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1.问题提出的现实背景与意义
作业是学生独立完成学习任务的活动形式，也是师生交流的重要载体。批改作业是每一位教师几乎天天都要面对的，他们对于“作业”布置与批改的态度和做法不同，效果也不同。本学年我参照了有关学者的做法，开展了“关于初中数学教师的作业布置及批改的调查研究”，进行全校数学教师普查和学生的抽样调查。本次调查全校数学教师人人参与，采用无记名的方法。学生选取我校七、八、九年级各4个班，共发问卷453份，回收有效问卷429份。调查采用自编的自主学习调查问卷，教师卷共7道题，学生卷共8题，每题有3个选项，要求根据自己的实际情况回答问题。为了使学生表述自己的真实想法，本调查问卷只填班级，而不填姓名，且要求当堂完成问卷。调查数据显示数学作业的布置与批改情况不容乐观，存在的问题大致有以下几个：
1.1各科作业繁而多，很难做到认真主动。
据统计完成数学作业时间，59.9%的学生在0.5～1小时;20.3%的学生在1小时以上;加上其他各科作业，可想而知，他们晚上需要做到很晚才可以休息。调查数据显示75.8%的学生反映老师布置作业——见作业本或某一本练习，偶尔有老师“因人而异”但不能长期坚持;班级中的中下等学生中有很多完成不了作业，因此抽样调查显示有16.6%的学生经常有抄袭作业的现象，甚至还有3.7%的学生根本不做数学作业。素质教育下突出的特点是开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人。但有的学生天天忙于按时完成作业，主动思考，自我检查和自我评判的积极性受到抑制。某种程度上也影响了学生思维的发展和良好习惯的养成。
1.2工作量大而繁琐，很难做到精批细改。
数据统计显示：81.3%的学生反映教师批改数学作业基本采用“全批全改”的单一方式。教师试图通过全收、全批、全改，全面了解学生对已讲授知识的掌握情况，进而有针对性地安排后续章节的教学内容。90.3%的教师要求学生上交作业的时间在早自习之前;51.6%的教师希望在上数学课之前批完作业并下发到学生手中。由于数学学科的特殊性，数学课往往被排在上午甚至是第一节课。但有74.2%的教师批阅作业需1小时以上，还有52.9%的学生反映老师会对作业进行二次批改，可想而知，教师仅作业批改这一项工作就需耗费大量时间，再加上许多数学老师担任班主任工作，真是忙得团团转，因此才会出现93.5%的教师期待从作业中解脱出来的现象。为了节约时间常用“√”、“×”等简单符号，学生只能知道哪题错了，但不知道错在哪里，订正时要花费大量时间，有时教师还要对这些题目进行再次讲解，作业对学生和老师来说都是一项枯燥的任务，因此改革数学作业批改方式迫在眉睫。
2.改革作业批改方式的几点尝试
2.1体现学生主体性，激发学习主动性。
2.1.1课前预习层次化。
前几年“昆铜模式”席卷大江南北，这种模式的主要亮点就是采用了导学稿进行课前预习，一般只有5—6个题目，通过对课本的认真阅读就能轻松解决前面1—2题，稍加思考也能解决3—4题，但5—6题需要综合应用，具有一定的难度。它提倡的是课前对教学内容的预习及思考。虽然题目不多，却能兼顾好、中、差各个层次，体现了课前预习层次化，每个学生都有自己会做的题目，时间也基本控制在半小时左右。这种模式不仅提高了学习效率，而且培养了学生的自学能力，真可谓一举两得。
2.1.2随堂巡视面批化。
学生作业不外乎课堂和课外两种。在完成新课教学任务的前提下，一般都有当堂巩固练习这一环节，采用选择性面批的方式较合适。每节课中，我都会设计几个5分钟左右的练习。学生在练习时进行巡视指导，重点面批对象是学困生。看到错题时暂不作批，只指出学生的错误，让他们自己订正。这样边巡视边修改，一般可批三分之一学生的作业。对学生来说，既可以及时知道对错，又可以提高作业积极性;对教师来说，既能及时了解学生作业情况，又能减少课外批改作业时间。
2.1.3作业布置弹性化。
由于学生认知水平存在差异性，因此让学生做能力之外的作业是低效甚至是无效的，也会造成一部分学困生疲于应付，缺乏自我反省。针对这一现象，我实行弹性化布置作业，随堂练习的设计体现“评价自我”“基础提升”“弹性作业”三个不同的难度层次。“评价自我”是课堂知识的简单应用，属于容易题，全班学生都必须完成;“基础提升”侧重于学生基本能力的培养和部分知识的综合应用，属于较难题，允许有少数数学基础薄弱的学生不完成;“弹性作业”侧重于知识的灵活应用，是课堂知识的拓展和延伸，属于难题，申请通过的学生可以不做。弹性化作业遵循因材施教的教学原则，使每个学生都能在原有的基础上实现再发展，从而获得成功的喜悦，调动学习积极性。
2.1.4组长批改协助化。
根据班级的实际情况一般分为纵向8小组，组长由责任心强、成绩优秀的学生担任，前面已经提到教师批阅作业的工作量大而繁琐，但是为了了解学情，很多教师还是想把作业或导练稿批完再走进课堂，这时可以动员小组长协助批改。这种方法适用于简单易批改的作业，具体做法如下：
（1）教师面批这8名小组长的作业并当面纠正错误;
（2）小组长批改各自组员的作业，之后向教师反馈典型错误及新颖解法;
（3）教师收集所有小组长的反馈信息后，在课堂上利用3～5分钟作业点评;
（4）课后学生订正作业并交与组长进行二次批改。
使用这种方法不仅极大地减轻了教师的负担，而且加快了批改作业的速度，还快捷有效地反馈了学生的学习情况并及时进行查漏补缺。小组长们也在改作业过程中再次巩固了知识点，真可谓是一举多得。
2.1.5同桌轮流协作化。
按学生的座位以列为单位编号，单数放在一起记为单组，双数记为双组，每次批改非单即双，同桌两人中每次必改一人。在批改时，我们不仅要看学生做题的正确率，还要看方法的多样性。对于只收不改的一半作业，由同桌参照自己的作业进行协作批改。所谓“协作批改”就是让班内学生相互批改练习，在寻找他人错误、分析错误原因的过程中，对知识进行二次消化，同时也可以培养分析和评价问题的能力。这样，不仅教师批改作业的工作量减少了一半，而且使批改作业变成了师生共同参与的学习活动，从而调动了学生按时完成作业的积极性。 2.1.6师生共同合作化。
这种方法比较适合集中几个学生典型错误的作业，教师事先把一份学生作业实物投影，然后师生共同批改。例如七（上）一元一次方程的解法（2）中某同学在解方程y-=4的解题步骤如下：①3y-y-4=4，②3y-y=8，③2y=8，④y=y-.教师可以从以下问题入手：该同学从第几步开始出现错误？错误原因是什么？这样共评，可以互相启发、互相争论，真正弄懂错误原因及纠正的方法。通过实践，这种方法深受学生的欢迎，同时大大提高了作业批改效率和再次作业的正确率。
上述几点尝试，使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，有利于调动学生学习的积极性，促进学生个性发展，提高素质教育水平。
2.2体现教师引导性，提倡批改艺术性。
2.2.1给予肯定，善于表扬。
数据显示;只有8.9%的学生反映有老师在评价中书写鼓励性或建议性或提示性评语;其实每一位学生都希望自己的能力与学习成绩得到老师的肯定和赞赏。但有些比较聪明的学生答题经常不循常规、另辟蹊径，很简捷地得出结论。例1：求下列式子的值：.大部分同学直接通过运算求值，耗时耗力且正确率低。但某同学却在短时间内计算出正确答案，他的运算过程如下所示：设a=2011，
究其原因，该同学采用了数学中的“转化化归”思想，使得该题化繁为简、化难为易。对于这样的作业可写下肯定性的评语，如“方法灵活，不落俗套”的批语，充分肯定了学生的学习能力，赞扬独立思考、勇于探索的创造精神。学生看过批语后备受鼓舞，会产生成就感，能激发出非智力因素，因此提高了学习的积极性。
当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可以利用提示性语言“请你再审审题意”、“老师相信你能找出错误之处”、“参照课本第多少页的内容”，学生重新审题后会茅塞顿开，豁然开朗，印象深刻，作业批语给学生创造良好的心理环境，对培养良好的审题习惯和分析问题解决问题的能力有着显著的效果。评语此时起到“四两拨千斤”的作用。
2.2.2防止骄傲，警钟长鸣。
有些思维能力强、接受速度快的学生在解答习题时，感觉作业比较简单，就出现书写潦草，满足于完成作业的心态，不愿再考虑最优的解法，甚至还时常出现低级错误。遇到此类情况，可写下“马虎不改，难有作为”、“学习是老老实实的学问，来不得半点虚假和骄傲”等批语，培养学生科学严谨的学习态度。俗语道“忠言逆耳利于行”，但忠言逆耳也应讲究批语的效果，应更多地强调“顺耳忠言更利行”。
2.3批改符号多样性，作业批改科学性。
传统的作业批改符号只打“√”和“×”。机械简单的“√”很难让学生体会到成功的喜悦，而红色醒目的“×”容易挫伤学生的学习积极性。为了能让学生体验成功，感受教师的关注，我会适当地在题目旁边打几个★或写几个字。对于学生做错的题目，我一般不打“×”，而是划一条“/”或圈起来，写上“好好审题”、“为什么”等字样，或提供一些解题提示，让学生能有的放矢地改正错题，更有信心地自主探究;待学生纠正后，我再让“/”摇身一变，变成个大大的“√”。
经过实践，我发现利用多种符号合理批改作业，有利于教师更好地了解学生学习情况，也有利于学生接收更科学合理地作业批改后的反馈信息，从而有针对性地改进作业。
3.收获与体会
笔者自从教以来一直采用“全批全改”的批改方式，但在2014学年的第二学期采用上述介绍的几种方法批改作业，改良后的作业批改时间也明显缩短。所任教的709、710两个班级的优秀率、及格率、平均分在原有的基础上都有很大的提高，引得同事纷纷向我取经，学校也邀请我为全体教师做“尝试改革，轻负高质”的专题讲座。并把我的这种批阅数学作业的方法在全校数学组进行全面推广。通过一学年实践改革证明，这种批改方法可以不同程度地把教师从学生作业堆中解脱出来，保证教师有充足的时间备课及参与教科研活动，同时又能使学生在作业的过程中由原先的被动转化为主动状态，有利于调动学生学习的积极性，成绩也提高了很多。我相信通过这种有效的、长期的批改作业的方法，一定能够实现“减负增效”，收到事半功倍的理想效果。
作业是学生独立完成学习任务的活动形式，也是师生交流的重要载体。批改作业是每一位教师几乎天天都要面对的，他们对于“作业”布置与批改的态度和做法不同，效果也不同。本学年我参照了有关学者的做法，开展了“关于初中数学教师的作业布置及批改的调查研究”，进行全校数学教师普查和学生的抽样调查。本次调查全校数学教师人人参与，采用无记名的方法。学生选取我校七、八、九年级各4个班，共发问卷453份，回收有效问卷429份。调查采用自编的自主学习调查问卷，教师卷共7道题，学生卷共8题，每题有3个选项，要求根据自己的实际情况回答问题。为了使学生表述自己的真实想法，本调查问卷只填班级，而不填姓名，且要求当堂完成问卷。调查数据显示数学作业的布置与批改情况不容乐观，存在的问题大致有以下几个：
1.1各科作业繁而多，很难做到认真主动。
据统计完成数学作业时间，59.9%的学生在0.5～1小时;20.3%的学生在1小时以上;加上其他各科作业，可想而知，他们晚上需要做到很晚才可以休息。调查数据显示75.8%的学生反映老师布置作业——见作业本或某一本练习，偶尔有老师“因人而异”但不能长期坚持;班级中的中下等学生中有很多完成不了作业，因此抽样调查显示有16.6%的学生经常有抄袭作业的现象，甚至还有3.7%的学生根本不做数学作业。素质教育下突出的特点是开发学生智力，培养学生能力，让学生做学习的主人。但有的学生天天忙于按时完成作业，主动思考，自我检查和自我评判的积极性受到抑制。某种程度上也影响了学生思维的发展和良好习惯的养成。
1.2工作量大而繁琐，很难做到精批细改。
数据统计显示：81.3%的学生反映教师批改数学作业基本采用“全批全改”的单一方式。教师试图通过全收、全批、全改，全面了解学生对已讲授知识的掌握情况，进而有针对性地安排后续章节的教学内容。90.3%的教师要求学生上交作业的时间在早自习之前;51.6%的教师希望在上数学课之前批完作业并下发到学生手中。由于数学学科的特殊性，数学课往往被排在上午甚至是第一节课。但有74.2%的教师批阅作业需1小时以上，还有52.9%的学生反映老师会对作业进行二次批改，可想而知，教师仅作业批改这一项工作就需耗费大量时间，再加上许多数学老师担任班主任工作，真是忙得团团转，因此才会出现93.5%的教师期待从作业中解脱出来的现象。为了节约时间常用“√”、“×”等简单符号，学生只能知道哪题错了，但不知道错在哪里，订正时要花费大量时间，有时教师还要对这些题目进行再次讲解，作业对学生和老师来说都是一项枯燥的任务，因此改革数学作业批改方式迫在眉睫。
2.改革作业批改方式的几点尝试
2.1体现学生主体性，激发学习主动性。
2.1.1课前预习层次化。
前几年“昆铜模式”席卷大江南北，这种模式的主要亮点就是采用了导学稿进行课前预习，一般只有5—6个题目，通过对课本的认真阅读就能轻松解决前面1—2题，稍加思考也能解决3—4题，但5—6题需要综合应用，具有一定的难度。它提倡的是课前对教学内容的预习及思考。虽然题目不多，却能兼顾好、中、差各个层次，体现了课前预习层次化，每个学生都有自己会做的题目，时间也基本控制在半小时左右。这种模式不仅提高了学习效率，而且培养了学生的自学能力，真可谓一举两得。
2.1.2随堂巡视面批化。
学生作业不外乎课堂和课外两种。在完成新课教学任务的前提下，一般都有当堂巩固练习这一环节，采用选择性面批的方式较合适。每节课中，我都会设计几个5分钟左右的练习。学生在练习时进行巡视指导，重点面批对象是学困生。看到错题时暂不作批，只指出学生的错误，让他们自己订正。这样边巡视边修改，一般可批三分之一学生的作业。对学生来说，既可以及时知道对错，又可以提高作业积极性;对教师来说，既能及时了解学生作业情况，又能减少课外批改作业时间。
2.1.3作业布置弹性化。
由于学生认知水平存在差异性，因此让学生做能力之外的作业是低效甚至是无效的，也会造成一部分学困生疲于应付，缺乏自我反省。针对这一现象，我实行弹性化布置作业，随堂练习的设计体现“评价自我”“基础提升”“弹性作业”三个不同的难度层次。“评价自我”是课堂知识的简单应用，属于容易题，全班学生都必须完成;“基础提升”侧重于学生基本能力的培养和部分知识的综合应用，属于较难题，允许有少数数学基础薄弱的学生不完成;“弹性作业”侧重于知识的灵活应用，是课堂知识的拓展和延伸，属于难题，申请通过的学生可以不做。弹性化作业遵循因材施教的教学原则，使每个学生都能在原有的基础上实现再发展，从而获得成功的喜悦，调动学习积极性。
2.1.4组长批改协助化。
根据班级的实际情况一般分为纵向8小组，组长由责任心强、成绩优秀的学生担任，前面已经提到教师批阅作业的工作量大而繁琐，但是为了了解学情，很多教师还是想把作业或导练稿批完再走进课堂，这时可以动员小组长协助批改。这种方法适用于简单易批改的作业，具体做法如下：
（1）教师面批这8名小组长的作业并当面纠正错误;
（2）小组长批改各自组员的作业，之后向教师反馈典型错误及新颖解法;
（3）教师收集所有小组长的反馈信息后，在课堂上利用3～5分钟作业点评;
（4）课后学生订正作业并交与组长进行二次批改。
使用这种方法不仅极大地减轻了教师的负担，而且加快了批改作业的速度，还快捷有效地反馈了学生的学习情况并及时进行查漏补缺。小组长们也在改作业过程中再次巩固了知识点，真可谓是一举多得。
2.1.5同桌轮流协作化。
按学生的座位以列为单位编号，单数放在一起记为单组，双数记为双组，每次批改非单即双，同桌两人中每次必改一人。在批改时，我们不仅要看学生做题的正确率，还要看方法的多样性。对于只收不改的一半作业，由同桌参照自己的作业进行协作批改。所谓“协作批改”就是让班内学生相互批改练习，在寻找他人错误、分析错误原因的过程中，对知识进行二次消化，同时也可以培养分析和评价问题的能力。这样，不仅教师批改作业的工作量减少了一半，而且使批改作业变成了师生共同参与的学习活动，从而调动了学生按时完成作业的积极性。 2.1.6师生共同合作化。
这种方法比较适合集中几个学生典型错误的作业，教师事先把一份学生作业实物投影，然后师生共同批改。例如七（上）一元一次方程的解法（2）中某同学在解方程y-=4的解题步骤如下：①3y-y-4=4，②3y-y=8，③2y=8，④y=y-.教师可以从以下问题入手：该同学从第几步开始出现错误？错误原因是什么？这样共评，可以互相启发、互相争论，真正弄懂错误原因及纠正的方法。通过实践，这种方法深受学生的欢迎，同时大大提高了作业批改效率和再次作业的正确率。
上述几点尝试，使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，有利于调动学生学习的积极性，促进学生个性发展，提高素质教育水平。
2.2体现教师引导性，提倡批改艺术性。
2.2.1给予肯定，善于表扬。
数据显示;只有8.9%的学生反映有老师在评价中书写鼓励性或建议性或提示性评语;其实每一位学生都希望自己的能力与学习成绩得到老师的肯定和赞赏。但有些比较聪明的学生答题经常不循常规、另辟蹊径，很简捷地得出结论。例1：求下列式子的值：.大部分同学直接通过运算求值，耗时耗力且正确率低。但某同学却在短时间内计算出正确答案，他的运算过程如下所示：设a=2011，
究其原因，该同学采用了数学中的“转化化归”思想，使得该题化繁为简、化难为易。对于这样的作业可写下肯定性的评语，如“方法灵活，不落俗套”的批语，充分肯定了学生的学习能力，赞扬独立思考、勇于探索的创造精神。学生看过批语后备受鼓舞，会产生成就感，能激发出非智力因素，因此提高了学习的积极性。
当学生作业中出现审题、计算、观察、分析、判断等方面的错误时，老师可以利用提示性语言“请你再审审题意”、“老师相信你能找出错误之处”、“参照课本第多少页的内容”，学生重新审题后会茅塞顿开，豁然开朗，印象深刻，作业批语给学生创造良好的心理环境，对培养良好的审题习惯和分析问题解决问题的能力有着显著的效果。评语此时起到“四两拨千斤”的作用。
2.2.2防止骄傲，警钟长鸣。
有些思维能力强、接受速度快的学生在解答习题时，感觉作业比较简单，就出现书写潦草，满足于完成作业的心态，不愿再考虑最优的解法，甚至还时常出现低级错误。遇到此类情况，可写下“马虎不改，难有作为”、“学习是老老实实的学问，来不得半点虚假和骄傲”等批语，培养学生科学严谨的学习态度。俗语道“忠言逆耳利于行”，但忠言逆耳也应讲究批语的效果，应更多地强调“顺耳忠言更利行”。
2.3批改符号多样性，作业批改科学性。
传统的作业批改符号只打“√”和“×”。机械简单的“√”很难让学生体会到成功的喜悦，而红色醒目的“×”容易挫伤学生的学习积极性。为了能让学生体验成功，感受教师的关注，我会适当地在题目旁边打几个★或写几个字。对于学生做错的题目，我一般不打“×”，而是划一条“/”或圈起来，写上“好好审题”、“为什么”等字样，或提供一些解题提示，让学生能有的放矢地改正错题，更有信心地自主探究;待学生纠正后，我再让“/”摇身一变，变成个大大的“√”。
经过实践，我发现利用多种符号合理批改作业，有利于教师更好地了解学生学习情况，也有利于学生接收更科学合理地作业批改后的反馈信息，从而有针对性地改进作业。
3.收获与体会
笔者自从教以来一直采用“全批全改”的批改方式，但在2014学年的第二学期采用上述介绍的几种方法批改作业，改良后的作业批改时间也明显缩短。所任教的709、710两个班级的优秀率、及格率、平均分在原有的基础上都有很大的提高，引得同事纷纷向我取经，学校也邀请我为全体教师做“尝试改革，轻负高质”的专题讲座。并把我的这种批阅数学作业的方法在全校数学组进行全面推广。通过一学年实践改革证明，这种批改方法可以不同程度地把教师从学生作业堆中解脱出来，保证教师有充足的时间备课及参与教科研活动，同时又能使学生在作业的过程中由原先的被动转化为主动状态，有利于调动学生学习的积极性，成绩也提高了很多。我相信通过这种有效的、长期的批改作业的方法，一定能够实现“减负增效”，收到事半功倍的理想效果。