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【摘 要】亚里士多德做过这样精辟的阐述：“思维是从问题惊讶开始的”数学学习过程是个不断发现问题、分析问题和解决问题的动态过程。“创设问题情境”就是在教材内容和学生心理之间创造一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中去。教学实践证明，精心创设各种教学情境能激发学生的学习动机和好奇心，增强学生的求知欲，调动学生学习的积极性和主动性。
【关键词】初中数学；课堂教学；创新能力；思维能力
《教学课程标准》明确指出：在教学中要培养学生的自主学习能力与创新能力。作为基础教育的中学教育，担负着培养具有创新意识、创新精神和创造能力的适应未来社会发展需要的新型人才打基础的重任。为适应新课改的要求，数学教学应突破传统教育的束缚，从实际出发，大胆创新，树立以人为本的观念，注重对学生进行创新意识和实践能力的培养，重新构筑全新的教学理念。笔者根据自己的教学实践谈几点认识。
1. 创设情景，导情激趣 我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有“好之”、“乐之”，才能有高涨的热情和强烈的求知欲望。近代教育学家第斯多惠曾说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”因此，在教学中笔者注重教学方法，不断提高自己的教学艺术。对于深奥难懂的教学内容，力求用浅显的方式告诉学生，并尽可能与学生已有的经验和知识联系起来，让他们感到“原来这些东西我也能理解，我也能学会”，甚至有的新内容老师刚点播一下，他们就有似曾相似的感觉，学起来就比较得心应手。从数学学科本身的特点出发，通过“导语激情”、“巧问促趣”、“创境引趣”等方式，激发学生的学习热情和兴趣，使学生产生强烈的求知欲，从而使学生积极、主动地参与到学习中来。学生的创新灵感往往是由遇到问题要解决而引发的，因此，创设问题情境是激发学生创新灵感的必要途径之一。例如，在“全等三角形判定”导入课题的教学中可先在黑板上画出一个图形，然后提出这样两个问题：（1）有一块三角形的玻璃烂成两块，如果到店里照原样配一块，要不要把两块玻璃都带去？（2）如果只需带一块去，要带哪一块行呢？为什么？这样的情境能使学生的探索欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探索各种可能的解决方法，创造的灵感变由此而生。
2. 激思活用，导向升华 学习是一种综合活动，某些知识受课堂的限制不能进行实际操作，校外研究制作旨在体现“做中学，学中做”的教学理念，以此来激发学生的学习兴趣，巩固课内所学知识，突出教学学习的实践性、综合性。为此，根据具体教学内容我们设计了做活动角、切割正方体、用球画圆、测量操场、调查统计等活动，使学生在实践中获得丰富体验，在活动中得出一些结论或发现规律，进行提高对相关问题、知识的理解运用水平，使所学知识得到艺术的升华。在教学过程中，教师应允许发挥主导作用。让学生做探究的主体，放手让学生根据提供的学习材料，伴随知识形成的全过程开展探究活动。教师应不断地了解学生的需求信息，消除学生的思维障碍，让学生发现问题、提出问题、分析问题，鼓励学生动手操作，亲自参与到解决问题的过程中去。只有这样，教师才能使学生不仅知其然，而且知其所以然，从而培养学生的创新意识。
例如，在“勾股定理”这一节的教学中，教师可以让学生自己动手操作来发现、归纳出勾股定理。课前让学生准备八个两直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形，以及一个边长为c的正方形，两个边长分别为a、b的正方形，上课时要求学生将这些图形拼成两个边长为a+b的正方形。教师引导学生得出这两个正方形的面积相等，从而得出勾股定理。
这样推导勾股定理，不仅使学生参与勾股定理“发现”的全过程，充分调动了学生的主观能动性，使学生弄清了勾股定理的来龙去脉，掌握证明勾股定理的重要方法——拼图法，而且使学生感觉到如此重要的定理的“发现”并不是一件很难得事情，从而消除创新的心理障碍，激发创新的欲望。
3. 大胆猜想，培养学生的创新精神 猜想是科学发现的重要途径。例如，在研究“欧氏第五公设”可以证明这一猜想过程中，虽然这一假设被否定了，但科学家奇妙的发现并创立了“罗氏几何”和“黎曼几何”。非欧几何的建立，为几何学的发展做出了具有划时代意义的贡献。在中学数学教学中，许多例题的发现、性质的提出、思路的开发和方法的创造，也可以由学生通过猜想而得到。培养学生数学猜想能力常用的方式有实验猜想、归纳猜想、类比猜想、直觉猜想，其过程是：提出问题、分析问题、作出猜想、检验证明。
大量的实践证明，培养学生的数学猜想能力，对于发展学生的创新思维有着积极的作用。因此，要引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励他们大胆猜想，提出自己的见解，从而激发学生的创新热情，不断培养和发展学生的创新能力。
4. 质疑解惑，激活思维 心理学家把发现疑难问题看成是思维的路标，创造的基石。“学贵有疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。在教学中笔者特别注重思维过程的教学，引导学生自我解惑——析疑——释疑，鼓励学生大胆思想，敢于提出问题、思考问题、解决问题，并巧妙地设疑，激发学生创造性思维的火花。比如：教学“对称轴”时，笔者先是进行操作演示，使学生对对称轴有了一个初步印象，再让他们阅读课本材料，然后提出问题：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想要问你的同学？”这个问题一下子激发了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题，如“圆的对称轴是什么？”、“为什么要说所有的直线”，等等。
5. 变式训练，拓展学生的创新思维 变式教学是对教学中的定理和问题作不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质特点，揭示不同知识点的联系。变式可以使一题多解、多题组合，给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探索变异的结果，培养学生的发散思维，激发学生的创新精神。例如，几何课本上的例题都是比较有代表性的，但这些图形并不能以一概全。若对图形进行部分或整体的变化，让学生探索结论是否成立，或者改变条件或结论对学生进行变式训练，就能使学生掌握变式与原题的内在联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能拓展他们的思维空间，开发学生的创新能力。
6. 题型开放，提高学生的创新能力 传统的封闭题条件完备，答案有固定的套路，学生通过模仿就能掌握，而开放题的特征是题目的条件不充分或没有确定的结论。正因为这样，开放题的解题策略往往是多种多样的。因此，在数学教学中，开放题有其特定功能，它为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的开拓精神，提高其创新能力。例如，在讲解一元二次方程时，出示这样的问题：“在一个50米长、30米宽的矩形荒地上设计建造一个花坛，并使花坛所占的面积为荒地面积的一半。试给出你的设计方案。”这道题是应用开放题，条件、结论、策略均成开放型，如果不限制花坛的形状，可以变化出很多题目。因思考的角度不同、资金投入多少也不同，可以给出多种设计方案。总之，教师要创设和谐、民主、平等的教学气氛，营造愉悦、生动、活泼的活动氛围，给学生提供更多的时间、更多的机会去自我思考、自我创造和自我发现，从而逐步培养学生的创新意识和创新能力。
【关键词】初中数学；课堂教学；创新能力；思维能力
《教学课程标准》明确指出：在教学中要培养学生的自主学习能力与创新能力。作为基础教育的中学教育，担负着培养具有创新意识、创新精神和创造能力的适应未来社会发展需要的新型人才打基础的重任。为适应新课改的要求，数学教学应突破传统教育的束缚，从实际出发，大胆创新，树立以人为本的观念，注重对学生进行创新意识和实践能力的培养，重新构筑全新的教学理念。笔者根据自己的教学实践谈几点认识。
1. 创设情景，导情激趣 我国古代教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”只有“好之”、“乐之”，才能有高涨的热情和强烈的求知欲望。近代教育学家第斯多惠曾说过：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”因此，在教学中笔者注重教学方法，不断提高自己的教学艺术。对于深奥难懂的教学内容，力求用浅显的方式告诉学生，并尽可能与学生已有的经验和知识联系起来，让他们感到“原来这些东西我也能理解，我也能学会”，甚至有的新内容老师刚点播一下，他们就有似曾相似的感觉，学起来就比较得心应手。从数学学科本身的特点出发，通过“导语激情”、“巧问促趣”、“创境引趣”等方式，激发学生的学习热情和兴趣，使学生产生强烈的求知欲，从而使学生积极、主动地参与到学习中来。学生的创新灵感往往是由遇到问题要解决而引发的，因此，创设问题情境是激发学生创新灵感的必要途径之一。例如，在“全等三角形判定”导入课题的教学中可先在黑板上画出一个图形，然后提出这样两个问题：（1）有一块三角形的玻璃烂成两块，如果到店里照原样配一块，要不要把两块玻璃都带去？（2）如果只需带一块去，要带哪一块行呢？为什么？这样的情境能使学生的探索欲望油然而生，促使他们集中精力，开动脑筋，尝试探索各种可能的解决方法，创造的灵感变由此而生。
2. 激思活用，导向升华 学习是一种综合活动，某些知识受课堂的限制不能进行实际操作，校外研究制作旨在体现“做中学，学中做”的教学理念，以此来激发学生的学习兴趣，巩固课内所学知识，突出教学学习的实践性、综合性。为此，根据具体教学内容我们设计了做活动角、切割正方体、用球画圆、测量操场、调查统计等活动，使学生在实践中获得丰富体验，在活动中得出一些结论或发现规律，进行提高对相关问题、知识的理解运用水平，使所学知识得到艺术的升华。在教学过程中，教师应允许发挥主导作用。让学生做探究的主体，放手让学生根据提供的学习材料，伴随知识形成的全过程开展探究活动。教师应不断地了解学生的需求信息，消除学生的思维障碍，让学生发现问题、提出问题、分析问题，鼓励学生动手操作，亲自参与到解决问题的过程中去。只有这样，教师才能使学生不仅知其然，而且知其所以然，从而培养学生的创新意识。
例如，在“勾股定理”这一节的教学中，教师可以让学生自己动手操作来发现、归纳出勾股定理。课前让学生准备八个两直角边分别为a、b，斜边为c的直角三角形，以及一个边长为c的正方形，两个边长分别为a、b的正方形，上课时要求学生将这些图形拼成两个边长为a+b的正方形。教师引导学生得出这两个正方形的面积相等，从而得出勾股定理。
这样推导勾股定理，不仅使学生参与勾股定理“发现”的全过程，充分调动了学生的主观能动性，使学生弄清了勾股定理的来龙去脉，掌握证明勾股定理的重要方法——拼图法，而且使学生感觉到如此重要的定理的“发现”并不是一件很难得事情，从而消除创新的心理障碍，激发创新的欲望。
3. 大胆猜想，培养学生的创新精神 猜想是科学发现的重要途径。例如，在研究“欧氏第五公设”可以证明这一猜想过程中，虽然这一假设被否定了，但科学家奇妙的发现并创立了“罗氏几何”和“黎曼几何”。非欧几何的建立，为几何学的发展做出了具有划时代意义的贡献。在中学数学教学中，许多例题的发现、性质的提出、思路的开发和方法的创造，也可以由学生通过猜想而得到。培养学生数学猜想能力常用的方式有实验猜想、归纳猜想、类比猜想、直觉猜想，其过程是：提出问题、分析问题、作出猜想、检验证明。
大量的实践证明，培养学生的数学猜想能力，对于发展学生的创新思维有着积极的作用。因此，要引导学生开展归纳、类比等丰富多彩的探索活动，鼓励他们大胆猜想，提出自己的见解，从而激发学生的创新热情，不断培养和发展学生的创新能力。
4. 质疑解惑，激活思维 心理学家把发现疑难问题看成是思维的路标，创造的基石。“学贵有疑”，“小疑则小进，大疑则大进”。在教学中笔者特别注重思维过程的教学，引导学生自我解惑——析疑——释疑，鼓励学生大胆思想，敢于提出问题、思考问题、解决问题，并巧妙地设疑，激发学生创造性思维的火花。比如：教学“对称轴”时，笔者先是进行操作演示，使学生对对称轴有了一个初步印象，再让他们阅读课本材料，然后提出问题：“当你学习了轴对称图形后，你有什么问题想要问你的同学？”这个问题一下子激发了他们参与学习的热情。有不少学生提出了比较好的问题，如“圆的对称轴是什么？”、“为什么要说所有的直线”，等等。
5. 变式训练，拓展学生的创新思维 变式教学是对教学中的定理和问题作不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，从而暴露问题的本质特点，揭示不同知识点的联系。变式可以使一题多解、多题组合，给人以新鲜感，唤起学生的好奇心和求知欲。因此，在教学过程中不应只满足于例题的演示，而应引导学生去探索变异的结果，培养学生的发散思维，激发学生的创新精神。例如，几何课本上的例题都是比较有代表性的，但这些图形并不能以一概全。若对图形进行部分或整体的变化，让学生探索结论是否成立，或者改变条件或结论对学生进行变式训练，就能使学生掌握变式与原题的内在联系及本质，达到一把钥匙开多把锁的效果。这不仅能培养学生善于发现问题、分析问题和解决问题的能力，而且能拓展他们的思维空间，开发学生的创新能力。
6. 题型开放，提高学生的创新能力 传统的封闭题条件完备，答案有固定的套路，学生通过模仿就能掌握，而开放题的特征是题目的条件不充分或没有确定的结论。正因为这样，开放题的解题策略往往是多种多样的。因此，在数学教学中，开放题有其特定功能，它为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件。数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的开拓精神，提高其创新能力。例如，在讲解一元二次方程时，出示这样的问题：“在一个50米长、30米宽的矩形荒地上设计建造一个花坛，并使花坛所占的面积为荒地面积的一半。试给出你的设计方案。”这道题是应用开放题，条件、结论、策略均成开放型，如果不限制花坛的形状，可以变化出很多题目。因思考的角度不同、资金投入多少也不同，可以给出多种设计方案。总之，教师要创设和谐、民主、平等的教学气氛，营造愉悦、生动、活泼的活动氛围，给学生提供更多的时间、更多的机会去自我思考、自我创造和自我发现，从而逐步培养学生的创新意识和创新能力。