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摘要：。“它山之石，可以攻玉”，在很多物理情景下，数学是一种极好的应用工具。将数学方法应用在物理学习中，变换思考角度，可以更为灵活地解决有关物理问题，扩展学生思路，培养学生处理问题的能力。
关键词：数学方法 高中物理 教学策略
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。任何事物都有一定的量，原则上都可以作为数学的研究对象。物理学是一门精确的定量科学，它与数学的关系最为密切。马克思早在一百多年前就指出：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。中学物理教学离不开数学方法，进一步研究数学方法在中学物理教学中的应用是非常必要的，也具有重要的意义。本文就来谈一谈在中学物理教学中的数学方法问题。
一、数学方法在研究和分析、解决物理问题中的重要作用
1、培养学生在实验的基础上，运用数学方法表达物理过程、建立物理公式的能力。在研究物理现象的过程中必须引导学生把实验观测和数学推导这两种手段有机地结合起来。只有这样，才能获得关于某种现象的全面的、内在的、本质的认识。这就是以观察、实验的感性材料为依据，运用数学方法（包括公式和图像）来对其进行计算、分析、概括、推理，得出经验规律，并进一步抽象为物理定律。中学物理中的许多定律，例如电阻定律、欧姆定律、牛顿第二定律、气体实验三定律，光的折射定律等都是从实验出发，经过科学抽象为物理定律，最后运用数学语言把它表示为物理公式的。这是研究物理的基本方法之一。
2、培养学生应用数学知识来推导物理公式的能力。物理学中常常利用数学知识研究问题，以高中物理“直线运动”这一章为例，就要用极限概念和图像研究速度、加速度和位移；用代数法和三角法研究运动规律和轨迹；用矢量运算法则研究位移与速度的合成和分解等。另外，物理学中常常运用数学知识来推导物理公式或从基本公式推导出其它关系式，这样既可以使学生获得新知识，又可以帮助他们领会物理知识间的内在联系，加深理解。
3、培养学生运用数学表达式或图像来描述、表达物理概念和规律的能力
数学是定义物理概念表达物理规律的最简洁、最精确、最概括、最深刻的语言，许多物理概念和规律都要以数学形式（公式或图像）来表述，也只有利用了数学表述，才便于进一步运用它来分析、推理、论证，才能广泛地定量地说明问题和解决问题。例如，气体的等温变化，通过实验得到下面的结论：温度不变时，一定质量的气体（理想气体）的压强跟它的体积成反比。这就是玻意耳——马略特定律。可以用数学表达式表示出来，于是，玻意耳——马略特定律也可以叙述为：温度不变时，一定质量的气体（理想气体）的压强跟它的体积的乘积是不变的，其数学表达式为：PV=C（恒量）。气体的等温变化还可以用函数图像（等温线）来表示。
二、影响学生运用数学方法的因素
1、学生所具有的数学知识的好坏直接影响数学方法的运用。学生，只有具有相应的良好的数学知识才能在物理学习中加以运用，数学知识是学习物理的基础，是工具，这是众所周知的，这里不再赘述。
2、学生概括能力的高低决定着数学方法运用的速度和水平。概括能力强的学生在解决物理问题时，只要通过适量的训练，就能概括出题型，总结出解题的方法，并会解同类型的变式问题；概括能力一般的学生则需要经过一定量的强化训练，才能归纳出题型，找出运用数学方法的技巧；学习能力与概括能力差的学生，即使经过大量的反复训练之后，仍难概括出运用数学方法的模式。因此，学生在运用数学方法中，充分发挥概括能力的作用是掌握和运用数学方法的基本要求。
3、学生心理过程（知、情、意）的灵活性和发散思维能力影响数学方法的运用。学生在运用数学方法时，心理过程灵活、发散思维能力强的学生，在解决某一物理问题中用过的数学方法、模式，一般对他们不起约束作用，能很容易寻找出另一种数学方法，来解决后面的物理问题；心理过程灵活性一般的学生，以前用过的数学方法对他们解决现在的物理问题有一定的束缚作用，思维常常习惯性地回到了已建立的模式上去，习惯运用自己熟悉的数学方法，不容易发生迁移；心理过程灵活性差的学生，通常很难找到一种合适的数学方法，来解决某个物理问题，要想再转向另一个新的方法就更困难了，发生迁移谈何容易。
三、在教学过程中如何提高学生应用数学解决物理问题的能力
1、对学生反复强调数学、物理之间的联系尽管在学习物理时无可避免地要进行大量的数学运算，但他们很少有人知道数学和物理的联系之紧到了何种程度。对此，我们可以结合教学内容，反复讲述数学在物理学中的创立和发展中起到的作用。在十七世纪以前的漫长岁月里，人们对许多物理現象的认识，多从“原因”和“效果”上进行思考，随着时代的进步，是以伽利略、牛顿为代表的一批科学家，创立起在系统的实验基础上，运用精确的数学方法去探索物理现象的规律，才使得物理从自然哲学中分离出来。伽利略关于时间和空间的数学论证和科学定量的实验方法，牛顿在伽利略、开普勒等前人工作的基础上，将互不相关的的力学知识，运用数学工具将它们联系起来，并用简单的数学表达式加以阐明，这种科学的思维方法和研究方法一直影响到近、现代物理学以及其他学科的研究。
2、做到主动与数学结合在教学过程中主动与数学老师联系，在数学课上点明所学数学知识在学习物理过程中的作用。例如在讲解向量时，指明它在矢量运算中的应用；作简谐运动的质点、波的传播规律都可以用三角函数来表示；学习立体几何的空间概念对学习电场、磁场和电磁感应会起到十分重要的作用；可以用数学方法来求物理中的极值问题；可以应用数学中的排列、组合求解大量原子发射光谱线的问题等等。而物理老师在公式的推导和解答过程中，要力求用准确的数学语言和规范的数学推算来表达。教学实践表明，当学生从数学老师那里听到有关物理概念和规律时，或者从物理老师那里看到数学知识所起的作用时，骤然产生了一种“新鲜感”和“好奇心”，他们从中进一步体会到知识的价值和运用知识获到成功的满足，起到了诱发学习动机、增强学习兴趣的作用。
总之，在中学物理教学中，对学生进行数学方法的教育，不仅可以加深学生对物理学的基本概念、基本理论的理解，而且可以提高学生对自然规律的正确认识，培养学生的创新精神和实践能力。
（作者单位：河北省涉县职教中心 ）
关键词：数学方法 高中物理 教学策略
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。任何事物都有一定的量，原则上都可以作为数学的研究对象。物理学是一门精确的定量科学，它与数学的关系最为密切。马克思早在一百多年前就指出：“一门科学只有成功地应用数学时，才算达到了真正完善的地步”。中学物理教学离不开数学方法，进一步研究数学方法在中学物理教学中的应用是非常必要的，也具有重要的意义。本文就来谈一谈在中学物理教学中的数学方法问题。
一、数学方法在研究和分析、解决物理问题中的重要作用
1、培养学生在实验的基础上，运用数学方法表达物理过程、建立物理公式的能力。在研究物理现象的过程中必须引导学生把实验观测和数学推导这两种手段有机地结合起来。只有这样，才能获得关于某种现象的全面的、内在的、本质的认识。这就是以观察、实验的感性材料为依据，运用数学方法（包括公式和图像）来对其进行计算、分析、概括、推理，得出经验规律，并进一步抽象为物理定律。中学物理中的许多定律，例如电阻定律、欧姆定律、牛顿第二定律、气体实验三定律，光的折射定律等都是从实验出发，经过科学抽象为物理定律，最后运用数学语言把它表示为物理公式的。这是研究物理的基本方法之一。
2、培养学生应用数学知识来推导物理公式的能力。物理学中常常利用数学知识研究问题，以高中物理“直线运动”这一章为例，就要用极限概念和图像研究速度、加速度和位移；用代数法和三角法研究运动规律和轨迹；用矢量运算法则研究位移与速度的合成和分解等。另外，物理学中常常运用数学知识来推导物理公式或从基本公式推导出其它关系式，这样既可以使学生获得新知识，又可以帮助他们领会物理知识间的内在联系，加深理解。
3、培养学生运用数学表达式或图像来描述、表达物理概念和规律的能力
数学是定义物理概念表达物理规律的最简洁、最精确、最概括、最深刻的语言，许多物理概念和规律都要以数学形式（公式或图像）来表述，也只有利用了数学表述，才便于进一步运用它来分析、推理、论证，才能广泛地定量地说明问题和解决问题。例如，气体的等温变化，通过实验得到下面的结论：温度不变时，一定质量的气体（理想气体）的压强跟它的体积成反比。这就是玻意耳——马略特定律。可以用数学表达式表示出来，于是，玻意耳——马略特定律也可以叙述为：温度不变时，一定质量的气体（理想气体）的压强跟它的体积的乘积是不变的，其数学表达式为：PV=C（恒量）。气体的等温变化还可以用函数图像（等温线）来表示。
二、影响学生运用数学方法的因素
1、学生所具有的数学知识的好坏直接影响数学方法的运用。学生，只有具有相应的良好的数学知识才能在物理学习中加以运用，数学知识是学习物理的基础，是工具，这是众所周知的，这里不再赘述。
2、学生概括能力的高低决定着数学方法运用的速度和水平。概括能力强的学生在解决物理问题时，只要通过适量的训练，就能概括出题型，总结出解题的方法，并会解同类型的变式问题；概括能力一般的学生则需要经过一定量的强化训练，才能归纳出题型，找出运用数学方法的技巧；学习能力与概括能力差的学生，即使经过大量的反复训练之后，仍难概括出运用数学方法的模式。因此，学生在运用数学方法中，充分发挥概括能力的作用是掌握和运用数学方法的基本要求。
3、学生心理过程（知、情、意）的灵活性和发散思维能力影响数学方法的运用。学生在运用数学方法时，心理过程灵活、发散思维能力强的学生，在解决某一物理问题中用过的数学方法、模式，一般对他们不起约束作用，能很容易寻找出另一种数学方法，来解决后面的物理问题；心理过程灵活性一般的学生，以前用过的数学方法对他们解决现在的物理问题有一定的束缚作用，思维常常习惯性地回到了已建立的模式上去，习惯运用自己熟悉的数学方法，不容易发生迁移；心理过程灵活性差的学生，通常很难找到一种合适的数学方法，来解决某个物理问题，要想再转向另一个新的方法就更困难了，发生迁移谈何容易。
三、在教学过程中如何提高学生应用数学解决物理问题的能力
1、对学生反复强调数学、物理之间的联系尽管在学习物理时无可避免地要进行大量的数学运算，但他们很少有人知道数学和物理的联系之紧到了何种程度。对此，我们可以结合教学内容，反复讲述数学在物理学中的创立和发展中起到的作用。在十七世纪以前的漫长岁月里，人们对许多物理現象的认识，多从“原因”和“效果”上进行思考，随着时代的进步，是以伽利略、牛顿为代表的一批科学家，创立起在系统的实验基础上，运用精确的数学方法去探索物理现象的规律，才使得物理从自然哲学中分离出来。伽利略关于时间和空间的数学论证和科学定量的实验方法，牛顿在伽利略、开普勒等前人工作的基础上，将互不相关的的力学知识，运用数学工具将它们联系起来，并用简单的数学表达式加以阐明，这种科学的思维方法和研究方法一直影响到近、现代物理学以及其他学科的研究。
2、做到主动与数学结合在教学过程中主动与数学老师联系，在数学课上点明所学数学知识在学习物理过程中的作用。例如在讲解向量时，指明它在矢量运算中的应用；作简谐运动的质点、波的传播规律都可以用三角函数来表示；学习立体几何的空间概念对学习电场、磁场和电磁感应会起到十分重要的作用；可以用数学方法来求物理中的极值问题；可以应用数学中的排列、组合求解大量原子发射光谱线的问题等等。而物理老师在公式的推导和解答过程中，要力求用准确的数学语言和规范的数学推算来表达。教学实践表明，当学生从数学老师那里听到有关物理概念和规律时，或者从物理老师那里看到数学知识所起的作用时，骤然产生了一种“新鲜感”和“好奇心”，他们从中进一步体会到知识的价值和运用知识获到成功的满足，起到了诱发学习动机、增强学习兴趣的作用。
总之，在中学物理教学中，对学生进行数学方法的教育，不仅可以加深学生对物理学的基本概念、基本理论的理解，而且可以提高学生对自然规律的正确认识，培养学生的创新精神和实践能力。
（作者单位：河北省涉县职教中心 ）