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【摘要】本文通过研究提高新疆本土的双语数学教育专业学生自我效能感，教学过程中重视“首次感知”对学生思维的作用，削弱“定势”的影响，使学生的学习习惯等得到改善，从而达到培养学生数学纠错能力的目的。
【关键词】数学教育；双语；纠错能力；策略
【中图分类号】O1-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）02-0066-02
引言
学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。在数学学习中出错应该算是常事，而在新疆是多名族的地区，多数少数名族都有自己的语言习惯，不同的语言习惯造成了新疆本土的双语数学教育专业学生，时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错，而且往往越简单越容易出错，在数学学习过程与课堂教学中，与其过度地防错、避错，不如树立正确的错题观，把“错”作为一种教学资源，合理利用，提升纠错能力的同时也是对学生的自主学习以及自我反思能力的提升。
一、研究的主要内容
（一）研究的切入点
在双语学生的数学学习过程中，经常会出现这样那样的错误，而且往往越简单越容易出错，有的错误甚至连学生本人都莫名其妙，作为教者也常常百思不得其解，最后只能用“太马虎了，不认真”这几个字概括了事，那么究竟是什么原因造成学生的错误，如何改善就成为双语学生数学学习过程中的重要问题。
（二）主要问题
其实学生的错误究其原因，有其学习习惯、学习兴趣、语言习惯等非智力因素的影响，而非智力因素是引导和促进学生学习、成长的一种内驱力。它还跟学生自我效能感有关，高自我效能感学生与低自我效能感的学生相比，能展示出更高的学习策略，并能更多地对学习结果进行自我监控。它还跟学生的思维能力有关，学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的东西在对新知识产生作用的同时，有其积极的一面，即“正迁移”，但也有着负面的影响，即“负迁移”。那么非智力影响因素的改善，可以提高学生的学习兴趣，改变学生的学习习惯，削弱负面影响，达到提高学生自主学习能力和纠错能力的目的。
（三）重要观点
本文通过研究，提高学生自我效能感，培养学生的质疑和反思能力，教学过程中重视“首次感知”对学生思维的作用，削弱“定势”的影响，使学生的学习习惯等得到改善，从而达到培养学生数学纠错能力的目的。
三、研究方法
本文采用理论学习法、行动研究法、调查分析法等，把各种研究方法有机结合起来。
理论学习法——学习教育教学理论，进一步理解教学的基本原理，更新教学思想，为教学提供先进的理念和支撑理论。我们的双语数学教育专业的学生，大部分在走上工作岗位后，基本都是一线的小学数学教师，为此，有扎实的教学基本功就格外重要，对小学数学课程标准的学习，能让学生在标准之下规范自己基本知识和技能，对数学的基本概念也有更加深刻的理解。
调查分析法——通过对学生平时课堂的表现和问卷调查分析，发现学生的易错问题并不是出在有难度的证明计算过程中，反而是超过百分之八十的学生都反应，自己平时在做题和考试的时候，常常出错的地方都是觉得自己肯定没问题了，一定不会失误的地方反而放松了警惕，甚至出现最浅显的错误，如行列式计算过程中，符号出错，极限计算随便使用洛必达法则，忘记考虑使用条件，几何证明中辅助线添加错误，以及双语学生在证明题的论述过程过程中常常会出现的前因后果的逻辑关系表述混乱等等，针对学生的这些易出错问题的汇总分析，给出有针对性的改善方法。
行动研究法——为了使学生学习习惯有所改进，数学纠错能力得到提高，并逐渐学会主动学习，通过积累资料，分析思考，制订相应的措施，并到课堂教学实践中去执行、接受检验并不断调整。
具体提升双语学生“纠错能力”的方案：
（1）最初步的设想：学生主动发现自身的错误→（调用一定的策略或方法）改正错误→逐步培养自身的纠错能力
（2）调整设想
①探寻学之错源
内部因素（学生自身因素——元认知的缺乏、负迁移、学习心理、学习习惯、学习态度）。
改变学生对错题的认知，让学生在掌握扎实基础知识之上，改变惧怕数学的心理状态，养成良好的学习习惯，积极向上的学习态度，不断练习双语学生的语言表述习惯。
外部因素（教师教学中的薄弱之处）。
教师在教学中起到很重要的师范和引导作用，因此，在教学过程中，一定要严格规范自己的语言和书写，数学教学中还必不可以的要强调逻辑关系的严谨性和精确性，老师对自身的严格要求，也起到了对学生潜移默化的影响，让学生也会减少失误率。
教者养成及时反思的教学习惯，减少教学中的“败笔”；老师上课时要充分准备，减少因备课不充分引起的笔误，口误，双语学生本身在语言表述上就容易出现逻辑混乱的问题，教师应该起到正确的师范作用，而不是因为自身的口误，笔误，对学生的学习造成混乱。
学生能够发现自身学习中的错误，在老师的帮助下形成一定的纠错策略，让学生自己发现问题解决问题，才能从源头上解决降低学生错误率的问题，提高学生自学能力和学习兴趣。
逐步培养学生的纠错，纠错能力的提高不是瞬間就能有成效的，需要有一个逐步养成的过程，老师需要在这个阶段让学生感受到自己的变化，间断性的让学生感受到自己的改变和纠错能力的提高，在这期间要建立学生的自信心，鼓励学生不要半途而废。
首先，要培养学生反复思考的习惯。在教学中可从双语学生的实际出发，尽量用通俗易懂的语言阐述清楚问题实质，多问学生几个为什么，让学生自己主动将逻辑关系联结在一起，养成学生主动思考、纠错和质疑的能力，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。 其次，教给学生检验的方法。让学生一题多解，自己独立完成完整的解题过程。拓宽学生的眼界，打开学生一题一解，一题一证的思维定式，不要总是被困在一种套路当中，能够掌握不同的角度和思维方法解决问题，事实上，掌握一题多解的过程也是让学生学会去自我反思和自我检验纠错的过程，让学生对自己常犯错误的关键之处，经历教师的引领示范及其相互评价，使学生在潜移默化中掌握一些解题和检验的技巧，提高了自我纠错能力。
再者，利用错误资源，提高纠错能力。要求每位学生都准备一本“纠错题集”，自己去找出自己的错误，以及经常失误的地方，进行汇总整理，学生之间互相交流，汉语水平较好以及语言表达能力较强的学生可以多帮助语言表达上较弱的同学，在语序和逻辑表述上常出现的问题，并且可以定期收集较有代表性的错题进行汇报交流，通过自己的纠错以及对其他同学的纠错过程，也是一种加深学生记忆和体会的方法，更好的让学生提高（下转105页）（上接66页）自身纠错能力。
虽然对双语班学生来说本身克服语言的表述就具有很大的困难，再加上数学专业性的表述，要求具有很强的逻辑性和严谨性，这本身就对双语学生更加具有挑战性，但通过上述方法的实施，可以让双语学生对数学的学习提升了兴趣并且让学生建立了一定的自信心，最终达到提高新疆本土数学教育专业双语班学生的自我糾错能力的目的。
参考文献
[1]阿尔娜；如何提高双语班学生数学自我纠错能力[J]；未来英才；2015.
[2]陈冬绿；浅谈学生自我纠错能力的培养[J]；中小学教学教育；2005.05.
[3]向正凡；辨析中学生数学解题错误与培养数学解题能力的研究[D]；湖南师范大学；2006.
[4]任兴明；高中数学教学中如何培养学生的自我纠错能力[J]；读写算；2015.
[5]朱一凡；基于小班环境下培养高段学生的自我纠错能力的实践研究[J]；中国校外教育；2010.
[6]唐录义；基于自觉纠错能力培养的教学模式建构[J]；福建中学数学；2013.11.
[7]刘芬；中学生数学学习的心理障碍及其消除[A]；首届“健康杯”全国中小学心理健康教育研讨暨颁奖大会论文集[C]；2002.
[8]徐卫文；在数学教学中怎样引导学生进行反思[A]；国家教师科研基金十一五阶段性成果集（上海卷）[C]；2010.
【关键词】数学教育；双语；纠错能力；策略
【中图分类号】O1-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）02-0066-02
引言
学习是一个不断犯错误的过程，同时又是一个不断通过反复思考导致错误的缘由并逐渐消除错误的过程。在数学学习中出错应该算是常事，而在新疆是多名族的地区，多数少数名族都有自己的语言习惯，不同的语言习惯造成了新疆本土的双语数学教育专业学生，时时会出现这样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错，而且往往越简单越容易出错，在数学学习过程与课堂教学中，与其过度地防错、避错，不如树立正确的错题观，把“错”作为一种教学资源，合理利用，提升纠错能力的同时也是对学生的自主学习以及自我反思能力的提升。
一、研究的主要内容
（一）研究的切入点
在双语学生的数学学习过程中，经常会出现这样那样的错误，而且往往越简单越容易出错，有的错误甚至连学生本人都莫名其妙，作为教者也常常百思不得其解，最后只能用“太马虎了，不认真”这几个字概括了事，那么究竟是什么原因造成学生的错误，如何改善就成为双语学生数学学习过程中的重要问题。
（二）主要问题
其实学生的错误究其原因，有其学习习惯、学习兴趣、语言习惯等非智力因素的影响，而非智力因素是引导和促进学生学习、成长的一种内驱力。它还跟学生自我效能感有关，高自我效能感学生与低自我效能感的学生相比，能展示出更高的学习策略，并能更多地对学习结果进行自我监控。它还跟学生的思维能力有关，学生的思维很容易受“定势”的影响，往往先入为主的东西在对新知识产生作用的同时，有其积极的一面，即“正迁移”，但也有着负面的影响，即“负迁移”。那么非智力影响因素的改善，可以提高学生的学习兴趣，改变学生的学习习惯，削弱负面影响，达到提高学生自主学习能力和纠错能力的目的。
（三）重要观点
本文通过研究，提高学生自我效能感，培养学生的质疑和反思能力，教学过程中重视“首次感知”对学生思维的作用，削弱“定势”的影响，使学生的学习习惯等得到改善，从而达到培养学生数学纠错能力的目的。
三、研究方法
本文采用理论学习法、行动研究法、调查分析法等，把各种研究方法有机结合起来。
理论学习法——学习教育教学理论，进一步理解教学的基本原理，更新教学思想，为教学提供先进的理念和支撑理论。我们的双语数学教育专业的学生，大部分在走上工作岗位后，基本都是一线的小学数学教师，为此，有扎实的教学基本功就格外重要，对小学数学课程标准的学习，能让学生在标准之下规范自己基本知识和技能，对数学的基本概念也有更加深刻的理解。
调查分析法——通过对学生平时课堂的表现和问卷调查分析，发现学生的易错问题并不是出在有难度的证明计算过程中，反而是超过百分之八十的学生都反应，自己平时在做题和考试的时候，常常出错的地方都是觉得自己肯定没问题了，一定不会失误的地方反而放松了警惕，甚至出现最浅显的错误，如行列式计算过程中，符号出错，极限计算随便使用洛必达法则，忘记考虑使用条件，几何证明中辅助线添加错误，以及双语学生在证明题的论述过程过程中常常会出现的前因后果的逻辑关系表述混乱等等，针对学生的这些易出错问题的汇总分析，给出有针对性的改善方法。
行动研究法——为了使学生学习习惯有所改进，数学纠错能力得到提高，并逐渐学会主动学习，通过积累资料，分析思考，制订相应的措施，并到课堂教学实践中去执行、接受检验并不断调整。
具体提升双语学生“纠错能力”的方案：
（1）最初步的设想：学生主动发现自身的错误→（调用一定的策略或方法）改正错误→逐步培养自身的纠错能力
（2）调整设想
①探寻学之错源
内部因素（学生自身因素——元认知的缺乏、负迁移、学习心理、学习习惯、学习态度）。
改变学生对错题的认知，让学生在掌握扎实基础知识之上，改变惧怕数学的心理状态，养成良好的学习习惯，积极向上的学习态度，不断练习双语学生的语言表述习惯。
外部因素（教师教学中的薄弱之处）。
教师在教学中起到很重要的师范和引导作用，因此，在教学过程中，一定要严格规范自己的语言和书写，数学教学中还必不可以的要强调逻辑关系的严谨性和精确性，老师对自身的严格要求，也起到了对学生潜移默化的影响，让学生也会减少失误率。
教者养成及时反思的教学习惯，减少教学中的“败笔”；老师上课时要充分准备，减少因备课不充分引起的笔误，口误，双语学生本身在语言表述上就容易出现逻辑混乱的问题，教师应该起到正确的师范作用，而不是因为自身的口误，笔误，对学生的学习造成混乱。
学生能够发现自身学习中的错误，在老师的帮助下形成一定的纠错策略，让学生自己发现问题解决问题，才能从源头上解决降低学生错误率的问题，提高学生自学能力和学习兴趣。
逐步培养学生的纠错，纠错能力的提高不是瞬間就能有成效的，需要有一个逐步养成的过程，老师需要在这个阶段让学生感受到自己的变化，间断性的让学生感受到自己的改变和纠错能力的提高，在这期间要建立学生的自信心，鼓励学生不要半途而废。
首先，要培养学生反复思考的习惯。在教学中可从双语学生的实际出发，尽量用通俗易懂的语言阐述清楚问题实质，多问学生几个为什么，让学生自己主动将逻辑关系联结在一起，养成学生主动思考、纠错和质疑的能力，通过环环相扣、逐层深入的问题序列来引导学生反思，培养学生的质疑能力。 其次，教给学生检验的方法。让学生一题多解，自己独立完成完整的解题过程。拓宽学生的眼界，打开学生一题一解，一题一证的思维定式，不要总是被困在一种套路当中，能够掌握不同的角度和思维方法解决问题，事实上，掌握一题多解的过程也是让学生学会去自我反思和自我检验纠错的过程，让学生对自己常犯错误的关键之处，经历教师的引领示范及其相互评价，使学生在潜移默化中掌握一些解题和检验的技巧，提高了自我纠错能力。
再者，利用错误资源，提高纠错能力。要求每位学生都准备一本“纠错题集”，自己去找出自己的错误，以及经常失误的地方，进行汇总整理，学生之间互相交流，汉语水平较好以及语言表达能力较强的学生可以多帮助语言表达上较弱的同学，在语序和逻辑表述上常出现的问题，并且可以定期收集较有代表性的错题进行汇报交流，通过自己的纠错以及对其他同学的纠错过程，也是一种加深学生记忆和体会的方法，更好的让学生提高（下转105页）（上接66页）自身纠错能力。
虽然对双语班学生来说本身克服语言的表述就具有很大的困难，再加上数学专业性的表述，要求具有很强的逻辑性和严谨性，这本身就对双语学生更加具有挑战性，但通过上述方法的实施，可以让双语学生对数学的学习提升了兴趣并且让学生建立了一定的自信心，最终达到提高新疆本土数学教育专业双语班学生的自我糾错能力的目的。
参考文献
[1]阿尔娜；如何提高双语班学生数学自我纠错能力[J]；未来英才；2015.
[2]陈冬绿；浅谈学生自我纠错能力的培养[J]；中小学教学教育；2005.05.
[3]向正凡；辨析中学生数学解题错误与培养数学解题能力的研究[D]；湖南师范大学；2006.
[4]任兴明；高中数学教学中如何培养学生的自我纠错能力[J]；读写算；2015.
[5]朱一凡；基于小班环境下培养高段学生的自我纠错能力的实践研究[J]；中国校外教育；2010.
[6]唐录义；基于自觉纠错能力培养的教学模式建构[J]；福建中学数学；2013.11.
[7]刘芬；中学生数学学习的心理障碍及其消除[A]；首届“健康杯”全国中小学心理健康教育研讨暨颁奖大会论文集[C]；2002.
[8]徐卫文；在数学教学中怎样引导学生进行反思[A]；国家教师科研基金十一五阶段性成果集（上海卷）[C]；2010.