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学生之间的差异是不可否认的，也是教学中不得不考虑的因素之一，面对学生知识基础上的差异和学习能力高低间的差异，我们要承认差异、尊重差异，因势利导，让不同层次的学生在课堂上都能有属于自己的收获，这样的课堂就能留住学生的心，吸引学生的关注。为了造就这样的生态课堂，我们要做好细致的备课，从而让课堂教学有较強的层次感，具体可以从以下几个方面入手：
一、承认差异，给予充足的自由
学生在过往的学习中已经出现了知识基础和认知能力上的差异，所以在教学中我们要遵循学生的认知规律，考虑到不同学生对知识认知和接受速度的差异性，坚决不能强求学生统一步调，让学生“齐步走”，而要用最合适的方式来组织学习，通常使用的做法是给学生一个独立思考的空间，然后再组织交流，这样学生无论是否在独立思考中有发现，他们对问题都有一个初步的认识，有自己的想法，在此基础上进行的后续学习会提升学生的课堂参与度，让他们有更多的经历。
例如，在“梯形的面积”教学中，我首先创设一个求“学校内梯形花圃的面积”的情境，让学生产生求梯形面积的欲望，然后给学生提供了一个方格图，将梯形画在方格图上，让学生先自己想办法求出梯形的面积，经过独立尝试后我组织学生交流，学生呈现出很多方法：（1）将梯形分成两个三角形，一个三角形的底等于梯形的上底，另一个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高都等于梯形的高。（2）将梯形分成两个三角形和一个长方形。（3）将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的底等于梯形的上底。（4）利用旋转将梯形转化为一个标准的长方形，长方形的长等于梯形上下底的和的一半，宽与梯形的高相等。（5）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上下底之和，高等于梯形的高。这些方法无一例外都能算出梯形的面积，学生在听这些方法的时候与自己想到的方法相对照，体会各种方法的合理性，比较各种方法的优劣程度。经历了这样的交流，他们对梯形面积的计算公式认识更深刻，对于利用转化的思路也有更多的体会。
虽然不同的学生在独立探索中找到的方法不同，找到的方法的多少也有差别，但是面对这样的多种方法，学生可以挑选最适合自己的方法来解决梯形的面积计算问题，这对于他们的数学学习是有帮助的。
二、尊重差异，鼓励不同的方法
既然学生间的差异是不可避免的，我们就应当尊重这样的现实，鼓励学生选择适合自己的方法来解决问题。教学中我们要肯定学生想法中的合理之处，让他们经历各种尝试。在评价的时候不论学生的方法是繁或简，我们都应该给予鼓励。
例如，在“解决稍复杂的百分数问题”中有这样的问题，学校合唱队的男生有12人，比女生少40%，合唱队女生有多少人？学生在独立尝试的时候出现了两种不同的方法，一部分学生是用方程来解题的，他们将女生人数设成未知数x，找出等量关系x-40%x=12，从而求出女生人数x=20。还有的学生先把40%化成分数 ，然后直接用12÷（5-2）×5=20（人），按数量间的份数关系求出女生人数。比较这两种方法，我们发现虽然教材中提供的方法多是列方程解决问题，但用第二种方法的学生对题中的数量关系理解得也很深刻，他们可以轻松地用数学方法解决问题。针对学生得出的结论，我们应当肯定这两种方法都是合理的，让学生选择一种自己有把握的方法来解决问题，这样的做法充分尊重了学生的意愿，体现了分层教学的原则。
三、立足差异，促进深入的沟通
立足于学生学习能力的差异，在面对同样的问题时学生的认知程度会有高低，针对这样的情况，我们可以通过组织学生间的交流来缩小他们认知的巨大差异，促进学生之间的良好沟通，从而让学生的课堂交流更有内容，更真实有效。
例如，“钉子板上的多边形”的教学，在揭示课题时学生对本课内容是一无所知的，所以，我首先请学生猜一猜钉子板上的多边形的面积与哪些因素有关，一部分学生认为多边形的面积与多边形的形状有关，一部分学生认为多边形的面积应该与形状无关，只与钉子数有关，至于与哪里的钉子数有关，学生间还是有争议的，大部分学生认为应该与多边形内部的钉子数和边上的钉子数都有关，少部分人认为应该只与多边形内部的钉子数有关。针对这样的情况，我首先组织学生自由交流，让他们确定研究方案，在交流中，学生首先就研究对象达成共识，他们认为可以先研究几个不同的多边形，让多边形边上的钉子数相等，这样就可以发现多边形的面积与图形内部的钉子数之间的关系，然后认为多边形的面积还与图形内部钉子数有关的学生可以将原来的图形做一些变化，改变其中包含的钉子数，探索其中有没有联系。当然在探索过程中学生还进行了一部分分工合作，最后在面对各小组研究的图形以及得出的实验数据时，学生成功地找到了多边形的面积与其边上和内部的钉子数之间的联系，并能够用含有字母的式子将这个数学规律表示出来。
如果学生意见都很统一，那他们对数学规律的探索就不会这样全面；如果学生的认识没有差异，他们的数学研究可能只是浮于表面的。如果在探究前出现了认知上的矛盾，学生反而可以通过交流找到避免矛盾的方法，这样的交流可以促使学生分步研究，在降低研究的难度的同时取得不错的效果。
四、重视差异，给予恰当的评价
对于不同层次的学生，我们的评价标准也要有所调整，尤其是一些学习基础比较薄弱的学生，只要是他们的想法或者课堂表现有闪光点，我们就要给予肯定，给予鼓励，这样可以让学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学好数学的自信心。对于思维比较活跃的学生，我们在肯定他们想法的同时，更要鼓励学生从更多的角度去思考，鼓励他们找到更多解决问题的渠道，这样可以让学生的学习更加丰富。
例如，在教学“利息问题”的时候，首先要让学生明白利息到底是如何产生的，知道利息问题与哪些因素有关。所以，我与学生一起回忆他们的生活，看看在他们的生活中有没有接触到相关的信息，其中一个平时学习比较被动的学生表现得很积极，他将利息概括为“钱生钱”（他父亲的说法），详细说明了自己的压岁钱是怎么增值的（家人帮他存起来了），这样的回答形象地解释了存款的本质，让全班学生在兴趣盎然中深入浅出地认识了什么叫做本金，什么叫做利息，以及利息是怎样产生的。在大家理解的基础上研究利息问题，学生很快掌握了这部分内容，该生对于其中的数量关系也掌握得很牢固。其实每一个学生都渴望成功，在进行评价的时候我们给学生恰当的评价，给学生足够的鼓励会很好地激励学生的学习，提升他们的课堂参与程度，让他们的数学学习更有成效。
总之，尊重差异是一种教学理念，更是一种教学手段，教师在实际教学过程中要立足差异进行课堂设计，课堂教学中要立足差异来把控课堂，这样可以让学生在数学学习中获得不同的收获，在原有基础上取得进步，这样的生态课堂就是有效的，有价值的，有生命力的。
（作者单位：江苏省海门师范附属小学）
（责任编辑 关志强）
一、承认差异，给予充足的自由
学生在过往的学习中已经出现了知识基础和认知能力上的差异，所以在教学中我们要遵循学生的认知规律，考虑到不同学生对知识认知和接受速度的差异性，坚决不能强求学生统一步调，让学生“齐步走”，而要用最合适的方式来组织学习，通常使用的做法是给学生一个独立思考的空间，然后再组织交流，这样学生无论是否在独立思考中有发现，他们对问题都有一个初步的认识，有自己的想法，在此基础上进行的后续学习会提升学生的课堂参与度，让他们有更多的经历。
例如，在“梯形的面积”教学中，我首先创设一个求“学校内梯形花圃的面积”的情境，让学生产生求梯形面积的欲望，然后给学生提供了一个方格图，将梯形画在方格图上，让学生先自己想办法求出梯形的面积，经过独立尝试后我组织学生交流，学生呈现出很多方法：（1）将梯形分成两个三角形，一个三角形的底等于梯形的上底，另一个三角形的底等于梯形的下底，三角形的高都等于梯形的高。（2）将梯形分成两个三角形和一个长方形。（3）将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的底等于梯形的上底。（4）利用旋转将梯形转化为一个标准的长方形，长方形的长等于梯形上下底的和的一半，宽与梯形的高相等。（5）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上下底之和，高等于梯形的高。这些方法无一例外都能算出梯形的面积，学生在听这些方法的时候与自己想到的方法相对照，体会各种方法的合理性，比较各种方法的优劣程度。经历了这样的交流，他们对梯形面积的计算公式认识更深刻，对于利用转化的思路也有更多的体会。
虽然不同的学生在独立探索中找到的方法不同，找到的方法的多少也有差别，但是面对这样的多种方法，学生可以挑选最适合自己的方法来解决梯形的面积计算问题，这对于他们的数学学习是有帮助的。
二、尊重差异，鼓励不同的方法
既然学生间的差异是不可避免的，我们就应当尊重这样的现实，鼓励学生选择适合自己的方法来解决问题。教学中我们要肯定学生想法中的合理之处，让他们经历各种尝试。在评价的时候不论学生的方法是繁或简，我们都应该给予鼓励。
例如，在“解决稍复杂的百分数问题”中有这样的问题，学校合唱队的男生有12人，比女生少40%，合唱队女生有多少人？学生在独立尝试的时候出现了两种不同的方法，一部分学生是用方程来解题的，他们将女生人数设成未知数x，找出等量关系x-40%x=12，从而求出女生人数x=20。还有的学生先把40%化成分数 ，然后直接用12÷（5-2）×5=20（人），按数量间的份数关系求出女生人数。比较这两种方法，我们发现虽然教材中提供的方法多是列方程解决问题，但用第二种方法的学生对题中的数量关系理解得也很深刻，他们可以轻松地用数学方法解决问题。针对学生得出的结论，我们应当肯定这两种方法都是合理的，让学生选择一种自己有把握的方法来解决问题，这样的做法充分尊重了学生的意愿，体现了分层教学的原则。
三、立足差异，促进深入的沟通
立足于学生学习能力的差异，在面对同样的问题时学生的认知程度会有高低，针对这样的情况，我们可以通过组织学生间的交流来缩小他们认知的巨大差异，促进学生之间的良好沟通，从而让学生的课堂交流更有内容，更真实有效。
例如，“钉子板上的多边形”的教学，在揭示课题时学生对本课内容是一无所知的，所以，我首先请学生猜一猜钉子板上的多边形的面积与哪些因素有关，一部分学生认为多边形的面积与多边形的形状有关，一部分学生认为多边形的面积应该与形状无关，只与钉子数有关，至于与哪里的钉子数有关，学生间还是有争议的，大部分学生认为应该与多边形内部的钉子数和边上的钉子数都有关，少部分人认为应该只与多边形内部的钉子数有关。针对这样的情况，我首先组织学生自由交流，让他们确定研究方案，在交流中，学生首先就研究对象达成共识，他们认为可以先研究几个不同的多边形，让多边形边上的钉子数相等，这样就可以发现多边形的面积与图形内部的钉子数之间的关系，然后认为多边形的面积还与图形内部钉子数有关的学生可以将原来的图形做一些变化，改变其中包含的钉子数，探索其中有没有联系。当然在探索过程中学生还进行了一部分分工合作，最后在面对各小组研究的图形以及得出的实验数据时，学生成功地找到了多边形的面积与其边上和内部的钉子数之间的联系，并能够用含有字母的式子将这个数学规律表示出来。
如果学生意见都很统一，那他们对数学规律的探索就不会这样全面；如果学生的认识没有差异，他们的数学研究可能只是浮于表面的。如果在探究前出现了认知上的矛盾，学生反而可以通过交流找到避免矛盾的方法，这样的交流可以促使学生分步研究，在降低研究的难度的同时取得不错的效果。
四、重视差异，给予恰当的评价
对于不同层次的学生，我们的评价标准也要有所调整，尤其是一些学习基础比较薄弱的学生，只要是他们的想法或者课堂表现有闪光点，我们就要给予肯定，给予鼓励，这样可以让学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学好数学的自信心。对于思维比较活跃的学生，我们在肯定他们想法的同时，更要鼓励学生从更多的角度去思考，鼓励他们找到更多解决问题的渠道，这样可以让学生的学习更加丰富。
例如，在教学“利息问题”的时候，首先要让学生明白利息到底是如何产生的，知道利息问题与哪些因素有关。所以，我与学生一起回忆他们的生活，看看在他们的生活中有没有接触到相关的信息，其中一个平时学习比较被动的学生表现得很积极，他将利息概括为“钱生钱”（他父亲的说法），详细说明了自己的压岁钱是怎么增值的（家人帮他存起来了），这样的回答形象地解释了存款的本质，让全班学生在兴趣盎然中深入浅出地认识了什么叫做本金，什么叫做利息，以及利息是怎样产生的。在大家理解的基础上研究利息问题，学生很快掌握了这部分内容，该生对于其中的数量关系也掌握得很牢固。其实每一个学生都渴望成功，在进行评价的时候我们给学生恰当的评价，给学生足够的鼓励会很好地激励学生的学习，提升他们的课堂参与程度，让他们的数学学习更有成效。
总之，尊重差异是一种教学理念，更是一种教学手段，教师在实际教学过程中要立足差异进行课堂设计，课堂教学中要立足差异来把控课堂，这样可以让学生在数学学习中获得不同的收获，在原有基础上取得进步，这样的生态课堂就是有效的，有价值的，有生命力的。
（作者单位：江苏省海门师范附属小学）
（责任编辑 关志强）