一类无理函数的最值问题

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型如y=m(f(x))~(1/2)+n(g(x))~(1/2)的函数(m、n是任意非0常数),当f(x)+g(x)=c(c为大于0的常数)时,它的最值(值域)虽然借助导数法可以求得,但运算量很大,若运用数形结合法,则可快速求得.具体步骤是:首先作代换,即令u=(f(x))~(1/2)、v=(g(x))~(1/2),则得到u2+v2= c(u≥0,v≥0);然后,在直角坐标系uOv内,作出圆弧C:u2+v2=c(u≥0,v≥0)及直线L:v =-m/nu+1/ny:最后,根据所作的图形并结合m、n的符号来确
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