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摘 要：基于泾河合水川流域10个雨量站1981—2017年逐日降水量实测资料，采用百分位阈值方法确定极端降水，选择降水量、贡献率、天数和降水强度4个指标，利用MK趋势检验法分析极端降水时空变化特征。研究结果表明：空间上，95%和99%百分位阈值极端降水（EP95、EP99）各指标特征值的极大值与极小值之比在3.0～1.2之间;时间上，除EP99强度呈减小趋势外，EP95和EP99其他指标呈增大趋势，其中EP95天数和强度呈显著性增大趋势（α=0.10）;时间上EP95降水量、贡献率、天数和强度大小呈增大趋势的雨量站个数分别有8、9、8、7个，对应EP99呈增大趋势的雨量站个数分别有7、8、7、7个，其中呈显著性增大趋势的站数EP95分别有5、6、5、2个，对应EP99的分别有1、1、0、1个。
关键词：极端降水;降雨结构;时空演变;合水川;泾河
中图分类号：TV125;P426 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.003
Abstract：Based on the field data of daily rainfall of 10 rain gauge stations in the Heshuichuan watershed of Jinghe River from 1981 to 2017， the percentile threshold value method was used to determine extreme precipitation， four indicators of amount of precipitation， contribution rate， number of rain days and precipitation intensity were selected and the MK trend test method was used to analyze the temporal and spatial variation characteristics of extreme precipitation. The results show that， spatially， the ratio of the maximum to minimum value of each indicator feature value of 95% and 99% percentile threshold extreme precipitation （EP95 and EP99） is 3.0-1.2. In terms of time， the uneven coefficient of four indicators of EP95 and EP99 shows an increasing trend except for the intensity of EP99 shows a decreasing trend， moreover， the number of rain days and intensity of EP95 increase significantly （α=0.10）. In time， the number of rain gauge stations with increasing trends of EP95 precipitation， contribution rate， number of days and intensity values are 8， 9， 8 and 7 respectively， among which with a significant increasing trend of EP95 are 5， 6， 5 and 2 respectively. At the same time， the number of rain gauge stations with increasing trends of EP99 precipitation， contribution rate， number of days and intensity values are 7， 8， 7 and 7 respectively， among which with a significant increasing trend of EP99 are 1， 1， 0 and 1 respectively.
Key words： extreme precipitation; precipitation pattern; spatialtemporal variation; Heshuichuan; Jinghe River
1 引 言
在全球變暖的背景下，降水事件普遍呈现出极端化趋势，因极端降水引发的洪水、雪灾等自然灾害频发，对社会稳定、经济发展和人民生活产生了严重的影响[1-2]，极端降水事件变化研究已成为国内外气候变化和防灾领域的热点之一[3]。研究表明，近几十年来，美国[4]、澳大利亚[5]、日本[6]等众多国家的降水强度有所增强，同时中国学者针对不同地区[7-8]和不同流域[9-10]的极端降水事件进行了探索性研究，提高了对我国极端降水事件变化的认识。
有关学者对黄河流域极端降水的研究[3，11-14]，利用不同数量气象站日降水观测资料对黄河全流域[11-12]、黄土高原地区[3，13-14]等不同时期极端降水事件特征进行分析。这些成果主要是针对大尺度范围日降水量开展分析，选用的雨量站平均密度为每站数千平方千米，针对中小尺度流域极端水文事件的研究相对较少。空间上，受地形、气候等多种因素影响，黄土高原地区极端降水事件变化存在差异[3，14]，中小尺度流域的极端降水事件是造成近年来黄河流域局部洪涝灾害的主要原因[15-16]，利用较为密集的雨量站实测资料，开展中小流域尺度极端降水变化特征研究是很有必要的。本文选用1981—2017年泾河合水川流域10个雨量站日雨量实测资料，采用百分位阈值方法确定极端降水，研究极端降水的时空变化特征，以期进一步认识黄土高原降水结构变化规律。 2 数据来源与研究方法
2.1 流域概况
合水川流域地处黄土高原腹地、子午岭西北部，地理位置在东经108°4′—108°25′、北纬35°50′—36°10′之间，高程在1 029～1 644 m之间，流域面积836 km2，东北-西南方向流域长42 km，西北-东南方向流域最大宽度30 km，平均宽度20 km。流域把口水文站为1958年建站的板桥站，控制流域面积为807 km2。1981年以来合水川流域设有贾沟圈、王家嘴子、大岔、花豹湾、赵家桥、合水、向家庄、党家庄、赵家沟和板桥共10个雨量站（见图1）。流域1981—2017年多年平均年降水量为537 mm，汛期降水量为375 mm，占年降水量的70%。
2.2 数据来源与极端降水阈值确定方法
本文所用日降水量全部来自水利部和黄河水利委员会刊印的水文年鉴，所有数据均经过严格质量控制，满足国家水文数据质量控制要求。日降水量直接采用水文年鉴的逐日降水量数据，为8：00至次日8：00降水量。面雨量采用算术平均值计算。
百分位阈值是确定
极端降水事件的最常用指标[3，13]，通过定义某个百分位值作为极端降水阈值后确定极端降水事件，具体为采用日降水量大于0.1 mm的按升序排列的第95%的降水量值作为该测站的极端降水阈值。为了较全面地认识极端降水特征，本文采用95%和99%分位阈值。95%阈值极端降水计算方法：把单站1981—2017年日降水量（大于0.1 mm降水日）按照升序进行排列，将第95个百分位降水量定义为该站95%分位极端降水阈值，大于等于该阈值的日降水量为极端降水。同理确定单站99%分位极端降水阈值。95%和99%分位极端降水分别用EP95和EP99表示。
极端降水总日数为所有极端降水日数累计值，极端降水总量为极端降水日降水量累计值，降水强度（简称强度）为降水量累计值与降水日数累计值的比值。极端降水量占年降水量的百分数称为贡献率。本文选用降水量、贡献率、天数和强度4个指标进行分析。
2.3 趋势分析方法
极端降水等变量时间序列趋势分析，采用常规的线性回归[17]和Mann-Kendall非参数统计检验法[18]。
Mann-Kendall趋势检验法（简称MK趋势检验法，下同）是世界气象组织推荐使用的一种非参数检验方法[18]。该方法的优点是不需要待检序列遵从一定的分布，适用于水文变量的趋势分析，其具体原理如下[18]。
2.4 不均匀系数φ
为分析极端降水指标的空间分布不均匀程度，选用不均匀系数φ=H-/Hmax表达，其中H-是任意指标各雨量站平均值，Hmax是对应H-中的单站最大值。φ值越接近1表示越均匀。
3 结果分析
3.1 极端降水阈值及降水量空间分布
3.1.1 极端降水阈值及特征值
1981—2017年EP95阈值在23.3～32.2 mm/d之间，平均值为25.8 mm/d。EP95平均降水量、贡献率分别为150 mm和27.9%，天数和强度分别为3.9 d和38.5 mm/d（见表1），降水量、贡献率变化范围为134～163 mm、22.9%～31.5%，天数和强度变化范围为2.9～4.4 d和36.4～46.0 mm/d。
1981—2017年EP99阈值在41.7～55.3 mm/d之间，平均值为45.3 mm/d。EP99平均降水量、贡献率分别为48.9 mm和9.1%，天数和强度分别为0.79 d和61.9 mm/d（见表1），降水量、贡献率变化范围为40.8～57.0 mm、7.0%～11.0%，天数和强度变化范围为0.59～0.89 d和56.1～68.6 mm/d。
3.1.2 降水量空间分布
从极端降水年最大值分析合水川流域极端降水的空间部分特征。从EP95年降水量最大值分布看，暴雨中心是赵家桥，降水量为497 mm，流域上游花豹湾和大岔降水量也较大，分别为455 mm和422 mm（见图2（a）），流域南部较小，其中向家庄最小为307 mm，极大值是极小值的1.62倍。赵家桥与向家庄空间直线距离仅16 km，但降水量最大值相差190 mm，表明降水量空间分布差异较大。多年平均降水量最大值分布在下游板桥，为163 mm（见图2（b）），流域北部较小，其中花豹湾和大岔最小为134 mm，最大值为最小值的1.22倍。
从EP99年降水量最大值分布看，暴雨中心是花豹湾，降水量为291 mm，赵家桥极端降水量也较大，为255 mm（见图2（c）），流域中部王家嘴子和合水较小，分别为160 mm和179 mm，极大值是极小值的1.82倍。花豹湾与王家嘴子空间直线距离仅12 km，但降水量最大值相差131 mm，表明降水量空间分布差异较大。多年平均降水量最大值分布在流域下游板桥，为57.0 mm（见图2（d）），流域北部花豹湾最小，为40.8 mm，最大值为最小值的1.40倍。
EP95和EP99最大值和平均值空間分布既有相同点也有差异。两者分布相同点：最大值都在流域上游西北方向的花豹湾或赵家桥;平均值最大值出现在流域出口板桥，最小值都出现在流域西北方向的花豹湾站和大岔。两者分布差异：最大值中极小值出现位置不同;从最大值与最小值的比值看，EP99的更大，表明其空间分布比EP95更加不均匀。
3.2 极端降水分布特征
3.2.1 分布箱型图
各雨量站EP95和EP99降水量、贡献率、天数和强度分布箱型图见图3。EP95和EP99降水量、贡献率、天数和强度均值差别较小，75%和25%分位数差别明显大于均值。
各站EP95降水量75%分位线在210～134 mm之间（见图3（a）），极值相差76 mm，25%分位线在110～56.3 mm之间，极值相差53.7 mm;王家嘴子降水量75%分位线为210 mm，25%分位线为56.3 mm，两者差为153.7 mm。大岔降水量75%和25%分位线分别为134、82 mm，相差52 mm。各站EP99降水量75%分位线在96.2～40.8 mm之间，极值相差55.4 mm，25%分位线都为0 mm;大岔降水量75%和25%分位线分别为96.2、0 mm（见图3（b）），相差96.2 mm;花豹湾降水量75%和25%分位线分别为40.8、0 mm，相差40.8 mm。各站EP95贡献率最大值在58.1%～45.4%之间，极值相差12.7%;75%分位线在38.6%～30%之间，25%分位线在22%～11.4%之间;王家嘴子贡献率75%分位线为38.6%，25%分位线为11.4%，两者差为27.2%。各站EP99贡献率最大值在36.0%～19.7%之间，极差16.3%;75%分位线在16.2%～11.0%之间，25%分位线为0%。 各站EP95天数最多在11～9 d之间（见图3（c）），相差2 d;75%分位线在6～3 d之间，极值比为2，25%分位线在3～1 d之间，极值比为3。王家嘴子天数75%分位线为6 d，25%分位线为1 d，二者差值为5 d。各站EP99天数最多在4～1 d之间，极值比为4;75%分位线在1～0.8 d之间，相差0.2 d。EP95强度极大值为大岔的94.5 mm/d，极小值为合水的53.0 mm/d，两者比值为1.78;75%和25%分位线差别较小（见图3（d）），在10 mm/d范围内。EP99强度极大值为赵家桥153 mm/d，极小值为花豹湾的95.5 mm/d，两者比值为1.60;75%和25%分位线差别较大，基本在25 mm/d范围内。
3.2.2 不均匀系数φ的变化
极端降水不均匀分布系数φ变化若是增大趋势，表明空间分布向更均匀方向发展。降水量不均匀系数φ1变化范围：EP95在0.82～0.35之间，EP99在0.87～0.10之间;贡献率不均匀系数φ2变化范围：EP95在0.90～0.39之间，EP99在0.87～0.10之间。降水量和贡献率不均匀系数的发展趋势都是增大趋势，MK检验的Z值都小于1.64（见图4（a）和图4（b）），增大趋势未通过显著性检验。
天数不均匀系数φ3变化范围：EP95在0.84～0.35之间，EP99在0.90～0.10之间;强度不均匀系数φ4变化范围：EP95在0.91～0.45之间，EP99在1.0～0.4之间。天数和强度的不均匀系数发展趋势都是增大趋势，EP95天数和强度MK检验的Z值分别为2.41（见图4（c））和1.84（见图4（d）），前者大于1.96，表明通过α=0.05显著性水平检验，后者大于1.64，通过α=0.10显著性水平检验。EP99天数和强度Z值分别为0.92（见图4（c））和-0.50（见图4（d）），绝对值都小于1.64，表明增大、减小趋势未通过α=0.10显著性检验。
极端降水降水量、贡献率、天数和强度指标不均匀系数，99小于95，表明EP99的不均匀程度大于95的。
3.3 极端降水变化趋势
3.3.1 EP95变化特点
95降水量1981—2017年變化趋势，8个站呈增大趋势，2个站呈减小趋势。其中：贾沟圈、王家嘴子和向家庄3站呈显著性增大趋势（α=0.05）（见表2），赵家桥和合水2站也呈显著性增大趋势（α=0.10）;大岔、赵家沟和板桥3站呈增大趋势，花豹湾和党家庄2站呈减小趋势，但均未通过显著性检验（α=0.10）。EP95贡献率变化趋势：9个站呈增大趋势，1个站呈减小趋势，其中：王家嘴子和合水两站贡献率显著性增大（α=0.05）（见表2），贾沟圈、赵家桥、向家庄和赵家沟4站也呈显著性增大趋势（α=0.10）;大岔、党家庄和板桥3站贡献率呈增加趋势以及花豹湾呈减小趋势，都未通过显著性检验（α=0.10）。
95天数变化趋势：8个站呈增大趋势，2个站呈减小趋势。其中：贾沟圈、王家嘴子、赵家桥和向家庄4个站天数显著性增大（α=0.05）（见表2），合水站也是显著性增大趋势（α=0.10）;大岔、赵家沟和板桥3站呈增大趋势，花豹湾和党家庄2站呈减小趋势，但均未通过显著性检验（α=0.10）。强度变化趋势：7个站呈增大趋势，3个站呈减小趋势。其中：增大趋势通过显著性检验的有贾沟圈（α=0.05）和王家嘴子（α=0.10）（见表2）;赵家桥、合水、向家庄、赵家沟和板桥5站呈增大趋势以及大岔、花豹湾和党家庄呈减小趋势，但都未通过显著性检验（α=0.10）。
3.3.2 EP99变化特点
99降水量1981—2017年变化趋势：7个站增大，3个站减小。其中：贾沟圈呈显著性增大趋势（α=0.05）（见表3）;王家嘴子、赵家桥、合水、向家庄、党家庄和赵家沟6站呈增大趋势，大岔、花豹湾和板桥3站呈减小趋势，但均未通过显著性检验（α=0.10）。
99贡献率变化：8站增大，2站减小。向家庄呈显著性增大趋势（α=0.05），贾沟圈、王家嘴子、赵家桥、合水、党家庄、赵家沟和板桥7站呈增大趋势以及大岔和花豹湾2站呈减小趋势，但都未通过显著性检验（α=0.10）。
95天数变化：7站增大，3站减小，都未通过显著性检验（α=0.10） （见表3）。
强度变化：7站增大，1站减小，2站无变化。其中：增大趋势通过显著性检验的是王家嘴子（α=0.10）;大岔、赵家桥、合水、向家庄、党家庄和赵家沟6站呈增大趋势，花豹湾呈减小趋势，都未通过显著性检验（α=0.10）。
β值正负反映变化趋势是增大或减小，|β|值大小表达变化梯度。其值与Z正负符号相同（见表2和表3），表明变化趋势相同。EP95降水量变化梯度最大为王家嘴子站的4.31 mm/a，最小为花豹湾站的-0.90 mm/a;贡献率、天数和强度变化梯度较小，都小于每年一个单位。EP95降水量变化梯度贾沟圈为0.50 mm/a，向家庄贡献率为0.90 %/a，其他各站4个指标变化梯度为0。
4 结 论
利用泾河合水川流域10个雨量站1981—2017年日降水量实测资料，利用95%和99%百分位阈值方法确定极端降水，选择降水量、贡献率、天数和降水强度4个指标，分析其时空变化特征，得到以下认识。
（1）空间上，各指标分布有差异，EP95和EP99降水量、贡献率、天数和降水强度4个指标最大值、平均值、75%和25%分位值，极大值与极小值的比值在3.0～1.2之间。
（2）时间上，各指标不均匀系数呈增大趋势，表明空间分布差异性随时间减弱。EP95和EP99降水量、贡献率、天数和降水强度不均匀系数呈增大趋势，其中EP95天数和强度增大趋势通过显著性检验（α=0.10）。各指标不均匀系数EP99小于EP95，表明其不均匀程度大于EP95的。 （3）时间上，各指标量值均呈增大趋势，其中降水强度增大趋势相对较弱，且EP95的增大梯度比EP99的大。降水量、贡献率、天数EP95和EP99呈增大趋势的雨量站个数占比达90%～70%，通过显著性检验的雨量站占比，EP95为60%～50%，EP95为10%～0%;降水强度EP95和EP99呈增大趋势的雨量站个数占比达70%，通过显著性检验的雨量站占比，EP95和EP99分别为20%和10%。
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【责任编辑 张 帅】
关键词：极端降水;降雨结构;时空演变;合水川;泾河
中图分类号：TV125;P426 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.003
Abstract：Based on the field data of daily rainfall of 10 rain gauge stations in the Heshuichuan watershed of Jinghe River from 1981 to 2017， the percentile threshold value method was used to determine extreme precipitation， four indicators of amount of precipitation， contribution rate， number of rain days and precipitation intensity were selected and the MK trend test method was used to analyze the temporal and spatial variation characteristics of extreme precipitation. The results show that， spatially， the ratio of the maximum to minimum value of each indicator feature value of 95% and 99% percentile threshold extreme precipitation （EP95 and EP99） is 3.0-1.2. In terms of time， the uneven coefficient of four indicators of EP95 and EP99 shows an increasing trend except for the intensity of EP99 shows a decreasing trend， moreover， the number of rain days and intensity of EP95 increase significantly （α=0.10）. In time， the number of rain gauge stations with increasing trends of EP95 precipitation， contribution rate， number of days and intensity values are 8， 9， 8 and 7 respectively， among which with a significant increasing trend of EP95 are 5， 6， 5 and 2 respectively. At the same time， the number of rain gauge stations with increasing trends of EP99 precipitation， contribution rate， number of days and intensity values are 7， 8， 7 and 7 respectively， among which with a significant increasing trend of EP99 are 1， 1， 0 and 1 respectively.
Key words： extreme precipitation; precipitation pattern; spatialtemporal variation; Heshuichuan; Jinghe River
1 引 言
在全球變暖的背景下，降水事件普遍呈现出极端化趋势，因极端降水引发的洪水、雪灾等自然灾害频发，对社会稳定、经济发展和人民生活产生了严重的影响[1-2]，极端降水事件变化研究已成为国内外气候变化和防灾领域的热点之一[3]。研究表明，近几十年来，美国[4]、澳大利亚[5]、日本[6]等众多国家的降水强度有所增强，同时中国学者针对不同地区[7-8]和不同流域[9-10]的极端降水事件进行了探索性研究，提高了对我国极端降水事件变化的认识。
有关学者对黄河流域极端降水的研究[3，11-14]，利用不同数量气象站日降水观测资料对黄河全流域[11-12]、黄土高原地区[3，13-14]等不同时期极端降水事件特征进行分析。这些成果主要是针对大尺度范围日降水量开展分析，选用的雨量站平均密度为每站数千平方千米，针对中小尺度流域极端水文事件的研究相对较少。空间上，受地形、气候等多种因素影响，黄土高原地区极端降水事件变化存在差异[3，14]，中小尺度流域的极端降水事件是造成近年来黄河流域局部洪涝灾害的主要原因[15-16]，利用较为密集的雨量站实测资料，开展中小流域尺度极端降水变化特征研究是很有必要的。本文选用1981—2017年泾河合水川流域10个雨量站日雨量实测资料，采用百分位阈值方法确定极端降水，研究极端降水的时空变化特征，以期进一步认识黄土高原降水结构变化规律。 2 数据来源与研究方法
2.1 流域概况
合水川流域地处黄土高原腹地、子午岭西北部，地理位置在东经108°4′—108°25′、北纬35°50′—36°10′之间，高程在1 029～1 644 m之间，流域面积836 km2，东北-西南方向流域长42 km，西北-东南方向流域最大宽度30 km，平均宽度20 km。流域把口水文站为1958年建站的板桥站，控制流域面积为807 km2。1981年以来合水川流域设有贾沟圈、王家嘴子、大岔、花豹湾、赵家桥、合水、向家庄、党家庄、赵家沟和板桥共10个雨量站（见图1）。流域1981—2017年多年平均年降水量为537 mm，汛期降水量为375 mm，占年降水量的70%。
2.2 数据来源与极端降水阈值确定方法
本文所用日降水量全部来自水利部和黄河水利委员会刊印的水文年鉴，所有数据均经过严格质量控制，满足国家水文数据质量控制要求。日降水量直接采用水文年鉴的逐日降水量数据，为8：00至次日8：00降水量。面雨量采用算术平均值计算。
百分位阈值是确定
极端降水事件的最常用指标[3，13]，通过定义某个百分位值作为极端降水阈值后确定极端降水事件，具体为采用日降水量大于0.1 mm的按升序排列的第95%的降水量值作为该测站的极端降水阈值。为了较全面地认识极端降水特征，本文采用95%和99%分位阈值。95%阈值极端降水计算方法：把单站1981—2017年日降水量（大于0.1 mm降水日）按照升序进行排列，将第95个百分位降水量定义为该站95%分位极端降水阈值，大于等于该阈值的日降水量为极端降水。同理确定单站99%分位极端降水阈值。95%和99%分位极端降水分别用EP95和EP99表示。
极端降水总日数为所有极端降水日数累计值，极端降水总量为极端降水日降水量累计值，降水强度（简称强度）为降水量累计值与降水日数累计值的比值。极端降水量占年降水量的百分数称为贡献率。本文选用降水量、贡献率、天数和强度4个指标进行分析。
2.3 趋势分析方法
极端降水等变量时间序列趋势分析，采用常规的线性回归[17]和Mann-Kendall非参数统计检验法[18]。
Mann-Kendall趋势检验法（简称MK趋势检验法，下同）是世界气象组织推荐使用的一种非参数检验方法[18]。该方法的优点是不需要待检序列遵从一定的分布，适用于水文变量的趋势分析，其具体原理如下[18]。
2.4 不均匀系数φ
为分析极端降水指标的空间分布不均匀程度，选用不均匀系数φ=H-/Hmax表达，其中H-是任意指标各雨量站平均值，Hmax是对应H-中的单站最大值。φ值越接近1表示越均匀。
3 结果分析
3.1 极端降水阈值及降水量空间分布
3.1.1 极端降水阈值及特征值
1981—2017年EP95阈值在23.3～32.2 mm/d之间，平均值为25.8 mm/d。EP95平均降水量、贡献率分别为150 mm和27.9%，天数和强度分别为3.9 d和38.5 mm/d（见表1），降水量、贡献率变化范围为134～163 mm、22.9%～31.5%，天数和强度变化范围为2.9～4.4 d和36.4～46.0 mm/d。
1981—2017年EP99阈值在41.7～55.3 mm/d之间，平均值为45.3 mm/d。EP99平均降水量、贡献率分别为48.9 mm和9.1%，天数和强度分别为0.79 d和61.9 mm/d（见表1），降水量、贡献率变化范围为40.8～57.0 mm、7.0%～11.0%，天数和强度变化范围为0.59～0.89 d和56.1～68.6 mm/d。
3.1.2 降水量空间分布
从极端降水年最大值分析合水川流域极端降水的空间部分特征。从EP95年降水量最大值分布看，暴雨中心是赵家桥，降水量为497 mm，流域上游花豹湾和大岔降水量也较大，分别为455 mm和422 mm（见图2（a）），流域南部较小，其中向家庄最小为307 mm，极大值是极小值的1.62倍。赵家桥与向家庄空间直线距离仅16 km，但降水量最大值相差190 mm，表明降水量空间分布差异较大。多年平均降水量最大值分布在下游板桥，为163 mm（见图2（b）），流域北部较小，其中花豹湾和大岔最小为134 mm，最大值为最小值的1.22倍。
从EP99年降水量最大值分布看，暴雨中心是花豹湾，降水量为291 mm，赵家桥极端降水量也较大，为255 mm（见图2（c）），流域中部王家嘴子和合水较小，分别为160 mm和179 mm，极大值是极小值的1.82倍。花豹湾与王家嘴子空间直线距离仅12 km，但降水量最大值相差131 mm，表明降水量空间分布差异较大。多年平均降水量最大值分布在流域下游板桥，为57.0 mm（见图2（d）），流域北部花豹湾最小，为40.8 mm，最大值为最小值的1.40倍。
EP95和EP99最大值和平均值空間分布既有相同点也有差异。两者分布相同点：最大值都在流域上游西北方向的花豹湾或赵家桥;平均值最大值出现在流域出口板桥，最小值都出现在流域西北方向的花豹湾站和大岔。两者分布差异：最大值中极小值出现位置不同;从最大值与最小值的比值看，EP99的更大，表明其空间分布比EP95更加不均匀。
3.2 极端降水分布特征
3.2.1 分布箱型图
各雨量站EP95和EP99降水量、贡献率、天数和强度分布箱型图见图3。EP95和EP99降水量、贡献率、天数和强度均值差别较小，75%和25%分位数差别明显大于均值。
各站EP95降水量75%分位线在210～134 mm之间（见图3（a）），极值相差76 mm，25%分位线在110～56.3 mm之间，极值相差53.7 mm;王家嘴子降水量75%分位线为210 mm，25%分位线为56.3 mm，两者差为153.7 mm。大岔降水量75%和25%分位线分别为134、82 mm，相差52 mm。各站EP99降水量75%分位线在96.2～40.8 mm之间，极值相差55.4 mm，25%分位线都为0 mm;大岔降水量75%和25%分位线分别为96.2、0 mm（见图3（b）），相差96.2 mm;花豹湾降水量75%和25%分位线分别为40.8、0 mm，相差40.8 mm。各站EP95贡献率最大值在58.1%～45.4%之间，极值相差12.7%;75%分位线在38.6%～30%之间，25%分位线在22%～11.4%之间;王家嘴子贡献率75%分位线为38.6%，25%分位线为11.4%，两者差为27.2%。各站EP99贡献率最大值在36.0%～19.7%之间，极差16.3%;75%分位线在16.2%～11.0%之间，25%分位线为0%。 各站EP95天数最多在11～9 d之间（见图3（c）），相差2 d;75%分位线在6～3 d之间，极值比为2，25%分位线在3～1 d之间，极值比为3。王家嘴子天数75%分位线为6 d，25%分位线为1 d，二者差值为5 d。各站EP99天数最多在4～1 d之间，极值比为4;75%分位线在1～0.8 d之间，相差0.2 d。EP95强度极大值为大岔的94.5 mm/d，极小值为合水的53.0 mm/d，两者比值为1.78;75%和25%分位线差别较小（见图3（d）），在10 mm/d范围内。EP99强度极大值为赵家桥153 mm/d，极小值为花豹湾的95.5 mm/d，两者比值为1.60;75%和25%分位线差别较大，基本在25 mm/d范围内。
3.2.2 不均匀系数φ的变化
极端降水不均匀分布系数φ变化若是增大趋势，表明空间分布向更均匀方向发展。降水量不均匀系数φ1变化范围：EP95在0.82～0.35之间，EP99在0.87～0.10之间;贡献率不均匀系数φ2变化范围：EP95在0.90～0.39之间，EP99在0.87～0.10之间。降水量和贡献率不均匀系数的发展趋势都是增大趋势，MK检验的Z值都小于1.64（见图4（a）和图4（b）），增大趋势未通过显著性检验。
天数不均匀系数φ3变化范围：EP95在0.84～0.35之间，EP99在0.90～0.10之间;强度不均匀系数φ4变化范围：EP95在0.91～0.45之间，EP99在1.0～0.4之间。天数和强度的不均匀系数发展趋势都是增大趋势，EP95天数和强度MK检验的Z值分别为2.41（见图4（c））和1.84（见图4（d）），前者大于1.96，表明通过α=0.05显著性水平检验，后者大于1.64，通过α=0.10显著性水平检验。EP99天数和强度Z值分别为0.92（见图4（c））和-0.50（见图4（d）），绝对值都小于1.64，表明增大、减小趋势未通过α=0.10显著性检验。
极端降水降水量、贡献率、天数和强度指标不均匀系数，99小于95，表明EP99的不均匀程度大于95的。
3.3 极端降水变化趋势
3.3.1 EP95变化特点
95降水量1981—2017年變化趋势，8个站呈增大趋势，2个站呈减小趋势。其中：贾沟圈、王家嘴子和向家庄3站呈显著性增大趋势（α=0.05）（见表2），赵家桥和合水2站也呈显著性增大趋势（α=0.10）;大岔、赵家沟和板桥3站呈增大趋势，花豹湾和党家庄2站呈减小趋势，但均未通过显著性检验（α=0.10）。EP95贡献率变化趋势：9个站呈增大趋势，1个站呈减小趋势，其中：王家嘴子和合水两站贡献率显著性增大（α=0.05）（见表2），贾沟圈、赵家桥、向家庄和赵家沟4站也呈显著性增大趋势（α=0.10）;大岔、党家庄和板桥3站贡献率呈增加趋势以及花豹湾呈减小趋势，都未通过显著性检验（α=0.10）。
95天数变化趋势：8个站呈增大趋势，2个站呈减小趋势。其中：贾沟圈、王家嘴子、赵家桥和向家庄4个站天数显著性增大（α=0.05）（见表2），合水站也是显著性增大趋势（α=0.10）;大岔、赵家沟和板桥3站呈增大趋势，花豹湾和党家庄2站呈减小趋势，但均未通过显著性检验（α=0.10）。强度变化趋势：7个站呈增大趋势，3个站呈减小趋势。其中：增大趋势通过显著性检验的有贾沟圈（α=0.05）和王家嘴子（α=0.10）（见表2）;赵家桥、合水、向家庄、赵家沟和板桥5站呈增大趋势以及大岔、花豹湾和党家庄呈减小趋势，但都未通过显著性检验（α=0.10）。
3.3.2 EP99变化特点
99降水量1981—2017年变化趋势：7个站增大，3个站减小。其中：贾沟圈呈显著性增大趋势（α=0.05）（见表3）;王家嘴子、赵家桥、合水、向家庄、党家庄和赵家沟6站呈增大趋势，大岔、花豹湾和板桥3站呈减小趋势，但均未通过显著性检验（α=0.10）。
99贡献率变化：8站增大，2站减小。向家庄呈显著性增大趋势（α=0.05），贾沟圈、王家嘴子、赵家桥、合水、党家庄、赵家沟和板桥7站呈增大趋势以及大岔和花豹湾2站呈减小趋势，但都未通过显著性检验（α=0.10）。
95天数变化：7站增大，3站减小，都未通过显著性检验（α=0.10） （见表3）。
强度变化：7站增大，1站减小，2站无变化。其中：增大趋势通过显著性检验的是王家嘴子（α=0.10）;大岔、赵家桥、合水、向家庄、党家庄和赵家沟6站呈增大趋势，花豹湾呈减小趋势，都未通过显著性检验（α=0.10）。
β值正负反映变化趋势是增大或减小，|β|值大小表达变化梯度。其值与Z正负符号相同（见表2和表3），表明变化趋势相同。EP95降水量变化梯度最大为王家嘴子站的4.31 mm/a，最小为花豹湾站的-0.90 mm/a;贡献率、天数和强度变化梯度较小，都小于每年一个单位。EP95降水量变化梯度贾沟圈为0.50 mm/a，向家庄贡献率为0.90 %/a，其他各站4个指标变化梯度为0。
4 结 论
利用泾河合水川流域10个雨量站1981—2017年日降水量实测资料，利用95%和99%百分位阈值方法确定极端降水，选择降水量、贡献率、天数和降水强度4个指标，分析其时空变化特征，得到以下认识。
（1）空间上，各指标分布有差异，EP95和EP99降水量、贡献率、天数和降水强度4个指标最大值、平均值、75%和25%分位值，极大值与极小值的比值在3.0～1.2之间。
（2）时间上，各指标不均匀系数呈增大趋势，表明空间分布差异性随时间减弱。EP95和EP99降水量、贡献率、天数和降水强度不均匀系数呈增大趋势，其中EP95天数和强度增大趋势通过显著性检验（α=0.10）。各指标不均匀系数EP99小于EP95，表明其不均匀程度大于EP95的。 （3）时间上，各指标量值均呈增大趋势，其中降水强度增大趋势相对较弱，且EP95的增大梯度比EP99的大。降水量、贡献率、天数EP95和EP99呈增大趋势的雨量站个数占比达90%～70%，通过显著性检验的雨量站占比，EP95为60%～50%，EP95为10%～0%;降水强度EP95和EP99呈增大趋势的雨量站个数占比达70%，通过显著性检验的雨量站占比，EP95和EP99分别为20%和10%。
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