由“外形”识“本性”——从一道高考函数题的解法谈起

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先看一道今年的高考题:例1(2012年全国新课标卷文16)设函数f(x)=(x+1)~2+sinx/x~2+1的最大值为M,最小值为m,则M+m=__.分析本题解法较多,利用函数的奇偶性最为简单.将函数解析式变形如下:f(x)=(x~2)+2x+sinx/x~2+1=1+2x+sinx/x~2+1设 Take a look at this year’s college entrance examination questions: Example 1 (2012 New Courses Volume 16) Let the maximum value of the function f (x) = (x +1) ~ 2 + sinx / x ~ 2 +1 is M, The value of m, then M + m = __. Analysis of the problem solution is more, the use of the function of the parity of the simplest. The function of the deformation is as follows: f (x) = (x ~ 2) + 2x + sinx / x ~ 2 + 1 = 1 + 2x + sinx / x ~ 2 + 1 set
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