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[摘 要] 翻转课堂教学模式引入高中数学教学不仅满足了当前教育改革的要求，而且利于教师深入挖掘教材内涵，按照课前传递知识，课堂内化知识的模式进行教学，实现学生自主获取知识，学生、教师共同知识内化的教学局面.
[关键词] 翻转课堂；高中数学；有效性
作为当前教育部门极力推行的、新兴的一种教学模式，翻转课堂充分体现了学生在课堂教学中的主体地位，有效发挥了学生学习的主动性. 而高中数学是高中教学中的一门重要学科，具有内容繁多、知识点抽象等特点.因此，在高中数学教学中有效引入翻转课堂教学模式具有重要的意义.
翻转课堂教学模式及教学优势
纵观国内外学者和专家对翻转课堂教学模式的研究，并没有一种统一的教学模式，但结合当前教学实际，可以归纳总结为如下教学模式，其翻转课堂教学模式如图1所示，并且这种教学模式相对于传统课堂教学模式具有以下三个独特优势.
1. 教学信息清晰明确
传统的视频录制一般是在教室，这种录制场景容易发散学生的注意力，而为了视频清晰度所采用的“PPT 语音”的录制方式容易使学生错误地感到教师就在身边，学生很容易吸收视频所传达的知识内容. 同时，知识传递被安排在课堂教学之前，如果在硬件设备允许的条件下，教师还能进行个别指导. 课堂上则为知识内化阶段，教师可以通过小组讨论、师生互动交流等方式给予学生相应的辅导.
2. 教学视频短小精悍
翻转课堂的视频播放时间较短，一般不超过15分钟，这种学习时间很吻合高中学生学习注意力集中的时间，并且教学视频针对性较强，教学内容和目标都十分明确，这种教学视频非常适合高中学生学习的需求，特别是视频的回放和暂停功能可以让学生自定学习步调.
3. 方便复习检测
视频结束时设置的问题能够让学生进行自我检测，能够让学生知道本次观看视频后的效果，并可以对难以理解的知识通过回放的形式再次进行学习，如果回放后還是不能解决的问题，学生则可以带着该问题在课堂教学阶段有针对性地进行学习探讨. 显然，这种学习方式充分调动了学生学习的积极性，同时，也会使教师了解到每个学生学习的需求.
翻转课堂教学模式引入高中数学教学实践
目前，高中数学教学中对翻转课堂的应用还处于初试阶段，而且影响力、较为成熟的教学案例少之又少，因此，笔者结合多年教学实践和探索，以高中数学（苏教版）中的《直线与圆的位置关系》为例进行深入探究.
1. 视频内容设计与制作
作为翻转课堂教学模式的重要环节，其教学视频的制作是对教师综合能力的一种考验，在具体实践中，笔者在具备电脑、话筒、手写板等硬件设备的基础上，主要以PPT的形式将本节课程设计为如下3个小视频.？摇
第一个小视频主要以提问的方式回顾直线方程的表达式Ax By C=0（A，B不能同时为0），圆标准方程的表达式（x-a）2 （y-b）2=r2，圆的一般方程表达式x2 y2 Dx Ey F=0（其中D2 E2-4F>0），回顾圆的圆心、半径等表达式，然后通过动态演示的方式，让学生明白圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系决定直线与圆的相离、相交及相切关系，最后以“你知道直线和圆之间的位置关系有几种”让学生回顾总结，视频长度为5分钟左右，视频中插入音频，并对重点内容以较大号字体显示.
第二个视频主要以讲授的方式设计直线与圆的位置关系的判断方法，深刻理解代数法和几何法两种判断方法之间的差异，总结出几何法和代数法求解直线与圆的位置关系的主要步骤，并在最后设置如下“请你来帮忙”让学生进行回顾：
一只老鼠在圆（x-5）2 （y-3）2=9上行走，请你帮助小鼠在圆上找到一点与直线L：3x 4y-2=0的距离最短. 视频长度为10分钟左右，视频中插入音频，并对重点内容以不同颜色显示.
第三个视频主要以学生自主发现问题并讨论寻找答案的方式进行设计，通过教材中的实例比较得出几何法和代数法求解直线与圆的位置关系的区别，熟练掌握数形结合思想，最后设置如下开放性题目让学生进行回顾：
已知直线L：3x-4y-3=0，圆O为（x 1）2 （y-1）2=r2，求当r取何值时，圆O上存在四个点到直线L的距离等于1. 视频长度为8分钟左右，视频中插入音频，并对重点内容以斜体、较粗文字显示.
2. 课堂教学实践
（1）课前教学环节设计
知识传递是课前教学环节的主要内容，课前教学环节设计主要包括学情分析、教学重难点内容分析、教学目标分析，教师视频的设计、制作与上传等. 同时，学生应根据教师的安排，自行观看视频并对视频观看中遇到的问题或疑惑进行回放重新自行学习，特别是对于无法解决的问题及时记载或通过交流平台进行探讨.
（2）课堂教学环节设计
①创设情境，导入新课
内化知识是课堂教学环节设计的主要内容，在课堂上，笔者从学生身边最为熟悉的场景出发，应用多媒体展示了一轮红日从海平面升起的三幅照片，要求学生根据知识获取阶段的知识，抽象出直线和圆两种图形，随机邀请学生画一画，引出直线与圆之间的三种位置关系，并以小组为单位，总结出直线与圆相离、相切、相交的定义，充分理解“唯一”、“有一个且只有一个”的意思.
②设置问题，交流探究
以“如何判定直线与圆之间的位置关系”为题，组织学生分组进行交流和探究，完整填写如下表格，并对学生视频观看和探究过程中遇到的问题进行补充和评价.
③拓展延伸，归纳总结
组织学生运用代数、几何两种不同的方法自主完成教材中的习题，总结出代数法与几何法判断直线与圆位置关系的差异和具体求解步骤，明白直线与圆位置关系的题目均可以通过代数法和几何法进行求解. 同时，要求学生以“我还想了解直线与圆的位置关系”为内容，进一步解答疑惑，拓展学生的课外知识.
值得一提的是，高中数学翻转课堂教学是由很多教学环节组成，课前知识传递、课堂内化知识的教学模式充分发挥了学生的主体作用，激发了学生浓厚的兴趣，培养了良好的自学能力，教学关系也由传统单向的知识传授关系转变为双向的互动关系. 如果学生未能按照教师的安排，未能在课前进行自学，则在课堂上，很难知道教师想要内化什么内容，从而致使学生产生厌倦心理.同时，教师在课前通过组织学生观看视频的形式要把学生遇到的疑难问题整理出来，在课堂上通过呈现问题探究的方式有针对性地让学生交流讨论，要引导学生积极思考，促进学生知识的内化，并在此过程中及时给予指导和帮助，有效提高学生的学习能力. 此外，教师应转变观念，在具备专业教学知识的基础上，熟练掌握计算机技术和录制视频软件，在视频设计和录制环节要投入大量的时间和精力，最大限度地激发学生观看视频的兴趣，
总之，翻转课堂教学模式引入高中数学教学不仅满足了当前教育改革的要求，而且促进了学生全面发展，因此，教师应深入挖掘教材蕴藏的文化内涵，精心制定出翻转课堂教学视频，并按照课前传递知识、课堂内化知识的模式大胆地在高中数学教学中运用. 只有这样，才能充分发挥出翻转课堂教学的优势，才能不断提高高中数学教学的质量.
[关键词] 翻转课堂；高中数学；有效性
作为当前教育部门极力推行的、新兴的一种教学模式，翻转课堂充分体现了学生在课堂教学中的主体地位，有效发挥了学生学习的主动性. 而高中数学是高中教学中的一门重要学科，具有内容繁多、知识点抽象等特点.因此，在高中数学教学中有效引入翻转课堂教学模式具有重要的意义.
翻转课堂教学模式及教学优势
纵观国内外学者和专家对翻转课堂教学模式的研究，并没有一种统一的教学模式，但结合当前教学实际，可以归纳总结为如下教学模式，其翻转课堂教学模式如图1所示，并且这种教学模式相对于传统课堂教学模式具有以下三个独特优势.
1. 教学信息清晰明确
传统的视频录制一般是在教室，这种录制场景容易发散学生的注意力，而为了视频清晰度所采用的“PPT 语音”的录制方式容易使学生错误地感到教师就在身边，学生很容易吸收视频所传达的知识内容. 同时，知识传递被安排在课堂教学之前，如果在硬件设备允许的条件下，教师还能进行个别指导. 课堂上则为知识内化阶段，教师可以通过小组讨论、师生互动交流等方式给予学生相应的辅导.
2. 教学视频短小精悍
翻转课堂的视频播放时间较短，一般不超过15分钟，这种学习时间很吻合高中学生学习注意力集中的时间，并且教学视频针对性较强，教学内容和目标都十分明确，这种教学视频非常适合高中学生学习的需求，特别是视频的回放和暂停功能可以让学生自定学习步调.
3. 方便复习检测
视频结束时设置的问题能够让学生进行自我检测，能够让学生知道本次观看视频后的效果，并可以对难以理解的知识通过回放的形式再次进行学习，如果回放后還是不能解决的问题，学生则可以带着该问题在课堂教学阶段有针对性地进行学习探讨. 显然，这种学习方式充分调动了学生学习的积极性，同时，也会使教师了解到每个学生学习的需求.
翻转课堂教学模式引入高中数学教学实践
目前，高中数学教学中对翻转课堂的应用还处于初试阶段，而且影响力、较为成熟的教学案例少之又少，因此，笔者结合多年教学实践和探索，以高中数学（苏教版）中的《直线与圆的位置关系》为例进行深入探究.
1. 视频内容设计与制作
作为翻转课堂教学模式的重要环节，其教学视频的制作是对教师综合能力的一种考验，在具体实践中，笔者在具备电脑、话筒、手写板等硬件设备的基础上，主要以PPT的形式将本节课程设计为如下3个小视频.？摇
第一个小视频主要以提问的方式回顾直线方程的表达式Ax By C=0（A，B不能同时为0），圆标准方程的表达式（x-a）2 （y-b）2=r2，圆的一般方程表达式x2 y2 Dx Ey F=0（其中D2 E2-4F>0），回顾圆的圆心、半径等表达式，然后通过动态演示的方式，让学生明白圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系决定直线与圆的相离、相交及相切关系，最后以“你知道直线和圆之间的位置关系有几种”让学生回顾总结，视频长度为5分钟左右，视频中插入音频，并对重点内容以较大号字体显示.
第二个视频主要以讲授的方式设计直线与圆的位置关系的判断方法，深刻理解代数法和几何法两种判断方法之间的差异，总结出几何法和代数法求解直线与圆的位置关系的主要步骤，并在最后设置如下“请你来帮忙”让学生进行回顾：
一只老鼠在圆（x-5）2 （y-3）2=9上行走，请你帮助小鼠在圆上找到一点与直线L：3x 4y-2=0的距离最短. 视频长度为10分钟左右，视频中插入音频，并对重点内容以不同颜色显示.
第三个视频主要以学生自主发现问题并讨论寻找答案的方式进行设计，通过教材中的实例比较得出几何法和代数法求解直线与圆的位置关系的区别，熟练掌握数形结合思想，最后设置如下开放性题目让学生进行回顾：
已知直线L：3x-4y-3=0，圆O为（x 1）2 （y-1）2=r2，求当r取何值时，圆O上存在四个点到直线L的距离等于1. 视频长度为8分钟左右，视频中插入音频，并对重点内容以斜体、较粗文字显示.
2. 课堂教学实践
（1）课前教学环节设计
知识传递是课前教学环节的主要内容，课前教学环节设计主要包括学情分析、教学重难点内容分析、教学目标分析，教师视频的设计、制作与上传等. 同时，学生应根据教师的安排，自行观看视频并对视频观看中遇到的问题或疑惑进行回放重新自行学习，特别是对于无法解决的问题及时记载或通过交流平台进行探讨.
（2）课堂教学环节设计
①创设情境，导入新课
内化知识是课堂教学环节设计的主要内容，在课堂上，笔者从学生身边最为熟悉的场景出发，应用多媒体展示了一轮红日从海平面升起的三幅照片，要求学生根据知识获取阶段的知识，抽象出直线和圆两种图形，随机邀请学生画一画，引出直线与圆之间的三种位置关系，并以小组为单位，总结出直线与圆相离、相切、相交的定义，充分理解“唯一”、“有一个且只有一个”的意思.
②设置问题，交流探究
以“如何判定直线与圆之间的位置关系”为题，组织学生分组进行交流和探究，完整填写如下表格，并对学生视频观看和探究过程中遇到的问题进行补充和评价.
③拓展延伸，归纳总结
组织学生运用代数、几何两种不同的方法自主完成教材中的习题，总结出代数法与几何法判断直线与圆位置关系的差异和具体求解步骤，明白直线与圆位置关系的题目均可以通过代数法和几何法进行求解. 同时，要求学生以“我还想了解直线与圆的位置关系”为内容，进一步解答疑惑，拓展学生的课外知识.
值得一提的是，高中数学翻转课堂教学是由很多教学环节组成，课前知识传递、课堂内化知识的教学模式充分发挥了学生的主体作用，激发了学生浓厚的兴趣，培养了良好的自学能力，教学关系也由传统单向的知识传授关系转变为双向的互动关系. 如果学生未能按照教师的安排，未能在课前进行自学，则在课堂上，很难知道教师想要内化什么内容，从而致使学生产生厌倦心理.同时，教师在课前通过组织学生观看视频的形式要把学生遇到的疑难问题整理出来，在课堂上通过呈现问题探究的方式有针对性地让学生交流讨论，要引导学生积极思考，促进学生知识的内化，并在此过程中及时给予指导和帮助，有效提高学生的学习能力. 此外，教师应转变观念，在具备专业教学知识的基础上，熟练掌握计算机技术和录制视频软件，在视频设计和录制环节要投入大量的时间和精力，最大限度地激发学生观看视频的兴趣，
总之，翻转课堂教学模式引入高中数学教学不仅满足了当前教育改革的要求，而且促进了学生全面发展，因此，教师应深入挖掘教材蕴藏的文化内涵，精心制定出翻转课堂教学视频，并按照课前传递知识、课堂内化知识的模式大胆地在高中数学教学中运用. 只有这样，才能充分发挥出翻转课堂教学的优势，才能不断提高高中数学教学的质量.