Phys Condens Matter 13:1193.
[15]Hu W Y, Zhang B W, Shu X L, Huang B Y (1999) J AlloyCompd 289:159.
[16]Zhang B W, Ouyang Y F (1993) Phys Rev B 48:3022.
[17]Johnson R A (1989) Phys. Rev. B 39:12554.
关键词:BCC相 Fe-Ni合金 晶格常数 MAEAM
中图分类号:TG11文献标识码:A文章编号:1007-3973(2010)06-100-02
1引言
Fe-Ni合金由于它优越的磁性能和典型的马氏体相变引起了人们的广泛关注。本篇文章的主旨在于研究BCC相Fe-Ni合金的晶格常数。
研究合金的晶格常数有很多种方法,例如对势原理和嵌入原子法(EAM),其中嵌入原子法是结合了分子动力学模拟(MD),从头计算法等等。但是,对势原理只考虑一个体系中原子的势能,而嵌入原子法则在计算中不考虑晶体中原子的方向性。
以嵌入原子法为基础,张邦维等人将其发展为修正分析嵌入原子法(MAEAM)。引入一个能量修正项,用于修正电子密度偏离球对称分布所引起的能量高阶变化,认为这部分能量源于电子密度的高次项;而且,提出一个用多项式幂函数表达的两体势。根据这种认识和思想,建立了MAEAM理论框架,进而对三种主要结构的金属元素及其合金的一些性能进行了系统的计算,得到了与实验符合得不错的结果。
2MAEAM
在MAEAM中,系统地总能量表述为:
这里是原子对总能量的能量贡献值,这里,是的嵌入函数, 是所有其他原子在处产生的电子密度,是一个原子的电子密度,是第个近邻到原子的距离,是嵌入一个原子至电子密度为 的晶体中的能量,是和两原子间的两体中心势。是修正项,其中的参数为基体电子密度中原子的电子密度非球对称部分的贡献。修正项的物理意义主要是描述原子电子密度非球对称分布所引起的系统总能量的变化。这里嵌入函数,两体势 ,修正项,和电子密度的具体函数形式,即:
这里下标表示平衡状态, 表示平衡时第一近邻的距离。本文中原子平衡时的电子密度表示为
这里BCC金属原子体积为 金属原子体积为 (是金属晶格常数), 和分别为结合能和单空位形成能。在公式(4)-(6)中的其他参数 在结合能中决定单空位形成能 ,晶格常数以及弹性常数决定以下参数
3计算结果
晶格常数是理论计算的基础。BCC相合金Fe-Ni晶格常数,能量越低晶体越稳定。由能量最低点得出的计算结果为,如图2。
参考文献:
[1]孟庆平,刘奇正,戎咏华,徐祖耀;Fe-Ni合金中相能量的修正嵌入原子法计算[J];上海交通大学学报;2002年01期 118页.
[2]Milstein F (1971) Phys. Rev. B 3:1130.
[3]Milstein F (1970) Phys. Rev. B 3:512.
[4]Pandya C V, Vyas P R, Pandya T C, Rani N, V.B. Gohel (2001) Physica B 307:138.
[5]Milstein F, Chantasiriwan S (1998) Phys. Rev. B 58:6006.
[6]Ma F, Xu K W (2006) Solid State Commun. 140:487.
[7]Grujicic M, Dang P (1995) Mater Sci Eng A 199:173.
[8]Mishin Y, Mehl M J, Papaconstantopoulos D A (2005) Acta Mater. 53:4029.
[9]Shim J H, Lee H J, Wirth B D (2006) J Nucl. Mater. 351:56.
[10]Clatterbuck D M, Chrzan D C, J.W. Morris Jr (2003) Acta Mater. 51:227.
[11]ern M, Pokluda J, Andera P (2004) Mater Sci. Eng A 387-389:923.
[12] Fri€醟 M, ob M, Vitek V (2003) Phil Mag 83:3529.
[13] Zhang B W, Ouyang Y F, Liao S Z, Jin Z P (1999) Physica B 262:218.
[14]Hu W Y, Zhang B W, Huang B Y, Gao F, Bacon D J (2001)J Phys Condens Matter 13:1193.
[15]Hu W Y, Zhang B W, Shu X L, Huang B Y (1999) J AlloyCompd 289:159.
[16]Zhang B W, Ouyang Y F (1993) Phys Rev B 48:3022.
[17]Johnson R A (1989) Phys. Rev. B 39:12554.