“功和机械能”题错解扫描

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“功和机械能”易错点主要在以下几个方面:功的两个必要因素;功、功率的概念;机械能的概念及其守恒条件.通过例题的错解剖析,可以更好地理解掌握这些知识点.
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阿波罗尼斯是著名的希腊数学家,他与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大学派前期三大数学家,他发现的有关三角形中线的结论非常美妙,在许多的几何背景下使用都起到事半功倍的效果,本文将利用初中知识证明定理,并通过实例来研究它的应用.
旋转变换是平面几何中常见的一种转化方法,以形状确定的三角形为背景的线段最值试题常出现在各地的提前招生和模拟考卷中,用旋转法解这一类问题能快速得解[1].
数学课程标准指出:课程的内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合学生的认知规律.它不仅包括数学的结果,也包括数学结果的形成过程和结果蕴含的数学思想方法.要重视过程,处理好过程和结果的关系;要重视直接经验,处理好直接经验和间接经验的关系[1].数学是思维的体操,所以数学问题的研究很大程度上是思维和方法上的研究.线段的垂直平分线和角的平分线是初中数学教学中的两个重要概念,同时这两个几何图形也是中考中常见的,比较常考的几何图形,下面就以这两个图形为例,来探索一下解决几何问题中的一题多解与多解归一[2].
解题教学是数学教学的重要组成部分,是实现教学目标的重要手段,美国数学家哈尔莫斯指出:数学的真正部分是问题和解,解题是数学的心脏,因此在数学教学中,我们要对典型题进行不同角度的分析探究,做到“做一题,通一类,会一片,得一法”,让学生从题海中解放出来,做到解题效益最大化,方法最优化,培养发散思维和创新能力,提高学生数学素养.本文以一道平行四边形问题为例,从不同角度进行探究作有益的尝试.
以正方形为载体,探求两个最值问题:一个是定点与动圆之间距离的最值,另一个是定点到旋转正方形距离的最值.解这类最值问题,要通过观察,想象出动态图形与定点的位置关系.反思这类题的求解,感受到数学学习,应突破数学只是计算和推理思维观念的束缚,应养成勤于观察的良好习惯,形成善于类比、联想、想象和猜想的思维品质.
类似于三角形中位线,定义连接四边形(凸四边形)一组对边的中点的线段叫做四边形的中位线,由于这样的中位线在该四边形中没有构成三角形,我们称之为悬空中位线,本文研究四边形悬空中位线模型及解题应用.
数学思想方法是解题的指导和精髓.求解矩形内含特殊角问题中的线段长时.灵活运用构造全等三角形法、构造相似三角形法、构造辅助圆法等方法,能化难为易,顺利解题.
几何问题的研究离不开对数学模型的抽象和提炼.正方形问题中有这样一类以“翻折”联袂“中点”为载体的试题,而这类试题往往是学生思维上的疏忽点,也是题目的易错点.文章通过对2021年广东省中考数学卷第23题的解法研究、同类题目的变式拓展,让错因明朗化、知识系统化、方法清晰化、思维深刻化,以期发展学生的数学思维,提升学生的数学核心素养.
电学题是许多地区的中考计算题的必考题目.要解决电学计算题就必须先巧妙画出等效电路图,正确画出等效电路图,是解决电学计算题的关键.本文以常见的三种电路“含电流表的电路、含电压表的电路、含电流表和电压表的电路”为例,详细介绍等效电路图的画法以及注意的问题.
图像以清晰、形象、明了等优点,对提高解题效率与质量是一种较好的方法,是深化深度学习的一种有效途径.本文以2020年浙江省宁波市中考物理实验题中一道图像问题为基础,研究变阻器的U-I、P-I以及P-R图像,并以此为基础,深入研究△P与△U、△I之间的关系,以及变阻器的P-I图像与P-R图像是否成轴对称图形关系.