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【摘要】本文从“敏锐洞察，捕捉错误；观察思维，分析错误；将错就错，绽放精彩”三个方面，阐述了在小学数学教学中，充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导。正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，进行有效教学，提高课堂效率。
【关键词】错误资源敏锐洞察观察分析有效教学
在教学中出现错误是不可避免的。因此，我在教学过程中把错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，充分引发了学生的探究意识、培养了学生的发现意识、激活了学生的创新思维。
1、敏锐洞察，捕捉错误
课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。我认为，教师要独具慧眼，敏锐洞察，及时捕捉那些有价值的、稍纵即逝的错误。并巧妙运用于教学活动中，利用错误引发学生的探究意识。例如：《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断：
[我出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的？]
生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但我没有马上否定）
师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）
师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么會越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）
师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）
在教学过程中，当学生发生错误时，教师及时捕捉到了对课堂有用的信息。虽然该学生的说法是错误的，但是对平行四边形的教学非常有用。教师利用这一错误信息，不仅让学生学会区别长方形和平行四边形面积的不同，而且对此巧妙地加以引领，引发学生的探究意识，引导学生对平行四边形的面积进行探究。
2、观察思维，分析错误
在课堂教学中，学生暴露出“错误”时，作为教师要通过差错解读学生，分析产生错误的原因，了解学生错误背后的障碍，认真分析错误产生的原因。与此同时，积极引导学生发现错误，培养学生的发现意识，让学生有所悟，有所得。
例如：小数除法：38.2除以2.7，得多少？结果大部分学生的答案是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。
在接收到学生的错误信息时，根据学生的认知情况，我先仔细分析了可能造成此种错误的原因。造成错误的主要原因有两个：第一，学生对商不变性质认识不够，在遇到小数除法时不能灵活运用，从而达到知识的迁移；第二，由于余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，但学生在计算时往往只顾商的计算，而忽略了余数。找到了原因后，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
（1）余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
（2）验算：：1.4×2.7 0.4≠38.2，说明商是错误的。
（3）验算14×2.7 4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着我“对症下药”，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，但商是不变的，而学生在计算出答案后却将商缩小了10倍，正确的商应该是14，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍即0.4。
通过对学生思维的观察和分析，教师找到问题的根源和切入点，并且巧妙地加以引领，引导学生自己去发现问题，然后“对症下药”，加以分析，有效地解决了问题。
3、将错就错，绽放精彩
当教学中出现错误时，教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将将错就错，促进课堂的精彩生成。 如：我在教学应用题时，出示一道练习“铅笔有30支，比圆珠笔的3倍多6支，圆珠笔有多少支？”学生列出的算式有：①3×30 6；②3×30-6；③（30 6）÷3；④（30-6）÷3；⑤30÷3-6；⑥30×3 6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。我根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题信息，刺激学生再以此为起点，进行思维发散，获得更深的体验。在错误的基础上能因势利导，更进一步，进行更深层次的挖掘，充分激发了学生的创新思维，使学生能在已有的认知基础上得到升华，有所创造。
当发现问题时，我在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩，讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力。
【关键词】错误资源敏锐洞察观察分析有效教学
在教学中出现错误是不可避免的。因此，我在教学过程中把错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，充分引发了学生的探究意识、培养了学生的发现意识、激活了学生的创新思维。
1、敏锐洞察，捕捉错误
课堂教学是一个动态的、变化发展的过程。在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的学情信息。我认为，教师要独具慧眼，敏锐洞察，及时捕捉那些有价值的、稍纵即逝的错误。并巧妙运用于教学活动中，利用错误引发学生的探究意识。例如：《平行四边形面积》的引入教学中的一个片断：
[我出示平行四边形框架，让学生求它的面积，并说说是怎么想的？]
生：5×4=20（平方厘米），我是根据长方形面积公式想出来的。（这个想法显然错了，但我没有马上否定）
师：你能联想到相关的旧知识解决新问题，这一点很好！那么，这个想法对不对呢？请大家继续看。（拉动平行四边形的对角，使平行四边形越来越扁，让学生直观地看到面积越来越小，得出的结论为：平行四边形的面积不能用两条相邻的边相乘来计算）
师：在拉动的过程中，相邻两边的长度没有变，面积为什么會越来越小呢？（经过观察讨论，发现平行四边形面积与它的底和高有关）
师：它们之间究竟是怎样的关系呢？请大家拿出平行四边形纸测量出它的底和高，再联想有关的旧知识，求出这个平行四边形的面积。（教师利用学生错误中的合理成分——联系旧知识解决新问题，引导学生进行探索）
在教学过程中，当学生发生错误时，教师及时捕捉到了对课堂有用的信息。虽然该学生的说法是错误的，但是对平行四边形的教学非常有用。教师利用这一错误信息，不仅让学生学会区别长方形和平行四边形面积的不同，而且对此巧妙地加以引领，引发学生的探究意识，引导学生对平行四边形的面积进行探究。
2、观察思维，分析错误
在课堂教学中，学生暴露出“错误”时，作为教师要通过差错解读学生，分析产生错误的原因，了解学生错误背后的障碍，认真分析错误产生的原因。与此同时，积极引导学生发现错误，培养学生的发现意识，让学生有所悟，有所得。
例如：小数除法：38.2除以2.7，得多少？结果大部分学生的答案是错误的，有的同学得出的商是1.4，有的同学得出的余数是4。
在接收到学生的错误信息时，根据学生的认知情况，我先仔细分析了可能造成此种错误的原因。造成错误的主要原因有两个：第一，学生对商不变性质认识不够，在遇到小数除法时不能灵活运用，从而达到知识的迁移；第二，由于余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，但学生在计算时往往只顾商的计算，而忽略了余数。找到了原因后，针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
（1）余数4与除数2.7比，余数比除数大，说明是错误的。
（2）验算：：1.4×2.7 0.4≠38.2，说明商是错误的。
（3）验算14×2.7 4≠38.2，说明余数是错误的。
紧接着我“对症下药”，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，但商是不变的，而学生在计算出答案后却将商缩小了10倍，正确的商应该是14，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把4缩小10倍即0.4。
通过对学生思维的观察和分析，教师找到问题的根源和切入点，并且巧妙地加以引领，引导学生自己去发现问题，然后“对症下药”，加以分析，有效地解决了问题。
3、将错就错，绽放精彩
当教学中出现错误时，教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将将错就错，促进课堂的精彩生成。 如：我在教学应用题时，出示一道练习“铅笔有30支，比圆珠笔的3倍多6支，圆珠笔有多少支？”学生列出的算式有：①3×30 6；②3×30-6；③（30 6）÷3；④（30-6）÷3；⑤30÷3-6；⑥30×3 6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，我“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。我根据学生新的探究需求，抓住此“错误”点，提供新的问题信息，刺激学生再以此为起点，进行思维发散，获得更深的体验。在错误的基础上能因势利导，更进一步，进行更深层次的挖掘，充分激发了学生的创新思维，使学生能在已有的认知基础上得到升华，有所创造。
当发现问题时，我在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地加以引导，抛砖引玉，让学生在互相争辩，讨论中逐渐认识到错误的根源，发现问题的本质，找到解决问题的方法，训练了学生的反思能力和辨析能力。