一道数学奥林匹克问题的简证

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《中等数学》2006年第11期数学奥林匹克问题高187是:图1如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,点D在边AB上(不含端点),点E在CA的延长线上,使得CE+2BD=3CB,联结CD、BE·证明:CD=21BE·原证明中先证明了“引理:由点P引出的3条射线为PA、PB、PC,记∠APB=α,∠CPB=β,∠APC=α+β The “mathematics” in 2006 11th Mathematics Olympiad Problem 187 is: Figure 1 In Figure 1, in △ ABC, ∠ACB = 90°, ∠ABC = 30°, and point D is on side AB (without end points) , point E is on the extension line of CA, making CE+2BD=3CB, linking CD, BE·certification: CD=21BE · The original proof firstly proves “Lemma: The three rays led by point P are PA, PB , PC, record ∠APB=α, ∠CPB=β, ∠APC=α+β
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