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1问題的提出
研读人教版普通高中课程实验教科书选修2-1第87页的第二段文本：l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使；在l上取，则，由此可见，可以利用向量之间的关系判断空间任意三点共线，这与利用平面向量判断平面内三点共线是一样的。
共线向量是空间向量中的一个重要概念，学生容易接受和理解，但是教材中有关共线向量的这个变形结论学生感觉有点突然，抽象且缺乏可操作性，教材配置的例题及巩固练习又少，导致难以理解和掌握，从而在解决空间三点共线时，不能提取该结论加以有效应用，不妨称为空间三点共线定理：已知O，A，B是不共线的三点，且，则点P在直线AB上的充要条件是m+n=1。
2问题的解决之分层教学策略
2.1正向使用
2.3.2横向外延拓展
研读第87页的第六段文本：空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对（x，y），使；或对空间任意一点O，有。教材在给出探究、思考后，教师引导，学生不难类比，进一步得出以下结论，不妨称为空间四点共面定理：已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且，则点P与点A，B，C共面的充要条件是x+y+z=1。
本文空间三点共线一个推论的相关应用的分层教学策略，遵循了教学的规律，充分考虑了学生的学习困难状况，选择适合学生认知规律的变形结果作为切入点展开教学设计。例1以定理热身的方式直接证明三点共线，呈现的是定理的简单正面应用，可通过学生自主做答（基底方法）与教师课堂点评归纳（推论方法），两种解法的对比中择优，激发学生兴趣，提高学生对该定理的接受性。
研读人教版普通高中课程实验教科书选修2-1第87页的第二段文本：l为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，对空间任意一点O，点P在直线l上的充要条件是存在实数t，使；在l上取，则，由此可见，可以利用向量之间的关系判断空间任意三点共线，这与利用平面向量判断平面内三点共线是一样的。
共线向量是空间向量中的一个重要概念，学生容易接受和理解，但是教材中有关共线向量的这个变形结论学生感觉有点突然，抽象且缺乏可操作性，教材配置的例题及巩固练习又少，导致难以理解和掌握，从而在解决空间三点共线时，不能提取该结论加以有效应用，不妨称为空间三点共线定理：已知O，A，B是不共线的三点，且，则点P在直线AB上的充要条件是m+n=1。
2问题的解决之分层教学策略
2.1正向使用
2.3.2横向外延拓展
研读第87页的第六段文本：空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对（x，y），使；或对空间任意一点O，有。教材在给出探究、思考后，教师引导，学生不难类比，进一步得出以下结论，不妨称为空间四点共面定理：已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且，则点P与点A，B，C共面的充要条件是x+y+z=1。
本文空间三点共线一个推论的相关应用的分层教学策略，遵循了教学的规律，充分考虑了学生的学习困难状况，选择适合学生认知规律的变形结果作为切入点展开教学设计。例1以定理热身的方式直接证明三点共线，呈现的是定理的简单正面应用，可通过学生自主做答（基底方法）与教师课堂点评归纳（推论方法），两种解法的对比中择优，激发学生兴趣，提高学生对该定理的接受性。