【摘 要】
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本文对一类超越型高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡证明了:设B(ξ)=g1(1/ε)+g2(ξ),其中g1(t)和g2(t)是整函数,以及g1(t)(或g2(t))是超越的且级小于1/2.令A(z)=B(ez).(
【机 构】
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华南师范大学数学系,广州,510631
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本文对一类超越型高阶周期线性微分方程解的性质及复振荡证明了:设B(ξ)=g1(1/ε)+g2(ξ),其中g1(t)和g2(t)是整函数,以及g1(t)(或g2(t))是超越的且级小于1/2.令A(z)=B(ez).(i)如果方程w(k)+A(z)w=0(k≥3)有解f(z)≡0满足log+N(r,1/f)=O(r),则f(z)和f(z+2πi)线性相关.(ii)如果B(ξ)在ξ=∞(或相应地在ξ=0)有一p阶极点,p不被k整除,则前方程的任一解f(z)≠o的零点收敛指数都是无穷,且更强的结论log+N(r,1/f)≠o(r)成立.
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