数值积分公式的一种构造

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：syris

【摘要】

：

类似高斯型求积公式,利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该

【作者】

：

董魁李星吴呈良张恩培

【机构】

：

中国地质大学数学与物理学院

【出处】

：

数学学习与研究

【发表日期】

：

2016年19期

【关键词】

：

数值积分公式代数精度复化公式余项

【基金项目】

：

国家自然科学基金(11571326)

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类似高斯型求积公式,利用被积函数f（x）以及其二阶导数f″（x）构造了一种高精度数值积分公式.把积分区间[a,b]上的4个节点处f（x）及f″（x）的值做加权平均得到文中所讨论的公式,验证了该公式具有7次代数精度,并对其做了复化和加速.也做了相关的余项研究和误差分析,最后给出了简单的数值应用,证明该公式是有效的.

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