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摘要：为研究黄河河道内天然河冰材料的力学性能，采用巴西圆盘劈拉试验方法，对黄河天然冰的劈拉强度和断裂韧度进行试验研究。试验过程中，冰样的控制温度分别为-3、-5、-7、-10、-15℃，冰样直径分别为60、70、80、100mm。试验结果表明：温度在-15～-3℃范围内，黄河冰的劈拉强度随着温度的降低逐渐增大，断裂韧度随着温度的降低先减小，而后逐渐增大。此外，当冰样直径在60～100mm范围内时，黄河冰的劈拉强度具有一定的尺寸效应，随着试样尺寸的增大，黄河冰的劈拉强度逐渐减小，而断裂韧度没有明显的变化。
关键词：河冰；劈拉强度；断裂韧度；温度；尺寸效应；黄河
中图分类号：P332.8；TV882.1 文献标志码：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.006
黄河宁蒙河段受特定的地理位置、气候和河道边界条件的影响，几乎每年都会出现不同程度的冰凌灾害，严重影响和危害了沿岸人民的生命财产安全[1-2]。由于河流冰塞冰坝灾害范围大、预见期短，因此凌情信息获取难，堤防防控难度高，给凌灾防御造成极大的被动。目前，黄河冰凌灾害的预测预报及河冰演变规律的研究已有不少成果[3-4]，但受现场条件和试验设备条件的限制，对黄河冰材料本身的物理力学性能了解甚少。而获取真实的黄河冰材料参数是从力学角度预测或分析冰凌灾害的前提。
目前，国内外在冰力学性能方面已经开展了一些试验研究。KERMANI等[5]对不同温度及不同应变率情况下大气冰的抗压强度进行了研究。KIM等[6]对冰材料的相关试验成果进行了数值统计分析，根据试验数据建立了代表参数分布规律的概率密度分布函数及破坏应力的概率分布。汪恩良等[7]分析冰盖形成的热力学模型，推导出室内模型试验的相似比尺。李志军等[8-9]研究了加载速率及相关因素对人工淡水冰及天然冰单轴压缩强度的影响。
本研究将黄河封冻期内蒙古头道拐河段的天然冰材料作为试验对象，对黄河冰的劈裂性能进行试验研究。通过试验，确定黄河典型河段天然冰材料的劈拉强度和断裂韧度，并对不同温度和不同尺寸下黄河冰不同参数的变化规律进行分析。
1 试验概况
试验冰样均为黄河封冻期的天然冰。现场探明冰层连续，无暗沟，冰层表面平整，冰盖泥沙含量较小，冰厚53.5cm，水深约7m[10]。现场测得背阴处气温为-3.9℃，水温为0℃。冰表面温度接近气温，并随气温的变化而变化。在冰层内部，自上而下其温度逐渐升高，至冰盖底部，冰温与水温大致相同。现场采集从冰表面到底面的完整冰坯后装人保温箱，快速运回低温实验室保存。
通过现场河冰晶体试验可知，获取的河冰试样由上至下可大致分为表层的颗粒冰、表层之下的柱状冰、冰花冰、冰花冰之下的柱状冰。本次劈裂性能试验所取冰样均为表层之下的柱状冰，冰样密度为0.959/cm，左右，泥沙含量在1.2%～2.0%之间，气泡含量小于1%。
在试验准备阶段，通过对各种试验方法优缺点的分析[11]，最终选用巴西圆盘劈裂方法作为测试黄河冰劈拉强度、断裂韧度的试验方法。试验设备采用CSS-44100型电子万能试验机（见图1）。为了营造低温试验环境，在试验机的横梁和底座台板之间安装低温恒温试验箱。试验现场加载情况见图2。为了保证试验结果的有效性，平台加载角度保持在20°～30°之间[12-15]。试验时的冰样直径分别为60、70、80、100mm，厚度为直径的一半。试验时冰样的温度分别为-3、-5、-7、-10、-15℃，试验设置压头位移速度为10-6～10-2s-1之间，试样数据统计见表1。
2 试验结果分析
2.1 试验结果的有效性
参考巴西圆盘试验确定脆性材料劈拉强度和断裂韧度的方法[16-17]，中心起裂并沿后沿加载直径扩展的裂纹为主裂纹，在其他部位起裂和扩展的裂纹为次生裂纹或者二次裂纹。如果试样的初始破坏主要由主裂纹造成，则认为试验是有效的；反之，则试验是无效的。
通过对试验所得的载荷一位移曲线进行分析，共得出3种典型的曲线型式，分别定义为Ⅰ线型、Ⅱ线型、Ⅲ线型，其曲线形状及相应的破坏形态见图3。
根据文献[17]的论述，Ⅰ线型呈现的是劈裂试样直接发生破碎，承载力达到峰值后直接变为零，没有出现再次上升的情况，该曲线只能用于计算黄河天然冰试样的劈拉强度σ，而不能计算断裂韧度KIC；Ⅱ线型是完美的试验曲线，可以用于计算黄河冰试样的劈拉强度和断裂韧度；Ⅲ线型是在应变速率小于10-5s-1时得出的试验结果，对冰而言，在这种应变速率范围内，冰的性质发生了变化，属于韧性材料，已经不符合巴西圆盘试验对于试验材料脆性性质的假定，故不用此类记录曲线。
试验尽量保证圆盘中心点比非中心点有更大的应力值，以满足圆盘中心起裂的条件。劈拉强度σt的计算公式[16]为式中：Pc为临界荷载；D为直径；t为厚度；k为与平台尺度有关的系数，其近似公式为式中：α为平台加载角的一半。
根据式（1）和式（2），即可计算黄河冰劈拉强度。
断裂韧度是冰材料的重要参数，为了取得黄河凌汛期冰材料的断裂韧度，以试验过程中有效的荷载一位移曲线为依据，采用式（3）[16-17]计算：式中：Pmin为局部的最小荷载；R为圆盘半径；t为厚度；Φmax为无量纲应力强度因子最大值，通过平台加载角的范围值线性插值获得[14-16]，即Φmax=-0.042α+1.22。
2.2 温度对试验结果的影响分析
通过试验和计算，得出了黄河冰的劈拉强度和断裂韧度。两个参数的试验结果与温度的对应关系见圖4。由图4可知，随着冰样温度的不断降低，黄河冰体的劈拉强度整体上有增加的趋势，符合河冰材料的特征。此外，随着温度由-3℃降低到-15℃，断裂韧度KIC先减小，之后逐步增大，说明在此温度范围内，冰材料的断裂韧度KIC存在一个相对的极小值。关于温度对河冰断裂韧度的进一步阐释可参见文献[18]。 2.3 材料尺寸对试验结果的影响分析
黄河冰劈拉强度和断裂韧度的试验结果（河冰温度为-5℃）与冰样尺寸的对应关系见图5。由图5可知，在河冰温度一定的情况下，随着冰样尺寸的增大，黄河冰的劈拉强度有逐渐减小的趋势，断裂韧度则没有明显的变化，这说明黄河冰材料的劈拉强度在本试验的尺寸范围内具有一定的尺寸效应，而断裂韧度没有显著的尺寸效应。对于超出本试验范围的冰样尺寸，其与断裂韧度之间的关系有待进一步研究。3结论
以黄河内蒙古典型河段封冻期的天然冰材料为研究对象，对黄河冰样进行了劈裂性能试验研究，其研究成果对促进黄河河道开河机理的研究及黄河冰凌防灾减灾工作均提供了基础支撑。主要结论如下。
（1）采用巴西圆盘劈裂试验方法，通过河冰材料荷载一位移曲线的有效值推算出了河冰的劈拉强度与断裂韧度。
（2）在-3～-15℃的温度范围内，随着温度的降低，河冰材料的劈拉强度逐渐增大。在温度为一5℃的情况下，当冰样的直径在60～100mm之间变化时，冰样的劈拉强度随着尺寸的增大而减小，存在一定的尺寸效应。
（3）在-3～-15℃的温度范围内，随着温度的降低，冰样的断裂韧度先逐步减小，而后逐步增大。在-5℃下，当冰样的直径在60～100mm之间逐渐增大时，冰样的断裂韧度变化不大，没有明显的尺寸效应。
黄河内蒙古河段凌汛期河冰的变化非常复杂，加之试验冰样的选取地和数量上的限制，需要在后续的研究工作中，对不同河段的不同冰样进行试验分析，以期更全面地掌握黄河凌汛期河冰的基本力学特性。
参考文献：
[1]可素娟，王敏，饶素秋，等.黄河冰凌研究[M].郑州：黄河水利出版社，2000：65-70.
[2]茅泽育，马吉明，佘云童，等.封冻河道的阻力研究[J].水利学报，2002，33（5）：59-64.
[3]茅泽育，赵升伟，相鹏，等.冰盖下水流流动的掺混特性[J].水利学报，2005，36（3）：291-297.
[4]马喜祥，白世录，袁学安，等.中国河流冰情[M].郑州：黄河水利出版社，2009：41-60.
[5]KERMANI M，FARZANEH M，GAGNON R.CompressiveStrength of Atmospheric lee[J].Cold Regions Science andTechnology，2007，49（3）：195-205.
[6]KIM J，SUNDER S S.Statistical Effects on the Evolution ofCompliance and Compressive Fracture Stress of Ice[J].ColdRegions Science and Technology，1997，26（2）：137-152.
[7]汪恩良，刘兴超，常俊德.静冰力学模型试验的相似比尺问题探讨[J].冰川冻土，2015，37（2）：417-421.
[8]李志军，周庆，汪恩良，等.加载方式对冰单轴压缩强度影响的试验研究[J].水利学报，2013，44（9）：1037-1043.
[9]张丽敏，李志军，贾青，等.人工淡水冰单轴压缩强度试验研究[J].水利学报，2009，40（11）： 1392-1396.
[10]王庆凯，张宝森，邓宇，等.黄河冰单轴压缩强度的试验与影响因素探究[J].水利水电技术，2016，47（9）；90-94.
[11]中华人民共和国水利部.水利水电工程岩石试验规程：SL264-2001[S].北京：中国水利水电出版社，2001；32-33.
[12]尤明庆，苏承东.平台圆盘劈裂的理论和试验[J].岩石力学与工程学报，2004，23（1）：170-174.
[13]王启智，戴峰，贾学明.对“平台圆盘劈裂的理论和试验”一文的回复[J].岩石力学与工程学报，2004，23（1）：175-178.
[14]尤明庆，苏承东.平台巴西圆盘劈裂和岩石抗拉强度的试验研究[J].岩石力学与工程学报，2004，23（18）：3106-3112.
[15]徐根，陈枫，肖建清.载荷接触条件对岩石抗拉强度的影响[J].岩石力学与工程学报，2006，25（1）：168-173.
[16]王启智，贾学明.用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度（第一部分）：解析和数值结果[J].岩石力学与工程学报，2002，21（9）：1285-1289.
[17]王启智，吴礼舟.用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸強度和断裂韧度（第二部分）：试验结果[J].岩石力学与工程学报，2004，23（2）：199-204.
[18]肖赞，张宝森，邓宇，等.黄河冰断裂韧度的巴西试验研究[J].人民黄河，2017，39（4）：47-51.
关键词：河冰；劈拉强度；断裂韧度；温度；尺寸效应；黄河
中图分类号：P332.8；TV882.1 文献标志码：A Doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.09.006
黄河宁蒙河段受特定的地理位置、气候和河道边界条件的影响，几乎每年都会出现不同程度的冰凌灾害，严重影响和危害了沿岸人民的生命财产安全[1-2]。由于河流冰塞冰坝灾害范围大、预见期短，因此凌情信息获取难，堤防防控难度高，给凌灾防御造成极大的被动。目前，黄河冰凌灾害的预测预报及河冰演变规律的研究已有不少成果[3-4]，但受现场条件和试验设备条件的限制，对黄河冰材料本身的物理力学性能了解甚少。而获取真实的黄河冰材料参数是从力学角度预测或分析冰凌灾害的前提。
目前，国内外在冰力学性能方面已经开展了一些试验研究。KERMANI等[5]对不同温度及不同应变率情况下大气冰的抗压强度进行了研究。KIM等[6]对冰材料的相关试验成果进行了数值统计分析，根据试验数据建立了代表参数分布规律的概率密度分布函数及破坏应力的概率分布。汪恩良等[7]分析冰盖形成的热力学模型，推导出室内模型试验的相似比尺。李志军等[8-9]研究了加载速率及相关因素对人工淡水冰及天然冰单轴压缩强度的影响。
本研究将黄河封冻期内蒙古头道拐河段的天然冰材料作为试验对象，对黄河冰的劈裂性能进行试验研究。通过试验，确定黄河典型河段天然冰材料的劈拉强度和断裂韧度，并对不同温度和不同尺寸下黄河冰不同参数的变化规律进行分析。
1 试验概况
试验冰样均为黄河封冻期的天然冰。现场探明冰层连续，无暗沟，冰层表面平整，冰盖泥沙含量较小，冰厚53.5cm，水深约7m[10]。现场测得背阴处气温为-3.9℃，水温为0℃。冰表面温度接近气温，并随气温的变化而变化。在冰层内部，自上而下其温度逐渐升高，至冰盖底部，冰温与水温大致相同。现场采集从冰表面到底面的完整冰坯后装人保温箱，快速运回低温实验室保存。
通过现场河冰晶体试验可知，获取的河冰试样由上至下可大致分为表层的颗粒冰、表层之下的柱状冰、冰花冰、冰花冰之下的柱状冰。本次劈裂性能试验所取冰样均为表层之下的柱状冰，冰样密度为0.959/cm，左右，泥沙含量在1.2%～2.0%之间，气泡含量小于1%。
在试验准备阶段，通过对各种试验方法优缺点的分析[11]，最终选用巴西圆盘劈裂方法作为测试黄河冰劈拉强度、断裂韧度的试验方法。试验设备采用CSS-44100型电子万能试验机（见图1）。为了营造低温试验环境，在试验机的横梁和底座台板之间安装低温恒温试验箱。试验现场加载情况见图2。为了保证试验结果的有效性，平台加载角度保持在20°～30°之间[12-15]。试验时的冰样直径分别为60、70、80、100mm，厚度为直径的一半。试验时冰样的温度分别为-3、-5、-7、-10、-15℃，试验设置压头位移速度为10-6～10-2s-1之间，试样数据统计见表1。
2 试验结果分析
2.1 试验结果的有效性
参考巴西圆盘试验确定脆性材料劈拉强度和断裂韧度的方法[16-17]，中心起裂并沿后沿加载直径扩展的裂纹为主裂纹，在其他部位起裂和扩展的裂纹为次生裂纹或者二次裂纹。如果试样的初始破坏主要由主裂纹造成，则认为试验是有效的；反之，则试验是无效的。
通过对试验所得的载荷一位移曲线进行分析，共得出3种典型的曲线型式，分别定义为Ⅰ线型、Ⅱ线型、Ⅲ线型，其曲线形状及相应的破坏形态见图3。
根据文献[17]的论述，Ⅰ线型呈现的是劈裂试样直接发生破碎，承载力达到峰值后直接变为零，没有出现再次上升的情况，该曲线只能用于计算黄河天然冰试样的劈拉强度σ，而不能计算断裂韧度KIC；Ⅱ线型是完美的试验曲线，可以用于计算黄河冰试样的劈拉强度和断裂韧度；Ⅲ线型是在应变速率小于10-5s-1时得出的试验结果，对冰而言，在这种应变速率范围内，冰的性质发生了变化，属于韧性材料，已经不符合巴西圆盘试验对于试验材料脆性性质的假定，故不用此类记录曲线。
试验尽量保证圆盘中心点比非中心点有更大的应力值，以满足圆盘中心起裂的条件。劈拉强度σt的计算公式[16]为式中：Pc为临界荷载；D为直径；t为厚度；k为与平台尺度有关的系数，其近似公式为式中：α为平台加载角的一半。
根据式（1）和式（2），即可计算黄河冰劈拉强度。
断裂韧度是冰材料的重要参数，为了取得黄河凌汛期冰材料的断裂韧度，以试验过程中有效的荷载一位移曲线为依据，采用式（3）[16-17]计算：式中：Pmin为局部的最小荷载；R为圆盘半径；t为厚度；Φmax为无量纲应力强度因子最大值，通过平台加载角的范围值线性插值获得[14-16]，即Φmax=-0.042α+1.22。
2.2 温度对试验结果的影响分析
通过试验和计算，得出了黄河冰的劈拉强度和断裂韧度。两个参数的试验结果与温度的对应关系见圖4。由图4可知，随着冰样温度的不断降低，黄河冰体的劈拉强度整体上有增加的趋势，符合河冰材料的特征。此外，随着温度由-3℃降低到-15℃，断裂韧度KIC先减小，之后逐步增大，说明在此温度范围内，冰材料的断裂韧度KIC存在一个相对的极小值。关于温度对河冰断裂韧度的进一步阐释可参见文献[18]。 2.3 材料尺寸对试验结果的影响分析
黄河冰劈拉强度和断裂韧度的试验结果（河冰温度为-5℃）与冰样尺寸的对应关系见图5。由图5可知，在河冰温度一定的情况下，随着冰样尺寸的增大，黄河冰的劈拉强度有逐渐减小的趋势，断裂韧度则没有明显的变化，这说明黄河冰材料的劈拉强度在本试验的尺寸范围内具有一定的尺寸效应，而断裂韧度没有显著的尺寸效应。对于超出本试验范围的冰样尺寸，其与断裂韧度之间的关系有待进一步研究。3结论
以黄河内蒙古典型河段封冻期的天然冰材料为研究对象，对黄河冰样进行了劈裂性能试验研究，其研究成果对促进黄河河道开河机理的研究及黄河冰凌防灾减灾工作均提供了基础支撑。主要结论如下。
（1）采用巴西圆盘劈裂试验方法，通过河冰材料荷载一位移曲线的有效值推算出了河冰的劈拉强度与断裂韧度。
（2）在-3～-15℃的温度范围内，随着温度的降低，河冰材料的劈拉强度逐渐增大。在温度为一5℃的情况下，当冰样的直径在60～100mm之间变化时，冰样的劈拉强度随着尺寸的增大而减小，存在一定的尺寸效应。
（3）在-3～-15℃的温度范围内，随着温度的降低，冰样的断裂韧度先逐步减小，而后逐步增大。在-5℃下，当冰样的直径在60～100mm之间逐渐增大时，冰样的断裂韧度变化不大，没有明显的尺寸效应。
黄河内蒙古河段凌汛期河冰的变化非常复杂，加之试验冰样的选取地和数量上的限制，需要在后续的研究工作中，对不同河段的不同冰样进行试验分析，以期更全面地掌握黄河凌汛期河冰的基本力学特性。
参考文献：
[1]可素娟，王敏，饶素秋，等.黄河冰凌研究[M].郑州：黄河水利出版社，2000：65-70.
[2]茅泽育，马吉明，佘云童，等.封冻河道的阻力研究[J].水利学报，2002，33（5）：59-64.
[3]茅泽育，赵升伟，相鹏，等.冰盖下水流流动的掺混特性[J].水利学报，2005，36（3）：291-297.
[4]马喜祥，白世录，袁学安，等.中国河流冰情[M].郑州：黄河水利出版社，2009：41-60.
[5]KERMANI M，FARZANEH M，GAGNON R.CompressiveStrength of Atmospheric lee[J].Cold Regions Science andTechnology，2007，49（3）：195-205.
[6]KIM J，SUNDER S S.Statistical Effects on the Evolution ofCompliance and Compressive Fracture Stress of Ice[J].ColdRegions Science and Technology，1997，26（2）：137-152.
[7]汪恩良，刘兴超，常俊德.静冰力学模型试验的相似比尺问题探讨[J].冰川冻土，2015，37（2）：417-421.
[8]李志军，周庆，汪恩良，等.加载方式对冰单轴压缩强度影响的试验研究[J].水利学报，2013，44（9）：1037-1043.
[9]张丽敏，李志军，贾青，等.人工淡水冰单轴压缩强度试验研究[J].水利学报，2009，40（11）： 1392-1396.
[10]王庆凯，张宝森，邓宇，等.黄河冰单轴压缩强度的试验与影响因素探究[J].水利水电技术，2016，47（9）；90-94.
[11]中华人民共和国水利部.水利水电工程岩石试验规程：SL264-2001[S].北京：中国水利水电出版社，2001；32-33.
[12]尤明庆，苏承东.平台圆盘劈裂的理论和试验[J].岩石力学与工程学报，2004，23（1）：170-174.
[13]王启智，戴峰，贾学明.对“平台圆盘劈裂的理论和试验”一文的回复[J].岩石力学与工程学报，2004，23（1）：175-178.
[14]尤明庆，苏承东.平台巴西圆盘劈裂和岩石抗拉强度的试验研究[J].岩石力学与工程学报，2004，23（18）：3106-3112.
[15]徐根，陈枫，肖建清.载荷接触条件对岩石抗拉强度的影响[J].岩石力学与工程学报，2006，25（1）：168-173.
[16]王启智，贾学明.用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸强度和断裂韧度（第一部分）：解析和数值结果[J].岩石力学与工程学报，2002，21（9）：1285-1289.
[17]王启智，吴礼舟.用平台巴西圆盘试样确定脆性岩石的弹性模量、拉伸強度和断裂韧度（第二部分）：试验结果[J].岩石力学与工程学报，2004，23（2）：199-204.
[18]肖赞，张宝森，邓宇，等.黄河冰断裂韧度的巴西试验研究[J].人民黄河，2017，39（4）：47-51.