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一、研究背景
《普通高中数学课程标准（实验）》中出现“情境”二字多达28次，其中第四部分“实施建议”中明确指出：“应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题”；“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”等等。可见《普通高中数学课程标准（实验）》重视高中数学教学中问题情境的创设。
作为一种新课程理念，创设问题情境越来越广泛地被应用于数学课堂教学。但在教学实践中，不是所有的问题情境都能够真正地发挥出理想的教学功用。不少教师在创设了问题情境后感到“创设问题情境难以引导学生进入教学主题”、“问题情境创设与教学内容关系不大”、“创设问题情境浪费时间，教学任务无法当堂完成”等等。许多教师不清楚怎样创设数学问题情境才是有效的，所以迫切需要分析清楚高中数学问题情境有效性的内涵，并制定相关的评价工具来检测数学问题情境创设的有效程度。
二、数学问题情境的界定
数学问题情境是指为了完成某个既定的数学教学任务，由教师联结起来的一组背景化的信息，其构成部分包含数学情境和数学问题，数学情境提供给学生知识呈现的背景，数学问题提供给学生一个障碍或者一个有待完成的任务。
数学问题情境分为问题显现型和问题隐含型两种，前者直接呈现出明确的数学问题，后者不直接呈现明确的数学问题，学生可在教师的引导下发现和提出隐藏在数学情境中的数学问题。
三、高中数学问题情境创设的有效性评价工具
笔者查阅了有关问题情境创设的著作和文献，在提炼归纳和独立思考的基础上制定了《高中数学问题情境创设的有效性课堂观察量表》和《高中数学问题情境创设的有效性测试问卷》。
高中数学问题情境创设的有效性测试问卷
亲爱的同学们：请仔细阅读下面每一个问题，根据自己的真实情况认真选择，不能相互讨论。此表无需署名，与你的学习成绩、各种鉴定无关，也不会提交给你们的老师。
1.问题情境是否你所熟悉或感兴趣的？A.是 B.否
2.问题情境是否新颖、独特？A.是B.否
3.问题情境是否既不过于简单浅显又不感到晦涩难懂？A.是B.否
4.你是否愿意积极参与到教师创设的问题情境中？A.是B.否
5.你的注意力是否因为教师创设的问题情境而更加集中？A.是B.否
6.老师给出问题情境后，你是否会很容易想起有关的数学问题？A.是B.否
7.老师给出问题情境后，你能想到的相关数学问题是否不止一个？A.是B.否
8.你希望解决你自己或老师根据问题情境提出的数学问题吗？A.是B.否
9.你根据问题情境想到的数学问题答案是否不唯一？A.是B.否
10.你在问题情境的引导下是否课堂上大部分时间都在积极思考？A.是B.否
11.老师创设的问题情境是否使你更容易理解本节课的教学内容？ A.是B.否
12.老师创设的问题情境是否使你感觉到学习的过程并不枯燥？A.是B.否
测量问卷说明：每个题目两个选项，选择A选项则记2分，选择B选项记0分，问卷最高分24分。
四、实证研究
限于论文的篇幅，本文只列出一次有代表性的实证研究，其他实证研究类似。
1.研究目的
根据已制定的测量工具，检验两位不同数学教师在课堂教学中创设的问题情境的有效程度。
预期的结果：两位数学教师创设的问题情境有效程度不同，并且易于通过本研究制定的测量工具进行有效性评价。
2.基本思路
根据高中数学问题情境创设的有效性内涵，利用制定的评价工具，采取课堂观察法、问卷测试法、个别访谈法等多种实证研究方法，对两位高中数学教师创设的问题情境进行有效性评价。
3.研究对象
贵阳市第十四高级中学（一所普通公办高中）2011级高一（3）班和高一（5）班。两个班级为平行班级，均为普通班，中考班级平均成绩及成绩分布相似，学生人数及男女生比例接近。数学授课教师不同，但教学章节、教学时间、教学环境相似。
4.选用教材
根据贵阳市普通高中数学2011～2012学年上学期高一年级使用教材版本，本研究选用《人教版普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）》。
5.测量工具
本研究制定的《高中数学问题情境创设的有效性课堂观察量表》和《高中数学问题情境创设的有效性测试问卷》，并经过专家审查通过。
6.测试过程
（1）前期工作
研究前与高一（3）班和高一（5）班两位数学任课教师简单沟通，使得两位教师按照平时的教学习惯和教学方式，针对同一教学章节进行教学设计，包含情境问题的教学设计。其他如例题讲解、课堂练习、数学活动、教学方法和策略等大致相同。不对学生介绍本研究相关事宜，使得学生保持平时的听课状态和习惯。
（2）具体实施
两位数学教师授课的课题同为“用二分法求方程的近似解”（人民教育出版社高中数学A版必修1第三章第一节第2课时），属于新课程中新增的内容。
高一（3）班由H老师授课，上课时间为当天上午第一节。H老师创设数学问题情境（问题情境1）如下：
2011年6月5日凌晨，贵州省望谟县发生特大洪灾，该县迅速成立了抗洪抢险指挥部，紧急组织多方力量进行抗洪抢险救灾。汛情灾情十分危急，人命关天，时间就是生命。可就在这紧急时刻，从某水库闸门到抗洪指挥部的10km长的电话线路（每隔50m有一根电线杆）发生了故障，无法正常通讯，抗洪指挥工作受到了极大影响，需要立即进行抢修，尽快恢复正常通讯。 高一（5）班由Z老师授课，上课时间为当天上午第二节。Z老师创设的问题情境（问题情境2）如下：
假设我有12个外表看上去一模一样的乒乓球和一座无砝码的天平，其中有一个乒乓球属于不合格产品，已知不合格的乒乓球比合格的乒乓球略轻一点。
笔者和另外一位教龄15年、教学经验丰富的L老师共同进行课堂观察，并单独对照制定的观察量表，对问题情境创设的有效性的各项指标进行评价。
授课结束后，分别向两个班学生发放测量问卷，共发放测量问卷113份，收回112份，1份丢失，收回的问卷全部有效。
7.数据处理与分析
（1）课堂观察量表统计结果与分析
从t-检验结果来看，教学经验丰富的教师L老师与笔者打分的差异性不大，打分结果信度较高。从有效性指数可以看出，两位教师创设的问题情境都属于高效问题情境，但问题情境1的有效程度高于问题情境2。
（2）测量问卷统计结果与分析
使用SPSS18.0统计软件对两个班的测量问卷进行统计分析，然后进行横向差异显著性检验，检验结果如表3所示。
从表3看出，高一（3）班的测量问卷成绩高出高一（5）班的测验成绩；统计量（Z）值远大于1，P值小于0.05，两班测量问卷成绩差异显著。
依据对学生的测试问卷统计分析结果可以得出：H老师创设的问题情境教学效果要优于高一（5）的Z老师创设的问题情境教学效果。
8.实证研究结论
实证研究中使用了两种评价工具对两位教师创设的问题情境的有效性进行测量，结果均得出了相同的结论。从而可以确定问题情境1的有效性高于问题情境2的有效性，该结论与教学经验丰富的L老师和笔者做出的定性判断相一致。
本研究在提炼归纳前人研究成果和独立思考的基础上制定了高中数学问题情境创设的有效性的评价工具，对评价工具本身做了大量论证工作，反复修改和邀请专家评审，尽可能地使其能够对高中数学问题情境创设的有效性做出真实、客观、准确地评价。但任何一个理论和评价工具的成熟与完善都需要经过一个长期不断的检验与修正的过程，这也将是作者今后的研究重点和方向。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2001.
[2] 夏小刚，汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出.数学教育学报，2003（1）.
[3] 余文森.有效教学十讲.上海：华东师范大学出版社，2009.
[4] 孙亚玲.课堂教学有效性标准研究.北京：教育科学出版社，2008.
[5] 姚静.情境问题教学对学生数学认知的作用研究.上海：华东师范大学，2003.
[6] 夏小刚.基于提出问题的数学教学研究.贵阳：贵州人民出版社，2008.
[7] 唐小丹.数学问题情境创设的有效性探讨.教学与管理，2011（27）.
[8] 冷平，梅松竹，王燕荣.数学课堂中的情境教学误区.教学与管理，2011（31）.
[9] XavierRoegiers.为了整合学业获得情景的设计和开发.汪凌译.上海：华东师范大学出版社，2010.
（责任编辑 刘永庆）
《普通高中数学课程标准（实验）》中出现“情境”二字多达28次，其中第四部分“实施建议”中明确指出：“应通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题”；“教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程”等等。可见《普通高中数学课程标准（实验）》重视高中数学教学中问题情境的创设。
作为一种新课程理念，创设问题情境越来越广泛地被应用于数学课堂教学。但在教学实践中，不是所有的问题情境都能够真正地发挥出理想的教学功用。不少教师在创设了问题情境后感到“创设问题情境难以引导学生进入教学主题”、“问题情境创设与教学内容关系不大”、“创设问题情境浪费时间，教学任务无法当堂完成”等等。许多教师不清楚怎样创设数学问题情境才是有效的，所以迫切需要分析清楚高中数学问题情境有效性的内涵，并制定相关的评价工具来检测数学问题情境创设的有效程度。
二、数学问题情境的界定
数学问题情境是指为了完成某个既定的数学教学任务，由教师联结起来的一组背景化的信息，其构成部分包含数学情境和数学问题，数学情境提供给学生知识呈现的背景，数学问题提供给学生一个障碍或者一个有待完成的任务。
数学问题情境分为问题显现型和问题隐含型两种，前者直接呈现出明确的数学问题，后者不直接呈现明确的数学问题，学生可在教师的引导下发现和提出隐藏在数学情境中的数学问题。
三、高中数学问题情境创设的有效性评价工具
笔者查阅了有关问题情境创设的著作和文献，在提炼归纳和独立思考的基础上制定了《高中数学问题情境创设的有效性课堂观察量表》和《高中数学问题情境创设的有效性测试问卷》。
高中数学问题情境创设的有效性测试问卷
亲爱的同学们：请仔细阅读下面每一个问题，根据自己的真实情况认真选择，不能相互讨论。此表无需署名，与你的学习成绩、各种鉴定无关，也不会提交给你们的老师。
1.问题情境是否你所熟悉或感兴趣的？A.是 B.否
2.问题情境是否新颖、独特？A.是B.否
3.问题情境是否既不过于简单浅显又不感到晦涩难懂？A.是B.否
4.你是否愿意积极参与到教师创设的问题情境中？A.是B.否
5.你的注意力是否因为教师创设的问题情境而更加集中？A.是B.否
6.老师给出问题情境后，你是否会很容易想起有关的数学问题？A.是B.否
7.老师给出问题情境后，你能想到的相关数学问题是否不止一个？A.是B.否
8.你希望解决你自己或老师根据问题情境提出的数学问题吗？A.是B.否
9.你根据问题情境想到的数学问题答案是否不唯一？A.是B.否
10.你在问题情境的引导下是否课堂上大部分时间都在积极思考？A.是B.否
11.老师创设的问题情境是否使你更容易理解本节课的教学内容？ A.是B.否
12.老师创设的问题情境是否使你感觉到学习的过程并不枯燥？A.是B.否
测量问卷说明：每个题目两个选项，选择A选项则记2分，选择B选项记0分，问卷最高分24分。
四、实证研究
限于论文的篇幅，本文只列出一次有代表性的实证研究，其他实证研究类似。
1.研究目的
根据已制定的测量工具，检验两位不同数学教师在课堂教学中创设的问题情境的有效程度。
预期的结果：两位数学教师创设的问题情境有效程度不同，并且易于通过本研究制定的测量工具进行有效性评价。
2.基本思路
根据高中数学问题情境创设的有效性内涵，利用制定的评价工具，采取课堂观察法、问卷测试法、个别访谈法等多种实证研究方法，对两位高中数学教师创设的问题情境进行有效性评价。
3.研究对象
贵阳市第十四高级中学（一所普通公办高中）2011级高一（3）班和高一（5）班。两个班级为平行班级，均为普通班，中考班级平均成绩及成绩分布相似，学生人数及男女生比例接近。数学授课教师不同，但教学章节、教学时间、教学环境相似。
4.选用教材
根据贵阳市普通高中数学2011～2012学年上学期高一年级使用教材版本，本研究选用《人教版普通高中课程标准实验教科书·数学（必修1）》。
5.测量工具
本研究制定的《高中数学问题情境创设的有效性课堂观察量表》和《高中数学问题情境创设的有效性测试问卷》，并经过专家审查通过。
6.测试过程
（1）前期工作
研究前与高一（3）班和高一（5）班两位数学任课教师简单沟通，使得两位教师按照平时的教学习惯和教学方式，针对同一教学章节进行教学设计，包含情境问题的教学设计。其他如例题讲解、课堂练习、数学活动、教学方法和策略等大致相同。不对学生介绍本研究相关事宜，使得学生保持平时的听课状态和习惯。
（2）具体实施
两位数学教师授课的课题同为“用二分法求方程的近似解”（人民教育出版社高中数学A版必修1第三章第一节第2课时），属于新课程中新增的内容。
高一（3）班由H老师授课，上课时间为当天上午第一节。H老师创设数学问题情境（问题情境1）如下：
2011年6月5日凌晨，贵州省望谟县发生特大洪灾，该县迅速成立了抗洪抢险指挥部，紧急组织多方力量进行抗洪抢险救灾。汛情灾情十分危急，人命关天，时间就是生命。可就在这紧急时刻，从某水库闸门到抗洪指挥部的10km长的电话线路（每隔50m有一根电线杆）发生了故障，无法正常通讯，抗洪指挥工作受到了极大影响，需要立即进行抢修，尽快恢复正常通讯。 高一（5）班由Z老师授课，上课时间为当天上午第二节。Z老师创设的问题情境（问题情境2）如下：
假设我有12个外表看上去一模一样的乒乓球和一座无砝码的天平，其中有一个乒乓球属于不合格产品，已知不合格的乒乓球比合格的乒乓球略轻一点。
笔者和另外一位教龄15年、教学经验丰富的L老师共同进行课堂观察，并单独对照制定的观察量表，对问题情境创设的有效性的各项指标进行评价。
授课结束后，分别向两个班学生发放测量问卷，共发放测量问卷113份，收回112份，1份丢失，收回的问卷全部有效。
7.数据处理与分析
（1）课堂观察量表统计结果与分析
从t-检验结果来看，教学经验丰富的教师L老师与笔者打分的差异性不大，打分结果信度较高。从有效性指数可以看出，两位教师创设的问题情境都属于高效问题情境，但问题情境1的有效程度高于问题情境2。
（2）测量问卷统计结果与分析
使用SPSS18.0统计软件对两个班的测量问卷进行统计分析，然后进行横向差异显著性检验，检验结果如表3所示。
从表3看出，高一（3）班的测量问卷成绩高出高一（5）班的测验成绩；统计量（Z）值远大于1，P值小于0.05，两班测量问卷成绩差异显著。
依据对学生的测试问卷统计分析结果可以得出：H老师创设的问题情境教学效果要优于高一（5）的Z老师创设的问题情境教学效果。
8.实证研究结论
实证研究中使用了两种评价工具对两位教师创设的问题情境的有效性进行测量，结果均得出了相同的结论。从而可以确定问题情境1的有效性高于问题情境2的有效性，该结论与教学经验丰富的L老师和笔者做出的定性判断相一致。
本研究在提炼归纳前人研究成果和独立思考的基础上制定了高中数学问题情境创设的有效性的评价工具，对评价工具本身做了大量论证工作，反复修改和邀请专家评审，尽可能地使其能够对高中数学问题情境创设的有效性做出真实、客观、准确地评价。但任何一个理论和评价工具的成熟与完善都需要经过一个长期不断的检验与修正的过程，这也将是作者今后的研究重点和方向。
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）.北京：人民教育出版社，2001.
[2] 夏小刚，汪秉彝.数学情境的创设与数学问题的提出.数学教育学报，2003（1）.
[3] 余文森.有效教学十讲.上海：华东师范大学出版社，2009.
[4] 孙亚玲.课堂教学有效性标准研究.北京：教育科学出版社，2008.
[5] 姚静.情境问题教学对学生数学认知的作用研究.上海：华东师范大学，2003.
[6] 夏小刚.基于提出问题的数学教学研究.贵阳：贵州人民出版社，2008.
[7] 唐小丹.数学问题情境创设的有效性探讨.教学与管理，2011（27）.
[8] 冷平，梅松竹，王燕荣.数学课堂中的情境教学误区.教学与管理，2011（31）.
[9] XavierRoegiers.为了整合学业获得情景的设计和开发.汪凌译.上海：华东师范大学出版社，2010.
（责任编辑 刘永庆）