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【摘 要】我校80%以上的学生都是随迁子女，主要问题在于，大多数家庭收入普遍不高，为了生计早出晚归，无暇顾及孩子，家庭监管缺失；家长文化层次低，不能对孩子的数学学习进行有效地督促与指导；家庭环境不理想，不利于学生数学学习习惯的培养；数学素养差，基础薄弱，知识面狭窄；没有良好的数学学习习惯，学习意识淡薄、意志品质脆弱。优点是学生比较朴实，对老师的依赖性强.基于教学对象的特殊性，在具体的实际数学教学中，困难较大，数学教学若按部就班，效果较差，所以必须在实践的基础上走符合学情的特色之路。
【关键词】降低难度 ；小坡度；勤反馈
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437 （2018） 04-0120-02
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的教师，当学生产生学习兴趣时就会积极主动地学习，从而提高学习效率，反之就会导致恶性循环，对数学缺乏学习兴趣，失去学习数学的自信心。在十五年的教学过程中，针对教学对象的特殊性，始终想方设法提高兴趣，增强自信心，为此充分研究学情，开展相关教学策略的探究，通过十多年的不断探索得出符合我校学生实际的教学策略：降低难度，“低起点、小坡度、勤反馈、多鼓励。”当然，降低难度并不是削减教学内容，降低数学能力要求，而是通过科学的内容设计，降低学生学习的难度，从而激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
1 针对学情，低起点
随迁子女中很多学生的数学素养差，基础薄弱，知识面狭窄，缺乏自信心，所以降低数学新知在学习时的难度就变得尤为重要。降低难度，拉近心理距离；放低起点，激发学习数学兴趣；无缝对接小学的相关知识，消除对数学学习的恐惧心理；这是我们课堂教学遵循的第一法则。当然低起点不是放低对知识掌握的要求标准，而是在引导学生学习新知时，让学生更容易接受新知，并充分依据学情，从而得到掌握新知的目的。那如何在课堂教学中真正做到“低起点”？
第一，要研究《新课程标准》，整合难度，结合学生实际，循序渐进，是教学必须坚持的一个重要原则。以学生现有认知水平为起点，根据“最近发展区”理论，确定教学内容。
第二，加强学情分析，摸清底细，做到知己知彼。
第三，在前两点的基础上，低起点，重构教材，科学构建教学设计，具体策略是在学习新知之前对新知相关的小学知识进行检测，根据检测结果，确定低起点中“低”的程度，如在学习《分式加减》之前，布置几题分数运算作业：（2）1 -4/5-2/3 （3）3/4 - 3/2 +7/5 （1）14/5 -2/5，结果出人意料，第（1）题正确率约为95%，第（2）题的正确率约为65%，第（3）正确率约为52%，由此看出他们对于分数运算的能力较差，特别对于异分母及加减的混合运算问题尤为突出，鉴于此，及时调整教学策略，对小学的分数运算进行再学习，同时重构教材，放低起点，由分数运算过渡到方式运算，分数无缝对接分式，具体如以下两个式子：
“低起点”是对特殊教育对象所采取的符合其知识能力及认知水平的教学切入点的总体要求，是激发他们学习数学兴趣、增强自信的一种策略。
2 着眼实际，小坡度
激发学习数学的兴趣，增强自信心，不可能一撮而就，要在“低起点”的基础上，进一步降低难度，还要以“小坡度”为指导性原则开展数学教学活动。
第一，根据课程难度及学生对知识掌握情况，灵活细分课时，将难点分散，从而得到降低难度的效果，如：《圆周角》课时设定为一课时，难点为分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论，但从以往的经验来看，一课时完成教学任务，困难很大，即使勉强完成，学生只是知道结论，没有真正掌握理解圆周角定理及其推论，没有领会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般问题的方法，所以将《圆周角》调整为两个课时，第一课时主要用于完成探索得到圆周角定理，辅以简单的应用，第二课时完成在第一课时的基础上得到圆周角定理的两个推论及应用。
第二，对于难度较大的题目，采用逐步递进设问的方法，层层推进，将高难度的思维问题，分解为几个简单问题，用“问题引导学习”，采用问题串、变式串来搭建“桥梁”，降低学生的理解难度，用设问来启发学生自主探究，逐步形成一种能理解、能探究、能化“难”为“易”的数学思想和心理机制。
这类问题是一直困扰学生的难题，在教学中解决这类问题采用此法设问，化“动”为“静”，学生不在惧怕这类问题。当然这不是降低思维难度，目的在于引导学生如何分析问题，如何化难为易，从而达到解决问题的最终目标。
第三，作业及评价检测进行分层设计，做到题目之间小坡度，有梯度，不能一刀切，题目在于精而不在于多，利用梯度使每个学生都能达到自己应有的高度。
"小坡度"是在教学中对问题预设和生成过程所作的规定性要求，换句话说，就是要体现出知识与思维的层次性，使"教与学"呈现知识的螺旋式地缓慢上升，让学生"跳一跳就能够得着"，激发学生兴趣，增强自信。
3 激发兴趣，勤反馈
布鲁姆目标教学法中认为：及时反馈与及时强化是控制教学的有效手段，在教学评价理论中更是侧重对学习过程的评价。所以，结合教学实践，“勤反馈”是能达到这一目标的唯一有效途径。“勤反馈”主要做好以下几点：
第一，课前反馈，每天课前五分钟，针对上节课的重难点知识点以及在批改作业中出现的易错知识点，编制几道小题目，进行練习巩固，并且及时讲解订正。
第二，课中反馈，传统的反馈是学完所有的知识点后，再进行完整的反馈，反馈周期长，不利于及时掌握学情，不同于这种“大反馈”，针对随迁子女的数学学习能力存在的问题，采用“勤反馈”效果更好，即学完一个知识点后，立即针对此知识点进行反馈练习，对一节课的知识点依次进行反馈练习，最后进行总结反馈，构成一个完整循环反馈单元，做到问题及时清、时时清，尽量不留问题到下个课时。 第三，课后反馈，对新知识的掌握情况要及时全面了解，加强学生对新知识的巩固，合理布置课后作业，并及时批改作业，反馈给学生，但根据以往经验，由于随迁子女学习环境的特殊性和个人的自觉学习能力不足，很多学生订正就是简单抄一下正确的答案，所以采用集体订正或个人订正基本没有效果，只有对错误的作业采用盯人战术，逐一订正。
第四，阶段反馈，及时进行阶段评价是稳步推进后续教学的基础，把问题解决在早期，不至于问题越来越多，最终无法解决，主要在新课两至三个课时进行一次反馈检测评价，以便及时调整教学策略，对存在的问题及时在后面的教学中加以解决，最后进行单元反馈评价。
第五，自主反馈，这一点始终贯穿于每个教学环节，每天给学生足够的时间，反馈自己在作业的错误点以及听课中的疑惑，引导学生对知识的再思考，告诫自己的同時，给其他同学以警示，不要犯同样的错误，共同学习、共同进步。
“勤反馈”，不仅符合我们的教学对象的认知水平，更能提高他们的学习数学的信心，同时也充分体现了以教师为主导，学生为主体的启发式教学方法，使每位学生在每节课中都能有所收获。
4 增强自信，多鼓励
随迁子女最大的问题是自信心、自律性不强，但对老师的依赖性比较强，所以老师对他们的鼓励尤为重要。老师的鼓励就是阳光、空气和水，是学生成长不可缺少的养料；老师的鼓励是一种崔化剂，能增强学生的自强、自尊、自信。“多鼓励”是课堂教学的润滑剂，是我们始终坚持的原则之一，主要体现在一下几个方面：
第一，课堂上多鼓励，鼓励学生积极思考问题、鼓励学生积极主动回答问题，为此采用课堂回答问题积分制的方法，主要做法：主动回答举手回答问题或板书正确得3分、错误得1分，被动回答问题或板书（由老师点名）正确得1分，错误扣3分，积分可以用于兑换分数（最多2分），可以兑换奖品。此举推出后，改变了他们学习数学的精神面貌，从以前谈数色变，课堂上老师一提问，基本都是低下头，到现在能主动回答问题，敢于表达个人的想法，极大地提高了学生的课堂参与度，激发学习兴趣，自信心不断增强。
第二，认清对象，合理鼓励.对不同层次的学生要求也不尽相同，课堂上回答问题难易有别，简单的问题让基础差的同学回答，调动其积极性。难的问题让基础好的学生回答，鼓励其努力去探索。反之，将事与愿违，达不到鼓励的效果，会打击其自信心。
第三，多沟通、多鼓励。与学生多交流、多沟通，在交流过程中充分挖掘学生的优点，并加以表扬，对于不足进行多鼓励，“亲其师才能信其道”，和学生建立起和谐的师生关系，增强学习数学的自信心，使数学的教学得以更有效开展。
正如新课程标准指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受教学的力量，要让学生成为学习的主人。成功的教学策略不是强制，而是激发学生的学习兴趣。“低起点、小坡度、勤反馈、多鼓励”的策略正是遵循这一原则，努力激发、培养随迁子女学习数学的兴趣，找回学习数学的自信心，使随迁子女提高数学成绩的同时，也能享受到学习数学的乐趣。
【关键词】降低难度 ；小坡度；勤反馈
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】1671-8437 （2018） 04-0120-02
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的教师，当学生产生学习兴趣时就会积极主动地学习，从而提高学习效率，反之就会导致恶性循环，对数学缺乏学习兴趣，失去学习数学的自信心。在十五年的教学过程中，针对教学对象的特殊性，始终想方设法提高兴趣，增强自信心，为此充分研究学情，开展相关教学策略的探究，通过十多年的不断探索得出符合我校学生实际的教学策略：降低难度，“低起点、小坡度、勤反馈、多鼓励。”当然，降低难度并不是削减教学内容，降低数学能力要求，而是通过科学的内容设计，降低学生学习的难度，从而激发学生学习数学的兴趣，增强自信心。
1 针对学情，低起点
随迁子女中很多学生的数学素养差，基础薄弱，知识面狭窄，缺乏自信心，所以降低数学新知在学习时的难度就变得尤为重要。降低难度，拉近心理距离；放低起点，激发学习数学兴趣；无缝对接小学的相关知识，消除对数学学习的恐惧心理；这是我们课堂教学遵循的第一法则。当然低起点不是放低对知识掌握的要求标准，而是在引导学生学习新知时，让学生更容易接受新知，并充分依据学情，从而得到掌握新知的目的。那如何在课堂教学中真正做到“低起点”？
第一，要研究《新课程标准》，整合难度，结合学生实际，循序渐进，是教学必须坚持的一个重要原则。以学生现有认知水平为起点，根据“最近发展区”理论，确定教学内容。
第二，加强学情分析，摸清底细，做到知己知彼。
第三，在前两点的基础上，低起点，重构教材，科学构建教学设计，具体策略是在学习新知之前对新知相关的小学知识进行检测，根据检测结果，确定低起点中“低”的程度，如在学习《分式加减》之前，布置几题分数运算作业：（2）1 -4/5-2/3 （3）3/4 - 3/2 +7/5 （1）14/5 -2/5，结果出人意料，第（1）题正确率约为95%，第（2）题的正确率约为65%，第（3）正确率约为52%，由此看出他们对于分数运算的能力较差，特别对于异分母及加减的混合运算问题尤为突出，鉴于此，及时调整教学策略，对小学的分数运算进行再学习，同时重构教材，放低起点，由分数运算过渡到方式运算，分数无缝对接分式，具体如以下两个式子：
“低起点”是对特殊教育对象所采取的符合其知识能力及认知水平的教学切入点的总体要求，是激发他们学习数学兴趣、增强自信的一种策略。
2 着眼实际，小坡度
激发学习数学的兴趣，增强自信心，不可能一撮而就，要在“低起点”的基础上，进一步降低难度，还要以“小坡度”为指导性原则开展数学教学活动。
第一，根据课程难度及学生对知识掌握情况，灵活细分课时，将难点分散，从而得到降低难度的效果，如：《圆周角》课时设定为一课时，难点为分三种情况探索圆周角定理及理解两个推论，但从以往的经验来看，一课时完成教学任务，困难很大，即使勉强完成，学生只是知道结论，没有真正掌握理解圆周角定理及其推论，没有领会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般问题的方法，所以将《圆周角》调整为两个课时，第一课时主要用于完成探索得到圆周角定理，辅以简单的应用，第二课时完成在第一课时的基础上得到圆周角定理的两个推论及应用。
第二，对于难度较大的题目，采用逐步递进设问的方法，层层推进，将高难度的思维问题，分解为几个简单问题，用“问题引导学习”，采用问题串、变式串来搭建“桥梁”，降低学生的理解难度，用设问来启发学生自主探究，逐步形成一种能理解、能探究、能化“难”为“易”的数学思想和心理机制。
这类问题是一直困扰学生的难题，在教学中解决这类问题采用此法设问，化“动”为“静”，学生不在惧怕这类问题。当然这不是降低思维难度，目的在于引导学生如何分析问题，如何化难为易，从而达到解决问题的最终目标。
第三，作业及评价检测进行分层设计，做到题目之间小坡度，有梯度，不能一刀切，题目在于精而不在于多，利用梯度使每个学生都能达到自己应有的高度。
"小坡度"是在教学中对问题预设和生成过程所作的规定性要求，换句话说，就是要体现出知识与思维的层次性，使"教与学"呈现知识的螺旋式地缓慢上升，让学生"跳一跳就能够得着"，激发学生兴趣，增强自信。
3 激发兴趣，勤反馈
布鲁姆目标教学法中认为：及时反馈与及时强化是控制教学的有效手段，在教学评价理论中更是侧重对学习过程的评价。所以，结合教学实践，“勤反馈”是能达到这一目标的唯一有效途径。“勤反馈”主要做好以下几点：
第一，课前反馈，每天课前五分钟，针对上节课的重难点知识点以及在批改作业中出现的易错知识点，编制几道小题目，进行練习巩固，并且及时讲解订正。
第二，课中反馈，传统的反馈是学完所有的知识点后，再进行完整的反馈，反馈周期长，不利于及时掌握学情，不同于这种“大反馈”，针对随迁子女的数学学习能力存在的问题，采用“勤反馈”效果更好，即学完一个知识点后，立即针对此知识点进行反馈练习，对一节课的知识点依次进行反馈练习，最后进行总结反馈，构成一个完整循环反馈单元，做到问题及时清、时时清，尽量不留问题到下个课时。 第三，课后反馈，对新知识的掌握情况要及时全面了解，加强学生对新知识的巩固，合理布置课后作业，并及时批改作业，反馈给学生，但根据以往经验，由于随迁子女学习环境的特殊性和个人的自觉学习能力不足，很多学生订正就是简单抄一下正确的答案，所以采用集体订正或个人订正基本没有效果，只有对错误的作业采用盯人战术，逐一订正。
第四，阶段反馈，及时进行阶段评价是稳步推进后续教学的基础，把问题解决在早期，不至于问题越来越多，最终无法解决，主要在新课两至三个课时进行一次反馈检测评价，以便及时调整教学策略，对存在的问题及时在后面的教学中加以解决，最后进行单元反馈评价。
第五，自主反馈，这一点始终贯穿于每个教学环节，每天给学生足够的时间，反馈自己在作业的错误点以及听课中的疑惑，引导学生对知识的再思考，告诫自己的同時，给其他同学以警示，不要犯同样的错误，共同学习、共同进步。
“勤反馈”，不仅符合我们的教学对象的认知水平，更能提高他们的学习数学的信心，同时也充分体现了以教师为主导，学生为主体的启发式教学方法，使每位学生在每节课中都能有所收获。
4 增强自信，多鼓励
随迁子女最大的问题是自信心、自律性不强，但对老师的依赖性比较强，所以老师对他们的鼓励尤为重要。老师的鼓励就是阳光、空气和水，是学生成长不可缺少的养料；老师的鼓励是一种崔化剂，能增强学生的自强、自尊、自信。“多鼓励”是课堂教学的润滑剂，是我们始终坚持的原则之一，主要体现在一下几个方面：
第一，课堂上多鼓励，鼓励学生积极思考问题、鼓励学生积极主动回答问题，为此采用课堂回答问题积分制的方法，主要做法：主动回答举手回答问题或板书正确得3分、错误得1分，被动回答问题或板书（由老师点名）正确得1分，错误扣3分，积分可以用于兑换分数（最多2分），可以兑换奖品。此举推出后，改变了他们学习数学的精神面貌，从以前谈数色变，课堂上老师一提问，基本都是低下头，到现在能主动回答问题，敢于表达个人的想法，极大地提高了学生的课堂参与度，激发学习兴趣，自信心不断增强。
第二，认清对象，合理鼓励.对不同层次的学生要求也不尽相同，课堂上回答问题难易有别，简单的问题让基础差的同学回答，调动其积极性。难的问题让基础好的学生回答，鼓励其努力去探索。反之，将事与愿违，达不到鼓励的效果，会打击其自信心。
第三，多沟通、多鼓励。与学生多交流、多沟通，在交流过程中充分挖掘学生的优点，并加以表扬，对于不足进行多鼓励，“亲其师才能信其道”，和学生建立起和谐的师生关系，增强学习数学的自信心，使数学的教学得以更有效开展。
正如新课程标准指出：数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受教学的力量，要让学生成为学习的主人。成功的教学策略不是强制，而是激发学生的学习兴趣。“低起点、小坡度、勤反馈、多鼓励”的策略正是遵循这一原则，努力激发、培养随迁子女学习数学的兴趣，找回学习数学的自信心，使随迁子女提高数学成绩的同时，也能享受到学习数学的乐趣。