【摘要】几何作为初中数学的重要组成部分，对培养学生的空间观念、逻辑思维能力有着非常重要的影响，有助于学生数学学科核心素养的形成.在九年级数学教学中，“圆”这一章节有一课“弧长及扇形面积”，很多教师发现教学效果不佳，学生对于这一课所学的公式掌握得也不是很到位，对于具体的题目不会灵活地运用公式去解决.本文对这个问题进行了浅显的研究，希望能够对学生灵活运用公式提供一点帮助.
　　【关键词】公式;计算;教学
　　“弧长及扇形面积”这一课的内容主要涉及弧长公式与扇形面积公式的推导过程及其在实际问题中的运用.这几个公式是以圆的周长与面积公式为依据的，因此，这节课的内容属于圆的相关计算中的一个重要问题，也是后续学习圆锥侧面展开图的基础.在初中数学教学实践中，笔者发现很多学生对于弧长公式与扇形面积公式的推导过程理解得不透彻、不深刻，遇到新的题目时往往找不到正确的解题思路，不会灵活运用公式.基于此，本文围绕“弧长及扇形面积”这一课的教学现状，探讨问题所在及化解对策，以期进一步提高教师的教学效率，并且让学生更熟练地掌握这些公式.
　　一、问题由来
　　（一）教学目标
　　对于苏教版九年级数学中关于“弧长与扇形面积”这一课，笔者根据自己班上学生的学习情况并结合教学大纲要求设定了下列教学目标：
　　1.知识目标：学生通过自主探索去认识扇形，从而了解弧长与扇形面积公式，学会运用弧长公式与扇形面积公式去解决一些实际问题.
　　2.能力目标：
　　学生通过自主探索，经历弧长及扇形面积公式的具体推导过程，从而锻炼他们的自主探索能力.教师引导学生运用相关公式进行解题训练，以提高他们应用知识的能力、空间想象能力及动手画图能力，同时，让他们体会从一般到特殊的数学思想.
　　3.情感与价值目标：学生通过欣赏生活中的相关图片体会到数学与我们的美好生活有着密切的联系，从而激发他们对数学学习的热情.学生通过对弧长与扇形面积公式的自主探索，使其在参与过程中获得情感体验.学生在与同桌交流、讨论、探究的过程中能够更多地展示自我，树立自信心，从而建立正确的价值观.
　　（二）教学重难点
　　1.重点：教师引导学生经历弧长与扇形面积公式的推导过程，并能应用弧长及扇形面积公式解决问题.
　　2.难点：学生对三个公式的灵活应用.
　　二、问题剖析
　　（一）教学时间的分配
　　很多数学教师在教学时间安排上存在不合理的问题，大多是因为他们为了让学生有充足的探索时间可以有效完成对弧长及扇形面积公式推导过程的探索.因此，很多教师在这一教学环节花费了过多时间，导致后面的教学环节的时间很紧张，不得不压缩后面的教学内容.这使得学生在公式的运用方面没有足够的时间去掌握，从而使知识的巩固与内化效果相对不高.
　　（二）例题教学的设置
　　教材设置的两道例题分别是：
　　例1