从“任意角”的教学设计解读数学教学情境的基本要求

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以“任意角”的教学设计为例谈数学教学情境的基本要求,即数学教学情境要:真实可信,简明易懂,目的明确,反映本质,系统连贯.
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数学性质的教学是培养数学抽象素养的重要载体,本质属性的抽取,数学性质的抽象概括、数学表达、数学应用等环节都是培养数学抽象素养的良好契机.在数学性质的课堂教学中,培养数学抽象素养的策略有:利用直观想象,将抽象过程可视化;归纳整理知识,将抽象结果结构化;多维变式例题,将抽象结果理解深化.
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笔者于2020年12月1日至12月4日参加了全国第十届高中青年数学教师课例展示活动,课题是“圆锥曲线的统一定义”.教学中,笔者淡化特殊技巧,回归通性通法,围绕数学本质,设计梯度问题,引发深度思考,引导学生探究.最后,给出了笔者自己的一些教学思考.
整体构思教学,引导学生形成数学学习的整体性意识,能活化学生的思维.整体构思教学以“整体观念”为核心.经验是整体构思教学的出发点,理解是整体构思教学的核心点,而想象则是整体构思教学的生成点.整体构思小学数学教学,能让学生感受、体验到数学知识的内在的、整体的魅力,能生成学生良好的数学素养.
APOS理论关注学生怎么学和怎么帮助学生去学两个核心问题,让数学概念知识的生成和发展的过程与学生认知结构的生成过程自然融合,文章就相关理论的认识及教学中的实践设计进行探索.
在小学数学综合与实践活动中,教师要探寻“数学”与“活动”的连接点,借助于“问题”“探究”和“思维”去唤醒学生对综合与实践活动的兴趣,丰富学生参与综合与实践活动的方式,提炼学生对综合与实践活动的感悟.在数学综合与实践活动中,教师将问题与兴趣连接、探究与体验连接、活动与思维连接,才能有效地提升学生的综合与实践活动能力,发展学生的综合与实践活动素养.
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