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【摘要】新课程的核心理念是让每个学生都能得到充分地发展，“尊重学生人格，关注个体差异，满足不同学生的需要”是《基础教育课程改革纲要》强调的，也是新时期每一位数学教师应该做到的最基础、最首要的工作。数学课程模式要求教师要精讲多练，练习的质量直接影响着数学课堂教学质量。本文结合个人教学实际就如何在数学课堂中合理设计有效的数学练习谈谈自己的做法与体会。
【关键词】练习；多元；数学；策略；全体
数学新课程标准明确提出，小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内理解教师所讲的新知，即便是通过学生间的互相合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。因此，课后要不断地练习巩固，才能灵活掌握新知。这就要求我们的数学练习无处不在，新授课中有练习，练习课中有练习，复习课中更是以练习为主，长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。数学练习的质量是课堂教学质量的重要保障。因此，个人认为在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，努力设计有效的数学练习为课堂质量保驾护航。
一、练习形式要从单一走向多元
课堂练习要注意避免枯燥，要吸引学生，要带动学生的学习积极性，这样，课堂教学质量才有保证。因此，个人认为，练习必须有针对性，有吸引力，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
（1）发现式练习。如在教学最大公因数时，我给出几个数据，让学生自己发现。8和12的因数有哪几个？公有的因数是哪几个？最大的公因数是多少？这部分内容比较简单，学生可以直观的发现方法，总结出概念。这种引导发现式的练习很大程度激发起了学生学习的欲望，让学生“学”得津津有味。
（2）对比性练习。如在教学长方体体积时，要讓学生充分理解长方体体积公式的推导过程，在以往学生的练习中，如何求体积常常与表面积公式混淆，因此，在练习过程中可适当安排对比性练习，让学生在同一题中既要求长方体的体积，又要求长方体的表面积，通过对比式的练习，让学生更好的理解两者之间的区别。
（3）变式性练习。如在教学商的近似数时，要引导学生发现，求近似数不是只有“四舍五入”法，要根据实际情况，采用“进一法”或者“去尾法”。通过一些生活实际例子，让学生理解问题的本质，发展学生的思维。
二、练习设计要从封闭走向开放
以往的练习都中规中矩，这样就极大的限制了学生思维的发展，现提出练习要从封闭逐渐走向开放。开放主要是不要限制学生思维的发展，不要一成不变的练习。要设计成答案多种，解题方法不一的练习。其开放性也主要体现在以下几方面：
（1）条件的开放性。这类题目要引导学生选择合适的条件来解题。如我在教学《因数与倍数》时，设计了这样一道题：从4、0、5、9、四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数，3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数有（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ），同时是2、3和5的倍数有（ ）。
（2）方法的开放性。师者，授人与鱼不如授人于渔。如我在教学《小数加减法》时，设计了这样一道题目：小马虎在做笔算加法时，把其中一个加数15.8写成了1.58，结果得到的和是5.84，你能帮他计算出正确的结果应该是多少吗？这道题目用以往的经验，先用错误的和减去错误的加数得到另一个加数，在用正确的加数加上第二个加数得到正确的和，除了这种方法以外，还有别的方法吗？学生跃跃欲试，畅所欲言，从孩子的争论中发现解决问题不是只用一种方法。
（3）结论的开放性。除了条件的开放、方法的开放，有些题型结论也具有一定的开放性。如在教完“长方形的周长”之后，我设计了如下一题：用一根20分米长的铁丝，可以围成多少种不同的长方形？同学们纷纷举起小手，发表自己的见解，也有同学反复演算，答案不是唯一，学生学习兴趣浓厚，通过这样的练习更好地发散学生的思维，拓宽学生的思维广度，培养学生创新能力。
三、练习处理要从局部走向全体
《数学课程标准》指出： “人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这也就是说要求我们的数学教学及数学练习都必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的学习潜能。如：我在设计“长方体正方体表面积”的练习时，充分考虑部分与整体的关系，设计了三个有层次的练习：一是基础练习，二是综合练习，三是拓展练习。
（一）基础练习
1.求下面图形的表面积。（单位：厘米）
2.正方体的积木棱长8厘米，把它的表面涂上红色油漆，涂上油漆的面积是多少平方厘米？
3.妈妈要想制作一个长方体纸箱，纸箱长15cm、宽12cm、高8cm。至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（二）综合练习
1.一个长方体的礼物盒，长12cm、宽8cm、高10cm。包装这个礼物盒，至少要用多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
2.一个无盖的玻璃鱼缸是正方体，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
3.学校要粉刷新教室，教室长9米、宽8米、高4米，除去门窗12.5平方米，粉刷四周和天花板一共多少平方米？
（三）拓展练习
1.一个会议室长8米、宽6米、高4米，要粉刷顶面和四周，除去门窗面积26.5平方米，每平方米用原料费及工费共4.8元，要付出多少元？
2.爸爸将5个棱长4cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米？
3.要把3本长18厘米，宽10厘米，厚3厘米的书包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？
教师在练习设计中要充分考虑到学生的差异，对于不同层次的学生也有不同的要求。对于中下的学生，可以只完成第一层次的“基础练习”；中等学生和基础好的学生可以在完成基础练习的同时，完成第二层次“综合练习”，而中下的学生则可以在老师的提示或者同桌的讨论中去完成；基础比较好的中上学生在完成前两个层次练习的基础上，可以挑战第三层次“拓展练习”。这样在一节课上，不同层次的练习会使不同层次的学生都有所得，都有所发展，都能获得成功的体验。
四、练习目的要从解题走向策略
数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中指出：“教师在课堂上讲了些什么并非重要，而是学生想了些什么更重要千万倍；学生的思想应在学生自己的头脑里产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在可能的条件下亲自去发现尽可能多的东西。”数学练习也要以此为目标，不是为了解题而做题，授人以鱼不如授人以渔，过程远比结果重要，练习的最终目的是要从解题走向策略。
设计有效的数学练习根本目的是让学生展开思维的翅膀，激发出对知识的强烈兴趣和好奇心，在活跃的气氛中理解知识、深化知识，掌握知识，最终使学生的能力得到提高。总之，要提高数学课堂教学质量，必须利用有效的数学练习，让学生在实践中增长知识，在活动中锻炼才干。
参考文献：
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.数学课程标准.北京师范大学出版社， 2011
[2]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学.上海教育出版社，1995
[3]小学数学网.小学数学练习设计初探.小学数学练习有效性的研究与探索
【关键词】练习；多元；数学；策略；全体
数学新课程标准明确提出，小学生的心理特征及思维水平决定了他不可能在很短的时间内理解教师所讲的新知，即便是通过学生间的互相合作、探索而发现的规律，也不可能个个做到能灵活运用的地步。因此，课后要不断地练习巩固，才能灵活掌握新知。这就要求我们的数学练习无处不在，新授课中有练习，练习课中有练习，复习课中更是以练习为主，长期以来，小学数学教学提倡“精讲多练”“以练代讲”，所以在练习中存在着多、繁、杂的现象，而在我们教师的观念中又有“不加强练习，不进行重复的练习不能使学生掌握知识”的认识，以致于我们很少反思哪些练习对学生的学习是有效的，哪些是无效甚至是有负面影响的。数学练习的质量是课堂教学质量的重要保障。因此，个人认为在传统的“练习观”受到极大挑战的同时，有必要对课堂练习中存在的问题进行分析，对传统的“练习观”进行反思，确立效率意识，努力设计有效的数学练习为课堂质量保驾护航。
一、练习形式要从单一走向多元
课堂练习要注意避免枯燥，要吸引学生，要带动学生的学习积极性，这样，课堂教学质量才有保证。因此，个人认为，练习必须有针对性，有吸引力，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析。此时可设计以下几种练习：
（1）发现式练习。如在教学最大公因数时，我给出几个数据，让学生自己发现。8和12的因数有哪几个？公有的因数是哪几个？最大的公因数是多少？这部分内容比较简单，学生可以直观的发现方法，总结出概念。这种引导发现式的练习很大程度激发起了学生学习的欲望，让学生“学”得津津有味。
（2）对比性练习。如在教学长方体体积时，要讓学生充分理解长方体体积公式的推导过程，在以往学生的练习中，如何求体积常常与表面积公式混淆，因此，在练习过程中可适当安排对比性练习，让学生在同一题中既要求长方体的体积，又要求长方体的表面积，通过对比式的练习，让学生更好的理解两者之间的区别。
（3）变式性练习。如在教学商的近似数时，要引导学生发现，求近似数不是只有“四舍五入”法，要根据实际情况，采用“进一法”或者“去尾法”。通过一些生活实际例子，让学生理解问题的本质，发展学生的思维。
二、练习设计要从封闭走向开放
以往的练习都中规中矩，这样就极大的限制了学生思维的发展，现提出练习要从封闭逐渐走向开放。开放主要是不要限制学生思维的发展，不要一成不变的练习。要设计成答案多种，解题方法不一的练习。其开放性也主要体现在以下几方面：
（1）条件的开放性。这类题目要引导学生选择合适的条件来解题。如我在教学《因数与倍数》时，设计了这样一道题：从4、0、5、9、四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数，3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数又是3的倍数有（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ），同时是2、3和5的倍数有（ ）。
（2）方法的开放性。师者，授人与鱼不如授人于渔。如我在教学《小数加减法》时，设计了这样一道题目：小马虎在做笔算加法时，把其中一个加数15.8写成了1.58，结果得到的和是5.84，你能帮他计算出正确的结果应该是多少吗？这道题目用以往的经验，先用错误的和减去错误的加数得到另一个加数，在用正确的加数加上第二个加数得到正确的和，除了这种方法以外，还有别的方法吗？学生跃跃欲试，畅所欲言，从孩子的争论中发现解决问题不是只用一种方法。
（3）结论的开放性。除了条件的开放、方法的开放，有些题型结论也具有一定的开放性。如在教完“长方形的周长”之后，我设计了如下一题：用一根20分米长的铁丝，可以围成多少种不同的长方形？同学们纷纷举起小手，发表自己的见解，也有同学反复演算，答案不是唯一，学生学习兴趣浓厚，通过这样的练习更好地发散学生的思维，拓宽学生的思维广度，培养学生创新能力。
三、练习处理要从局部走向全体
《数学课程标准》指出： “人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这也就是说要求我们的数学教学及数学练习都必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的学习潜能。如：我在设计“长方体正方体表面积”的练习时，充分考虑部分与整体的关系，设计了三个有层次的练习：一是基础练习，二是综合练习，三是拓展练习。
（一）基础练习
1.求下面图形的表面积。（单位：厘米）
2.正方体的积木棱长8厘米，把它的表面涂上红色油漆，涂上油漆的面积是多少平方厘米？
3.妈妈要想制作一个长方体纸箱，纸箱长15cm、宽12cm、高8cm。至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（二）综合练习
1.一个长方体的礼物盒，长12cm、宽8cm、高10cm。包装这个礼物盒，至少要用多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
2.一个无盖的玻璃鱼缸是正方体，棱长4分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
3.学校要粉刷新教室，教室长9米、宽8米、高4米，除去门窗12.5平方米，粉刷四周和天花板一共多少平方米？
（三）拓展练习
1.一个会议室长8米、宽6米、高4米，要粉刷顶面和四周，除去门窗面积26.5平方米，每平方米用原料费及工费共4.8元，要付出多少元？
2.爸爸将5个棱长4cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米？
3.要把3本长18厘米，宽10厘米，厚3厘米的书包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？
教师在练习设计中要充分考虑到学生的差异，对于不同层次的学生也有不同的要求。对于中下的学生，可以只完成第一层次的“基础练习”；中等学生和基础好的学生可以在完成基础练习的同时，完成第二层次“综合练习”，而中下的学生则可以在老师的提示或者同桌的讨论中去完成；基础比较好的中上学生在完成前两个层次练习的基础上，可以挑战第三层次“拓展练习”。这样在一节课上，不同层次的练习会使不同层次的学生都有所得，都有所发展，都能获得成功的体验。
四、练习目的要从解题走向策略
数学教育家波利亚在《数学的发现》一书中指出：“教师在课堂上讲了些什么并非重要，而是学生想了些什么更重要千万倍；学生的思想应在学生自己的头脑里产生，教师的作用在于系统地给学生发现事物的机会，并给予恰当的帮助，让学生在可能的条件下亲自去发现尽可能多的东西。”数学练习也要以此为目标，不是为了解题而做题，授人以鱼不如授人以渔，过程远比结果重要，练习的最终目的是要从解题走向策略。
设计有效的数学练习根本目的是让学生展开思维的翅膀，激发出对知识的强烈兴趣和好奇心，在活跃的气氛中理解知识、深化知识，掌握知识，最终使学生的能力得到提高。总之，要提高数学课堂教学质量，必须利用有效的数学练习，让学生在实践中增长知识，在活动中锻炼才干。
参考文献：
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会.数学课程标准.北京师范大学出版社， 2011
[2]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学.上海教育出版社，1995
[3]小学数学网.小学数学练习设计初探.小学数学练习有效性的研究与探索