摘 要：2011年的《全日制义务教育数学课程标准（修订稿）》提出，“运算能力：主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”在教学中，我采用“错题”引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导和鼓励下，敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学的信心。
　　关键词：错题；学生；计算品质
　　一、依托错题，让计算效率“超速”
　　計算能力是学生学习数学后必须达到的一种最基本的能力，新课程改革后教材删除了一些难度较大，计算步骤较多的计算题，增加计算器辅助教学，可十年下来，学生的计算能力明显下滑，与课程中缺少一定量的练习有关，但计算能力的提高不是题海战术。在保证练习量的同时，依托“错题”，有效提高计算能力，不愧为一条好途径！
　　（一）课前，利用错题，预防错误
　　低年级的学生，上计算课时，让学生操作大量的感性材料的基础上，将计算与学生感兴趣的事物相结合，尽量让孩子说出算理算法。高年级的学生的计算课，应该让学生试图寻找多种方法后，再优化计算方法，让学生体验计算的乐趣，效果不错。
　　要利用课堂生成的“错题”资源，巧妙机制运用学生课堂上共性的错误，进行剖析、讲解，可以有效减少计算出错率，提高学生计算技能。
　　课堂上的巩固练习环节，利用错题突破教学重点和难点，这是我们课堂实践中的必有环节，我们主要采取“小老师”、“小医生找毛病”、“啄木鸟捉虫”等形式，让学生在改正错题的过程中，明白错误产生的原因，在“订正”的过程中，学生对于这些典型错误有则改之，无则加勉，从而达到了预防的效果。
　　（二）课中，强调算法多样化，并及时优化
　　算法多样化教学即是本次课改的亮点，也是教师在计算教学中的“乱点”，教材十分重视算法多样化教学，但是各种标新立异的算法侵占了课堂的大部分时间，使得我们的教学达不到预期的目标，反而影响学生的学习质量，导致计算品质降低。随意我们的计算教学中要采用与之相匹配的方法，不要面面俱到，要重视方法的优化和指导。比如在教学用简便方法计算时25×12时，不仅可以用乘法分配律简便计算，25×（10+2），还可以用25×4×3，方法简便计算。
　　对于25，4，125，8这几个敏感的数，具有良好的数感的人，对于数的意义和运算就能迅速做出反应，用之进行简便计算，形成对数的直觉感知，发展孩子的“数感”。它的形成需要认真扎实的知识学习，在课中凸显算法多样化，训练学生思维的深刻性和灵活性，让孩子在活动中建立起良好的数感。
　　（三）课后，收集错题，分析原因
　　学习中的有些“错误”在班级学生中具有一定的普遍性，对于这样的错误，我们教师更应视其为重要的课程资源，要以敏锐的眼光及时发现并有针对性地收集成册，使大部分同学达成纠错重建的目的。
　　让不同的孩子学不同的数学，让每个孩子在数学上得到不同的发展。在个性化作业的今天，我们采取让学生对自己作业中出现的错误进行收集，每个学生准备一个本子，即“错题集”。小学生计算的状态好时练习错误少；状态不好练习错误就多。不明白算理的即使把这一刻的错题都改过来，下一次又会错。学生考试时，计算的状态比较好，所以，“典型的错题”一般会出现在单元测试中，所以，我把错题的收集，放在单元考试后，以一单元为界，把错题抄出来，写上正确的解题方法，并找出出错的原因，整理成册。在这个整理的过程中，学生不仅仅巩固了知识，还学会了分析错误的原因，同时进行自我反思。
　　二、依托错题，让计算纠正效果“1+1”
　　（一）错题收集在试卷讲评课中的应用
　　试卷讲评课，是一个单元错误的集中检阅，可以采用与错题收集形式相结合。我们的做法是：对于大部分孩子出错的题目，教师先分析出错的原因，再集体讲评，并让孩子尝试分析是哪些知识点掌握不好导致错误。对于让学生由于自己马虎大意导致错误，让学生自己订正。并且让学生把错题进行收集，经常把错题作为学生的课堂作业，再次反馈学生改错后的作业效果。例如，在教学小数的除法时，计算：43.5÷2.8，并要求学生进行验算。大部分学生的计算结果是错误的，有的同学得出的商是1.5，有的同学得出的余数是15。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了两种判断错误的方法：
　　（1）余数15与除数2.8比，余数比除数大，说明是错误的。
　　（2）验算：1.5×2.8+15≠43.5，说明商是错误的。
　　我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把15缩小10倍，得1.5。
　　上面的例子中，我提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
　　（二）错题收集在期末复习中的应用
　　重复是记忆之母，我们反对是大量的，无效的，无目的重复，如果没有错题管理，那么学生的重复很难做到有效，学生更不善于自行组织有效重复。教师可以利用错题本对学生进行更合理有效的重复，学生的知识内容需要有效重复的，按一定的分段时间，根据错题的评价情况，有效合理的控制，这样可以提高效率，节约复习时间。
　　“错题集”是一条很好的培养学生反思习惯的途径。每个人在做数学习题时，都会出现这样那样的错误，把这些错误记录在一本专门的本子里。我定期从学生的“错题集”中选出有代表性的错题，在课堂上进行剖析，同时让学生的解题思维充分暴露出来，然后，尽量详尽地分析错误原因，了解自己作得好的地方，分析做错的原因所在，检讨那几方面的知识需要加强，采用什么方法去补救。这样按照知识之间的联系进行重构，学生会发现这项工作像搭积木，可以给你带来无穷的乐趣。
　　在学生常犯错误的关键时刻，经常适时地引导学生去反思、回顾，这样不仅可以培养学生批判性数学思维品质，又可以完善认知结构，形成知识系统。因此在课堂教学中，依托错题，有针对性的教学对学生的错误作出正面干预和影响，精讲巧练，防范于未然，才能收到更好的效果。
　　作者简介：钟慧英，金华市东苑小学。