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【摘 要】目前大学数学课程的教学模式较为单一，但是大学数学涉及到的相关内容比较多，课堂上需要讲授的知识点比较多，课堂容量较大，学生的学习压力相对比较大。加上教师讲解数学知识的过程中并没有强调知识的产生和发展，直观性以及应用性相对较差，导致很多学生往往都是知其然而不知其所以然。针对以上这些问题，笔者认为可以将数学建模思想渗透到大学数学教学中。本文主要介绍了在大学数学教学中渗透数学建模思想的几点策略。
【关键词】大学数学；数学建模思想；渗透策略
纵观我国大学数学教学现状，普遍存在“重理论轻实际应用，重结论忽视证明，重知识忽视思想”等现象，课堂实际教学内容和生活实际严重脱节，教师并没有引导学生从本质上真正的认识数学，也没有引导学生体验数学在科学应用、归纳演绎以及思维训练等过程中的乐趣，导致很多学生觉得数学学习单调、乏味、枯燥，这样不能很好的培养学生的数学能力。想要提高学生的数学素质，提高学生的创新能力、实际应用能力，教师应该指导学生学会如何利用数学知识解决实际问题，这就需要建立相应的数学模型。因此，教师应该在日常教学过程中应该注意多向学生渗透数学建模思想，慢慢培养学生的数学应用意识。下面是笔者对大学数学教学中数学建模思想渗透的几点策略。
一、将数学建模思想渗透到数学定理以及概念中
数学本质上实际也是刻画、研究现实世界中一些现象的数学模型。在大学数学教学中，微积分是其中的主要内容，微积分的形成以及发展和几何学、天文学、物理学等相关领域知识都有密切联系，很多微积分概念形成的过程中其实就蕴含有很多数学建模思想。因此，教师在讲解这些数学概念以及理论的过程中，应该设计一些和实际生活有密切联系的问题情境，使学生可以充分了解产生这个概念的整个过程，这样可以使学生更加深入的体会到数学知识的实际应用。在学习数学定理时，可以将定理条件视为数学模型的假设，将定理的结论视为某种特定模型，经过设计问题情境可以慢慢指导学生得出定理结论。
比如，讲解重要极限 的过程中，教师首先应该有规律的选择不同的x值，一直到因变量x基本上接近于0为止，最后利用数学计算软件得到它的值。然后教师应该指导学生仔细观察这些值的变化趋势，不难发现如果因变量x和0比较接近时，sinX/x的值也和1非常接近。通过这些真实计算后得到的值的变化可以使学生更加直观的了解极限的概念。然后教师还可以传授一些口诀便于学生记忆，比如“符号一致”、“内外一致”、“上下一致”、“倒数关系”等，只要学生掌握这些口诀，在求解极限时就可以在短时间内快速计算出结果。
二、将数学建模思想渗透在实际应用中
大学数学课程的课时其实比较少，以往很多大学数学教师都是简单的讲解数学教材上的理论例题使学生更好的理解、记忆理论知识，但是理论例题一般相对抽象，对于学生而言往往理解起来难度较大，而且教材上很少出现这些例题，导致教学效果不佳。笔者觉得在实际教学中可以选择一些和实际应用相关的例题，通过建立数学模型进行示范讲解，这样可以引导学生将数学理论知识和日常实际有机结合，使学生更好的理解、掌握数学知识。
（一）一元函数应用
比如，学习“一元函数介值定理”的相关内容后，教师可以引入“椅子问题”建立数学模型，具体而言，在一个表面并不平整但是连续的地面上放置一个四脚椅，一般学生不会看到四只脚着地，都是三只脚着地，但是经过教师几次挪动椅子后可以发现其实这个四脚椅子可以同时四只脚着地。然后教师建立相应的数学模型，而且通过抽象的介值定理证明这个“椅子问题”。通过建立“椅子问题”模型有利于拓宽学生的思路，使学生进一步深入理解所学的数学知识，同时也可以引导学生学会观察生活，并且以数学的专业术语描述看起来和数学并没有很大关系的现象，而且采用数学工具解释、证明这些现象。
（二）多元函数以及定积分应用
在学习“多元函数和定积分”的相关内容时，教师应该注重讲解定积分以及微元法思想在几何、物理等方面的实际应用，同时应该多讲解一些相关的数学建模片段，将不规则形体计算以及非均匀过程计算的微元法思想突出出来。当然还可以介绍定积分以及微元法思想在经济、社会中的应用，像存储模型就是一个很好的例子，其次教师也可以布置捕鱼成本、曲顶柱体体积、曲边梯形面积、单位时间流通量等和数学模型相关的数学习题，经过练习习题有利于更好的培养学生解决实际问题的能力。
（三）微分方程的应用
在大学数学教学中，微分方程是学生学习的重要内容，不管是方程的建立还是求解都是一种解决实际问题的重要工具。教师在讲解关于微分方程的基础理论知识的过程中，还应该联系实际问题建立数学模型。比如，根据相关数据统计表明，中国总人口预计在2044年将达到峰值，大概人口总数是15.5-15.8亿。我们可以建立什么样的数学模型准确定位人口增长，合理控制人口总数呢？可以这样假设，如果随着时间的推移，人口总数发生连续可微的变化，而且假设人口增长量在单位时间内和当时人口数成正比关系。教师可以指导学生通过微分来计算人口增长率，并且以一阶奇次微分方程构建一个合理的数学模型。
综上所述，经过大量教学实践研究证实将数学建模思想渗透到大学数学中，有利于培养和提高学生的创新能力以及解决实际问题的能力，应该作为大学数学教学改革的主要方向。教师应该以提高学生的应用能力为核心，在大学数学教学的每一个环节渗透数学建模思想，采用多种教学手段提高学生的数学建模能力，帮助学生形成良好的数学素养。
参考文献：
[1]郑李玲.渗透数学建模思想提高高等数学教学质量[J].柳州职业技术学院学报，2008，8（1）：40-42.
[2]关淮海.培养数学建模思想与方法[J].职大学报，2005，2：129-131.
【关键词】大学数学；数学建模思想；渗透策略
纵观我国大学数学教学现状，普遍存在“重理论轻实际应用，重结论忽视证明，重知识忽视思想”等现象，课堂实际教学内容和生活实际严重脱节，教师并没有引导学生从本质上真正的认识数学，也没有引导学生体验数学在科学应用、归纳演绎以及思维训练等过程中的乐趣，导致很多学生觉得数学学习单调、乏味、枯燥，这样不能很好的培养学生的数学能力。想要提高学生的数学素质，提高学生的创新能力、实际应用能力，教师应该指导学生学会如何利用数学知识解决实际问题，这就需要建立相应的数学模型。因此，教师应该在日常教学过程中应该注意多向学生渗透数学建模思想，慢慢培养学生的数学应用意识。下面是笔者对大学数学教学中数学建模思想渗透的几点策略。
一、将数学建模思想渗透到数学定理以及概念中
数学本质上实际也是刻画、研究现实世界中一些现象的数学模型。在大学数学教学中，微积分是其中的主要内容，微积分的形成以及发展和几何学、天文学、物理学等相关领域知识都有密切联系，很多微积分概念形成的过程中其实就蕴含有很多数学建模思想。因此，教师在讲解这些数学概念以及理论的过程中，应该设计一些和实际生活有密切联系的问题情境，使学生可以充分了解产生这个概念的整个过程，这样可以使学生更加深入的体会到数学知识的实际应用。在学习数学定理时，可以将定理条件视为数学模型的假设，将定理的结论视为某种特定模型，经过设计问题情境可以慢慢指导学生得出定理结论。
比如，讲解重要极限 的过程中，教师首先应该有规律的选择不同的x值，一直到因变量x基本上接近于0为止，最后利用数学计算软件得到它的值。然后教师应该指导学生仔细观察这些值的变化趋势，不难发现如果因变量x和0比较接近时，sinX/x的值也和1非常接近。通过这些真实计算后得到的值的变化可以使学生更加直观的了解极限的概念。然后教师还可以传授一些口诀便于学生记忆，比如“符号一致”、“内外一致”、“上下一致”、“倒数关系”等，只要学生掌握这些口诀，在求解极限时就可以在短时间内快速计算出结果。
二、将数学建模思想渗透在实际应用中
大学数学课程的课时其实比较少，以往很多大学数学教师都是简单的讲解数学教材上的理论例题使学生更好的理解、记忆理论知识，但是理论例题一般相对抽象，对于学生而言往往理解起来难度较大，而且教材上很少出现这些例题，导致教学效果不佳。笔者觉得在实际教学中可以选择一些和实际应用相关的例题，通过建立数学模型进行示范讲解，这样可以引导学生将数学理论知识和日常实际有机结合，使学生更好的理解、掌握数学知识。
（一）一元函数应用
比如，学习“一元函数介值定理”的相关内容后，教师可以引入“椅子问题”建立数学模型，具体而言，在一个表面并不平整但是连续的地面上放置一个四脚椅，一般学生不会看到四只脚着地，都是三只脚着地，但是经过教师几次挪动椅子后可以发现其实这个四脚椅子可以同时四只脚着地。然后教师建立相应的数学模型，而且通过抽象的介值定理证明这个“椅子问题”。通过建立“椅子问题”模型有利于拓宽学生的思路，使学生进一步深入理解所学的数学知识，同时也可以引导学生学会观察生活，并且以数学的专业术语描述看起来和数学并没有很大关系的现象，而且采用数学工具解释、证明这些现象。
（二）多元函数以及定积分应用
在学习“多元函数和定积分”的相关内容时，教师应该注重讲解定积分以及微元法思想在几何、物理等方面的实际应用，同时应该多讲解一些相关的数学建模片段，将不规则形体计算以及非均匀过程计算的微元法思想突出出来。当然还可以介绍定积分以及微元法思想在经济、社会中的应用，像存储模型就是一个很好的例子，其次教师也可以布置捕鱼成本、曲顶柱体体积、曲边梯形面积、单位时间流通量等和数学模型相关的数学习题，经过练习习题有利于更好的培养学生解决实际问题的能力。
（三）微分方程的应用
在大学数学教学中，微分方程是学生学习的重要内容，不管是方程的建立还是求解都是一种解决实际问题的重要工具。教师在讲解关于微分方程的基础理论知识的过程中，还应该联系实际问题建立数学模型。比如，根据相关数据统计表明，中国总人口预计在2044年将达到峰值，大概人口总数是15.5-15.8亿。我们可以建立什么样的数学模型准确定位人口增长，合理控制人口总数呢？可以这样假设，如果随着时间的推移，人口总数发生连续可微的变化，而且假设人口增长量在单位时间内和当时人口数成正比关系。教师可以指导学生通过微分来计算人口增长率，并且以一阶奇次微分方程构建一个合理的数学模型。
综上所述，经过大量教学实践研究证实将数学建模思想渗透到大学数学中，有利于培养和提高学生的创新能力以及解决实际问题的能力，应该作为大学数学教学改革的主要方向。教师应该以提高学生的应用能力为核心，在大学数学教学的每一个环节渗透数学建模思想，采用多种教学手段提高学生的数学建模能力，帮助学生形成良好的数学素养。
参考文献：
[1]郑李玲.渗透数学建模思想提高高等数学教学质量[J].柳州职业技术学院学报，2008，8（1）：40-42.
[2]关淮海.培养数学建模思想与方法[J].职大学报，2005，2：129-131.