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摘 要：本文借鉴陶行知问题观，以八年级三角形概念课教学为例，深入研究学生在几何概念学习中的问题提出意识、问题发掘、方法选择、试验和逻辑验证等教学方法。形成以问题引导的生成式课堂教学模式;促使学生形成问题分解式的解题策略;培養学生主动思考和实践探究的良好学习习惯。
关键词：陶行知问题观;初中几何;概念课教学
当下的初中几何课堂教学中，我们发现学生渐渐地不爱主动发问思考了。一方面，有些学生因过度依赖人工智能产品而逐渐弱化了主动思考的能力;另一方面，课堂教学中教师对学生自主提问、思考问题的习惯养成意识缺失，难以形成学生的学习能力提升。
近代著名教育学家陶行知先生在《每事问》中说：发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问的巧，愚者问的笨。人力胜天工，只在每事问。他在《大学的教育二大要素》提出用科学的方法解决问题分为五步：1.觉得问题;2.什么是问题;3.设法解决问题;4.选择方法;5.印证。借鉴陶行知问题观，我们积极探索以学生问题为本的探究式课堂教学模式。
一、研究陶行知问题观的内涵，引领学生形成自己的几何问题观
（一）陶行知问题观重视问题意识产生的价值
问题意识是创造性思维产生的基石。让学生认识到问题意识的价值，才能有效激发学生发现问题的热情，不迷信书本知识，而更加注重问题本身的发掘;
（二）陶行知问题观重视提问的技巧和方法
使提出问题更加具有针对性和思辨性，让问题的解决更具有策略。学生们明确不是为了提问而发问，提出问题是解决问题的突破口，往往在提出问题的同时，已经具有解决问题的思路了，是一个平行思考的过程。
（三）陶行知问题观强调对解决问题的实践性认识
在实践中验证问题，经历验证问题的过程，就是几何学习中所追求的的探究式课堂教学模式。而几何中的测量、分析法、综合法、反证法等证明方法的多样性更增加了学生实践的乐趣。有助于形成良好的问题观，发展几何逻辑思维能力和几何语言表达能力。
二、践行陶行知问题观，优化几何概念课课堂教学
几何概念课堂教学中，学生通常在概念生成过程、概念之间的相互联系、概念综合应用几个环节难以把握，是教学中需要突破的难点。
（一）形成以问题引导的生成式课堂教学模式
1.问在起点，让学生生成问题意识。
找准几何概念背景中的认知冲突激发学生的问题意识，从而发现问题，启发思考。例如：学生在全等三角形概念预习时提问：“全等是指内角度数（形状）相同，还是指完全相同？” 有人认为：形状相同的是全等图形，例如圆;周长面积相等的是同一类图形。例如等底同高的三角形。因此要细究“全等三角形”“全” “等”分别的含义？理解全等概念中“重合”，对边、角这两个要素对应相等深入解析。这个概念的厘清，对今后全等三角形的判定定理、相似三角形的学习都会产生重要的影响。
2.问答互动，让学生理解几何概念的生成过程。
课中教学中不断将问题踢给学生，反复的过程中，问题逐渐深入直至解决。例如学生问：为什么“AAA”或者“SSA”不能证明两个三角形全等？这需要用到数学证明中的反证法。反例举出一个即可否定原命题错误。如何举出反例？我们先从满足条件的两个全等三角形入手，进行条件的置换和变形，尝试找出反例。“AAA”中，一条边也没有，启发我们从对应边不等的三角形着手。即对应边不等，但对应角相等的三角形。“SSA”中，一个角是对应相等的，SS是两条邻边。那么这两条邻边要和另一个三角形的两边对应相等，它们的夹角是否确定？显然，这个反例要从两边对应相等，夹角不等的三角形入手。最终，学生们在不断尝试中举出了反例。
（二）促使学生形成问题分解式解题策略
1.“不如会问”让问题串的生成促进知识建构，形成知识网络。
例如特殊三角形这章内容，学生将问题连成问题串，将本章内容进行了分类整理。特殊三角形？特殊在哪里？从边、角分类：得出等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形概念。学生对每个特殊三角形的边角关系进行了归纳，做成思维导图。为总结特殊三角形性质和判定奠定了认知基础。
2. “学会巧问”分解步骤，问题解决注重实践验证
对问题进行逐一分解，寻求问题分解式解题策略。最终形成几何证明的综合法、分析法。例如学生问：三角形内角和是180°，那么外角和也是180°吗？引导学生分解问题：（1）什么是三角形的外角？（2）三角形的外角和是求哪几个角之和？（3）用什么方法能求出三角形的外角和？（4）还有其他方法吗？（5）你能求出四边形的外角和吗？猜想一下多边形的外角和？实践中有同学用实验法：沿着一个三角形建筑物外侧走完一圈，身体转过的角度刚好是360度。同理，如果其他多边形转过一周也是360度。由此推测多边形的外角和是360度。在生活实践中验证解决了问题，形成学生自己的几何问题观。
（三）培养学生养成主动思考和实践探究的良好学习习惯
1.“胜在每问” 激发创新思维，培养了逻辑思维能力。
学生问题不断地有层次的提出、每每都问，就能一轮带动一轮。引发问题解决不断地进行下去。期间几何问题的多样解法、逆向思路等都为学生带来了创见性的应用。
2. 课后问题反思拓展，引发深入学习兴趣。
例如学生问：勾股定理只能用于直角三角形吗？有没有一个直角三角形不符合勾股定理的？勾股定理是欧式几何中最著名的定理。它是余弦定理的一个特例（高中数学），在非欧几何中，还有更有趣的结论。介绍数学史激发学生继续探究，或写成数学小论文进行交流。
四、结束语
践行陶行知问题观，实现几何概念教学中的问题主导课堂模式，还需在学生问题意识的培养、探索挖掘问题过程、形成问题解决的策略几个重要环节进行不断地实践和反思，才能有效地提升学生的几何学习和思辨能力。
参考文献：
[1]陶行知 陶行知文集：中国教育的觉醒[M].北京群言出版社2013.6：92，365
[2]严立明 陶行知问题观在初中历史课堂教学中的实践与思考——以部编版七年级下册《明朝的统治》教学为例 福建教育学院学报2020（5）
关键词：陶行知问题观;初中几何;概念课教学
当下的初中几何课堂教学中，我们发现学生渐渐地不爱主动发问思考了。一方面，有些学生因过度依赖人工智能产品而逐渐弱化了主动思考的能力;另一方面，课堂教学中教师对学生自主提问、思考问题的习惯养成意识缺失，难以形成学生的学习能力提升。
近代著名教育学家陶行知先生在《每事问》中说：发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问的巧，愚者问的笨。人力胜天工，只在每事问。他在《大学的教育二大要素》提出用科学的方法解决问题分为五步：1.觉得问题;2.什么是问题;3.设法解决问题;4.选择方法;5.印证。借鉴陶行知问题观，我们积极探索以学生问题为本的探究式课堂教学模式。
一、研究陶行知问题观的内涵，引领学生形成自己的几何问题观
（一）陶行知问题观重视问题意识产生的价值
问题意识是创造性思维产生的基石。让学生认识到问题意识的价值，才能有效激发学生发现问题的热情，不迷信书本知识，而更加注重问题本身的发掘;
（二）陶行知问题观重视提问的技巧和方法
使提出问题更加具有针对性和思辨性，让问题的解决更具有策略。学生们明确不是为了提问而发问，提出问题是解决问题的突破口，往往在提出问题的同时，已经具有解决问题的思路了，是一个平行思考的过程。
（三）陶行知问题观强调对解决问题的实践性认识
在实践中验证问题，经历验证问题的过程，就是几何学习中所追求的的探究式课堂教学模式。而几何中的测量、分析法、综合法、反证法等证明方法的多样性更增加了学生实践的乐趣。有助于形成良好的问题观，发展几何逻辑思维能力和几何语言表达能力。
二、践行陶行知问题观，优化几何概念课课堂教学
几何概念课堂教学中，学生通常在概念生成过程、概念之间的相互联系、概念综合应用几个环节难以把握，是教学中需要突破的难点。
（一）形成以问题引导的生成式课堂教学模式
1.问在起点，让学生生成问题意识。
找准几何概念背景中的认知冲突激发学生的问题意识，从而发现问题，启发思考。例如：学生在全等三角形概念预习时提问：“全等是指内角度数（形状）相同，还是指完全相同？” 有人认为：形状相同的是全等图形，例如圆;周长面积相等的是同一类图形。例如等底同高的三角形。因此要细究“全等三角形”“全” “等”分别的含义？理解全等概念中“重合”，对边、角这两个要素对应相等深入解析。这个概念的厘清，对今后全等三角形的判定定理、相似三角形的学习都会产生重要的影响。
2.问答互动，让学生理解几何概念的生成过程。
课中教学中不断将问题踢给学生，反复的过程中，问题逐渐深入直至解决。例如学生问：为什么“AAA”或者“SSA”不能证明两个三角形全等？这需要用到数学证明中的反证法。反例举出一个即可否定原命题错误。如何举出反例？我们先从满足条件的两个全等三角形入手，进行条件的置换和变形，尝试找出反例。“AAA”中，一条边也没有，启发我们从对应边不等的三角形着手。即对应边不等，但对应角相等的三角形。“SSA”中，一个角是对应相等的，SS是两条邻边。那么这两条邻边要和另一个三角形的两边对应相等，它们的夹角是否确定？显然，这个反例要从两边对应相等，夹角不等的三角形入手。最终，学生们在不断尝试中举出了反例。
（二）促使学生形成问题分解式解题策略
1.“不如会问”让问题串的生成促进知识建构，形成知识网络。
例如特殊三角形这章内容，学生将问题连成问题串，将本章内容进行了分类整理。特殊三角形？特殊在哪里？从边、角分类：得出等腰三角形、等边三角形、直角三角形、等腰直角三角形概念。学生对每个特殊三角形的边角关系进行了归纳，做成思维导图。为总结特殊三角形性质和判定奠定了认知基础。
2. “学会巧问”分解步骤，问题解决注重实践验证
对问题进行逐一分解，寻求问题分解式解题策略。最终形成几何证明的综合法、分析法。例如学生问：三角形内角和是180°，那么外角和也是180°吗？引导学生分解问题：（1）什么是三角形的外角？（2）三角形的外角和是求哪几个角之和？（3）用什么方法能求出三角形的外角和？（4）还有其他方法吗？（5）你能求出四边形的外角和吗？猜想一下多边形的外角和？实践中有同学用实验法：沿着一个三角形建筑物外侧走完一圈，身体转过的角度刚好是360度。同理，如果其他多边形转过一周也是360度。由此推测多边形的外角和是360度。在生活实践中验证解决了问题，形成学生自己的几何问题观。
（三）培养学生养成主动思考和实践探究的良好学习习惯
1.“胜在每问” 激发创新思维，培养了逻辑思维能力。
学生问题不断地有层次的提出、每每都问，就能一轮带动一轮。引发问题解决不断地进行下去。期间几何问题的多样解法、逆向思路等都为学生带来了创见性的应用。
2. 课后问题反思拓展，引发深入学习兴趣。
例如学生问：勾股定理只能用于直角三角形吗？有没有一个直角三角形不符合勾股定理的？勾股定理是欧式几何中最著名的定理。它是余弦定理的一个特例（高中数学），在非欧几何中，还有更有趣的结论。介绍数学史激发学生继续探究，或写成数学小论文进行交流。
四、结束语
践行陶行知问题观，实现几何概念教学中的问题主导课堂模式，还需在学生问题意识的培养、探索挖掘问题过程、形成问题解决的策略几个重要环节进行不断地实践和反思，才能有效地提升学生的几何学习和思辨能力。
参考文献：
[1]陶行知 陶行知文集：中国教育的觉醒[M].北京群言出版社2013.6：92，365
[2]严立明 陶行知问题观在初中历史课堂教学中的实践与思考——以部编版七年级下册《明朝的统治》教学为例 福建教育学院学报2020（5）