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海洋的生态系统动力学模型的可预测性是之一最，限制他们的实际应用，稳定性是基础的重要因素调节。为了讨论稳定性和海洋的生态系统动力学模型，的 Hopf 分叉，一条途径基于一条定理称为尺寸减小在集体保守人士的 nutrient-phytoplankton-zooplankton-detritus (NPZD ) 被建议并且进一步适用在这篇论文的模型。结果证明 NPZD 模型的非退化的平衡点是在尺寸减小定理的使用稳定的经分解，当模型参数沿着阀值值变化了时， Hopf 分叉可能发生。NPZD 模型的分析结果被数字模