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[摘要]发挥学生的主体性是实施素质教育的根本要求，课堂教学是实施素质教育的最重要的渠道，教学中要确立学生的主体地位，设计学生的主体活动。拓展式教学是素质教育形势下出现的一种新型教学方式。
[关键词]数学课堂 拓展教学 主体性
一、“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式的理论依据
发挥学生的主体性是实施素质教育的根本要求，是为了适应新世纪的教育改革，培养合格人才的需要，因此，在数学课堂教学中要注重体现学生的主体性。“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式建立的理论依据之一是建构主义学习理论和发展性教学理论。建构主义学习理论把与建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的”。发展性教学理论强调不仅要让学生掌握知识、技能和技巧，更重要的是，还要让学生在各方面都得到发展，形成能广泛迁移的一般能力，成为具有创造精神的人，引导学生纠正不正确的学习方法和思维方法，教会学生怎样学习。依据这两个理论，结合新课程改革的实际，在教学环节中笔者提出了“拓展教学，主动探索，主体发展”的教学方式。
理论依据之一：学生是教学过程的主体。教师要尊重学生的主体地位。在整个教学过程之中，营造民主、宽松、和谐的气氛，使学生愉悦、主动、积极地投入教学活动。对于课堂教学来说，重要的是如何持久地保持学生自主学习的积极性。
理论依据之二：教师是教学过程的主导。教师是学生学习过程中不可或缺的因子，是学生求知路上的引导者。引导学生学习，启发学生思维，并确认和选择达到目标的最佳学习策略和途径；指导学生利用各种便利手段获取所需的信息，并利用这些信息完成学习任务。
理论依据之三：知识拓展对学生的认知过程有直接的促进作用，教学过程是特殊的認知过程。“拓展教学，合作探究，主体发展”的教学方式把教学过程中教师的主导行为与学生的认知与参与行为看作紧密联系的两条主线。教师通过对课本知识的全方位拓展，最大限度地调动学生在教学中的参与行为来提高教学效果。
二、例析“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式的运用
我们在课堂教学中，尤其是几何课堂教学中，不妨给学生问题，让他们去思考、探索、交流，从而发现规律找到答案，这不失为良策。现就一堂几何课堂教学“平行四边形的识别（二）”来诠释“拓展教学，合作探究，主体发展”的教学方式。
教材：华师大版教材八年级上；课题：平行四边形的识别（二）。
当我用教学模型给学生演示，并给出了平行四边形识别方法（二），即“对角线互相平分的四边形是平行四边形”之后，我安排了这样一组例题及相关拓展题以深化本节课。
书本例题。如图（1）：在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知点E，F分别是OA，OC的中点。试说明四边形DEBF是平行四边形。
分析提问：（1）选用哪一种平行四边形识别方法？（2）条件是否满足？
让学生带着思考，自己完成解答过程。然后教师播放事先准备好的解题过程，让学生比较自己的解题过程是否完整。这一过程中，学生是学习的主体。
变式一：把上述例题中的条件“点E，F分别是OA，OC的中点”改为“点E，F分别在OA，OC上，满足AE = CF。”问上述结论是否还成立？请说明理由。（图2）这一问题让学生自己去分析、探索结果。然后教师点评，说明变式一与例题本身的区别与联系，从而使学生学会用类比、化归的数学思想方法去分析问题，解决问题。
变式二：若把例中点E，F的位置改为“点E，F分别在OA，OC的延长线上，且AE = CF，如图3”，问上述结论是否还成立？请说明理由。
学生有了上面两个问题的解答过程之后，现在的这个问题就不会感到棘手了。教师就可以更放心地让学生独立完成解答过程，然后同学之间相互点评，查漏补缺，学生在合作交流的过程中掌握了知识。
之后，教师又提出一个问题：让学生归纳上述例题与两个变式之间的共同特征：即当点E，F在对角线AC上的位置满足什么条件时，就能使得四边形DEBF是平行四边形？
学生小组讨论交流，自由发表各自的意见，然后教师小结：只需点E，F关于点O中心对称，就能使得四边形DEBF是平行四边形。就这样，通过一个例题及两种变式的学习，学生经过独立思考完成解答过程，从而掌握了“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一识别方法。
接下来是一组探索题：如图4，在ABCD中，点E，F，G，H分别是四边中点，请利用图中的点：（1）画一条线段，使图中出现新的平行四边形，并指出有几种画法？（2）要求画两条线段呢？（3）三条呢？（4）四条呢？（5）如果E，F，G，H不是四边中点，那么当E，F，G，H在四边上的位置满足什么条件时，（2），（3）图中会出现新的平行四边形?
这一问题应留给学生足够的时间去思考、动手实践。（我事先将上图经过连续复制 20多个同样的平行四边形放在同一页面并印成练习。）其实，这一问题的结果是非常多的，学生不可能在短暂的时间内画出所有的符合要求的图形，但我发现学生画图的积极性和高昂的情趣，可见课堂气氛的活跃程度。学生经过思考，动手实践的过程，发现几何图形的变化之多，增进了学习的兴趣与积极性，收到了良好的教学效果。通过这堂课的教学，不仅使学生在课堂上掌握知识，更重要的是在课堂教学中充分体现了学生的主体地位。当然，教师的主导作用也不能削弱。
三、结语
新课程理念下，学生已成为课堂教学的主体，教师是课堂教学的组织者、引导者、参与者。这就要求教师在课堂教学过程中合理地选择适当的教学模式，真正体现学生是学习的主体。综上所述，“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式就是体现学生主体地位的比较理想的载体。在新课程改革不断深入的今天，我们教师应该正确把握新课程标准的理念，不断创新教学，高度重视学生在课堂教学中的主体地位，切实转变学生的数学学习方式，让学生真正体会到学习数学的乐趣。这样的数学教学，一定会在学生的人生道路中发挥更大的作用，一定会伴随着他们顺利走向成功的彼岸。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2003.
[2]孔企平．数学教学过程中的学生参与[M].华东师范大学出版社，2003.
[关键词]数学课堂 拓展教学 主体性
一、“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式的理论依据
发挥学生的主体性是实施素质教育的根本要求，是为了适应新世纪的教育改革，培养合格人才的需要，因此，在数学课堂教学中要注重体现学生的主体性。“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式建立的理论依据之一是建构主义学习理论和发展性教学理论。建构主义学习理论把与建构主义学习环境相适应的教学模式概括为：“以学生为中心，在整个教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素，充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的”。发展性教学理论强调不仅要让学生掌握知识、技能和技巧，更重要的是，还要让学生在各方面都得到发展，形成能广泛迁移的一般能力，成为具有创造精神的人，引导学生纠正不正确的学习方法和思维方法，教会学生怎样学习。依据这两个理论，结合新课程改革的实际，在教学环节中笔者提出了“拓展教学，主动探索，主体发展”的教学方式。
理论依据之一：学生是教学过程的主体。教师要尊重学生的主体地位。在整个教学过程之中，营造民主、宽松、和谐的气氛，使学生愉悦、主动、积极地投入教学活动。对于课堂教学来说，重要的是如何持久地保持学生自主学习的积极性。
理论依据之二：教师是教学过程的主导。教师是学生学习过程中不可或缺的因子，是学生求知路上的引导者。引导学生学习，启发学生思维，并确认和选择达到目标的最佳学习策略和途径；指导学生利用各种便利手段获取所需的信息，并利用这些信息完成学习任务。
理论依据之三：知识拓展对学生的认知过程有直接的促进作用，教学过程是特殊的認知过程。“拓展教学，合作探究，主体发展”的教学方式把教学过程中教师的主导行为与学生的认知与参与行为看作紧密联系的两条主线。教师通过对课本知识的全方位拓展，最大限度地调动学生在教学中的参与行为来提高教学效果。
二、例析“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式的运用
我们在课堂教学中，尤其是几何课堂教学中，不妨给学生问题，让他们去思考、探索、交流，从而发现规律找到答案，这不失为良策。现就一堂几何课堂教学“平行四边形的识别（二）”来诠释“拓展教学，合作探究，主体发展”的教学方式。
教材：华师大版教材八年级上；课题：平行四边形的识别（二）。
当我用教学模型给学生演示，并给出了平行四边形识别方法（二），即“对角线互相平分的四边形是平行四边形”之后，我安排了这样一组例题及相关拓展题以深化本节课。
书本例题。如图（1）：在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知点E，F分别是OA，OC的中点。试说明四边形DEBF是平行四边形。
分析提问：（1）选用哪一种平行四边形识别方法？（2）条件是否满足？
让学生带着思考，自己完成解答过程。然后教师播放事先准备好的解题过程，让学生比较自己的解题过程是否完整。这一过程中，学生是学习的主体。
变式一：把上述例题中的条件“点E，F分别是OA，OC的中点”改为“点E，F分别在OA，OC上，满足AE = CF。”问上述结论是否还成立？请说明理由。（图2）这一问题让学生自己去分析、探索结果。然后教师点评，说明变式一与例题本身的区别与联系，从而使学生学会用类比、化归的数学思想方法去分析问题，解决问题。
变式二：若把例中点E，F的位置改为“点E，F分别在OA，OC的延长线上，且AE = CF，如图3”，问上述结论是否还成立？请说明理由。
学生有了上面两个问题的解答过程之后，现在的这个问题就不会感到棘手了。教师就可以更放心地让学生独立完成解答过程，然后同学之间相互点评，查漏补缺，学生在合作交流的过程中掌握了知识。
之后，教师又提出一个问题：让学生归纳上述例题与两个变式之间的共同特征：即当点E，F在对角线AC上的位置满足什么条件时，就能使得四边形DEBF是平行四边形？
学生小组讨论交流，自由发表各自的意见，然后教师小结：只需点E，F关于点O中心对称，就能使得四边形DEBF是平行四边形。就这样，通过一个例题及两种变式的学习，学生经过独立思考完成解答过程，从而掌握了“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一识别方法。
接下来是一组探索题：如图4，在ABCD中，点E，F，G，H分别是四边中点，请利用图中的点：（1）画一条线段，使图中出现新的平行四边形，并指出有几种画法？（2）要求画两条线段呢？（3）三条呢？（4）四条呢？（5）如果E，F，G，H不是四边中点，那么当E，F，G，H在四边上的位置满足什么条件时，（2），（3）图中会出现新的平行四边形?
这一问题应留给学生足够的时间去思考、动手实践。（我事先将上图经过连续复制 20多个同样的平行四边形放在同一页面并印成练习。）其实，这一问题的结果是非常多的，学生不可能在短暂的时间内画出所有的符合要求的图形，但我发现学生画图的积极性和高昂的情趣，可见课堂气氛的活跃程度。学生经过思考，动手实践的过程，发现几何图形的变化之多，增进了学习的兴趣与积极性，收到了良好的教学效果。通过这堂课的教学，不仅使学生在课堂上掌握知识，更重要的是在课堂教学中充分体现了学生的主体地位。当然，教师的主导作用也不能削弱。
三、结语
新课程理念下，学生已成为课堂教学的主体，教师是课堂教学的组织者、引导者、参与者。这就要求教师在课堂教学过程中合理地选择适当的教学模式，真正体现学生是学习的主体。综上所述，“拓展教学，合作探究，主体发展”教学方式就是体现学生主体地位的比较理想的载体。在新课程改革不断深入的今天，我们教师应该正确把握新课程标准的理念，不断创新教学，高度重视学生在课堂教学中的主体地位，切实转变学生的数学学习方式，让学生真正体会到学习数学的乐趣。这样的数学教学，一定会在学生的人生道路中发挥更大的作用，一定会伴随着他们顺利走向成功的彼岸。
参考文献：
[1]数学课程标准研制组.数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2003.
[2]孔企平．数学教学过程中的学生参与[M].华东师范大学出版社，2003.