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中图分类号:G623.5 文献标识码:A文章编号:1673-1875(2009)16-163-01
分数应用题是小学阶段最后一类应用题,也是小学阶段应用题教学的重点,又是学生学习的难点。如何解决这个问题,怎样很好地帮助学生很快地掌握分数应用题的解答方法;培养学生的逻辑思想能力,分析问题,解答问题的能力,有力于促进学生素质的提高,笔者有如下认识。
一、理解、掌握是基础
在教学中,切实让学生理解、掌握分数乘法、除法的意义,为解答分数应用题打下基础。如果没弄清分数乘、除法的意义,在学习分数应用题时,就无法弄清条件之间的关系是“求一个数的几分之几是多少”还是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,无法选择正确的算法。
二、弄清“实”、“虚”是前提
在分数应用题教学中,一定要学生弄清楚应用题中所出现的分数是“实指”还是“虚指”,这是分数应用题教学中不可缺少的一环。
所谓“实”是说这个分数所表示的量的多少是实实在在的确切量。如:1/2米,1/4吨,3/5小时这些分数所代表的量是一个具体的量。
所谓“虚”是说这个分数所表示的量是一个不确定的量,是一个比较量,必须与一个标准量发生关系,才能确定这个分数所表示的量的多少。如:甲是乙的1/3;乙比甲多3/4;男生比女生多做3/5。这里的“1/3”、“3/4”、“3/5”所表示的量是虚指,到底是多少?必须与标准量比较进行计算,才能确定是它代表多少。
在教学中要强化训练,让学生弄清这个分数的具体意义才能在解分数应用题时不出偏差。
三、寻找单位“1”是关键
分数应用题的关键是让学生能迅速、准确地判断应用题中,哪个量为标准,是单位“1”。在教学中,结合教材,多举实例,让学生明白,把哪个数量作标准,就把这个数量看作单位“1”,也就是说谁的几分之几,就把谁看作单位“1”。例如:
(1)甲的1/3相当于乙。这个“1/3”是甲的“1/3”应把甲看作单位“1”。
(2)五月份比六月份超过“1/4”。这个“1/4”是五月份比六月份超过的“1/4”,应把六月份看作单位“1”,等等。
四、找出关系是重点
在教学中,教师要根据分数应用题常见的等量关系,进行强化训练,使学生在解答应用题时能迅速、准确地找出数量关系来。例如:
(1)甲是乙的3/4,数量关系:乙×3/4=甲,甲÷3/4=乙
(2)乙比甲多1/5,数量关系:甲+甲×1/5=乙
五、判断单位“1”是难点
单位“1”,是已知,还是求知的判断,是解答方法选择的关键,是教学中的难点,必须让学生充分分析,理解应用题的基础上正确判断,选择正确的方法进行解答。
在教学中,首先判断谁是单位“1”、单位“1”是已知、还是求知;是求一个数的几分之几是多少、还是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。然后根据单位“1”已知、未知来选择正确的方法,经过练习,使学生明白:单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用除法(或用方程解)。
六、掌握方法是目的
教学之目的就是让学生掌握正确的学习方法,以提高学习效率,使之终身受益。分数应用题的教法,便是帮助学生能正确分析,解答应用题,提高解答能力。
在教学中,除使用画线段、放幻灯外,还可使用“手势教学分析法”和“分数数量关系演示器”,具体做法是:
“手势教学分析法”就是充分利用人的双手,帮助学生分析分数应用题数量关系,找出解答分数应用题的方法,具体、形象、直观、易学、易记、易理解、易掌握,便于帮助学生分析应用题,提高解答能力。
如:①甲是乙的1/3,用两掌心相对一定距离,表示单位“1”乙的量,甲就是这段掌距的3份之中的1份,如果甲已知求乙,用除法或方程。乙已知求甲,用乘法,就是求这个数的几分之几是多少。
②甲比乙多1/3,用一手掌抬起,掌心向下,离地面一定距离(让学生看清为准)表示标准量(也就是单位“1”乙的量),多“1/3”用另一手掌心同样向下,放在标准量上方1/3处,表示甲比乙多的1/3,如果乙已知,甲就是乙+1/3乙,这两手就非常形象地展示了两个量之间的关系。如果甲乙知求乙,可用方程式或算术方法解答,因为手势已明白二者之间的数量关系,使学生很快地进行解答。
③甲比乙少1/3,方法同上,只是一手掌要放在标准量下方1/3处,即可让学生理解它们之间的数量关系。
“分数数量关系演示器”是利用两根大小长短相同的木条,并把它们平均划成若干相同等份,重叠在一起,制成能左右拉动的(可竖起上下拉动)“分数数量关系演示器”,这演示器可表示分数应用题中常见的数量关系,如:谁是谁的几分之几、谁比谁多几分之几或少几分之几的分数应用题。这可帮助学生分析应用题,提高解答应用题的能力。
七、培养能力是归属
在学生掌握解答应用题的一般方法手,要鼓励学生针对某一道题。是否可采用不同的方法进行解答,培养学生一题多解的能力,逻辑思维能力,分析问题、解答问题能力,有助于学生素质的提高。
只有一题多解,才能拓展学生思维,培养学生能力达到教学之目的,有利于学生素质的提高。
总之,在分数应用题教学中,做到抓好基础,突出重点,突破难点,教给方法,强化训练,培养能力,提高素质就不再是难事了。
分数应用题是小学阶段最后一类应用题,也是小学阶段应用题教学的重点,又是学生学习的难点。如何解决这个问题,怎样很好地帮助学生很快地掌握分数应用题的解答方法;培养学生的逻辑思想能力,分析问题,解答问题的能力,有力于促进学生素质的提高,笔者有如下认识。
一、理解、掌握是基础
在教学中,切实让学生理解、掌握分数乘法、除法的意义,为解答分数应用题打下基础。如果没弄清分数乘、除法的意义,在学习分数应用题时,就无法弄清条件之间的关系是“求一个数的几分之几是多少”还是“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,无法选择正确的算法。
二、弄清“实”、“虚”是前提
在分数应用题教学中,一定要学生弄清楚应用题中所出现的分数是“实指”还是“虚指”,这是分数应用题教学中不可缺少的一环。
所谓“实”是说这个分数所表示的量的多少是实实在在的确切量。如:1/2米,1/4吨,3/5小时这些分数所代表的量是一个具体的量。
所谓“虚”是说这个分数所表示的量是一个不确定的量,是一个比较量,必须与一个标准量发生关系,才能确定这个分数所表示的量的多少。如:甲是乙的1/3;乙比甲多3/4;男生比女生多做3/5。这里的“1/3”、“3/4”、“3/5”所表示的量是虚指,到底是多少?必须与标准量比较进行计算,才能确定是它代表多少。
在教学中要强化训练,让学生弄清这个分数的具体意义才能在解分数应用题时不出偏差。
三、寻找单位“1”是关键
分数应用题的关键是让学生能迅速、准确地判断应用题中,哪个量为标准,是单位“1”。在教学中,结合教材,多举实例,让学生明白,把哪个数量作标准,就把这个数量看作单位“1”,也就是说谁的几分之几,就把谁看作单位“1”。例如:
(1)甲的1/3相当于乙。这个“1/3”是甲的“1/3”应把甲看作单位“1”。
(2)五月份比六月份超过“1/4”。这个“1/4”是五月份比六月份超过的“1/4”,应把六月份看作单位“1”,等等。
四、找出关系是重点
在教学中,教师要根据分数应用题常见的等量关系,进行强化训练,使学生在解答应用题时能迅速、准确地找出数量关系来。例如:
(1)甲是乙的3/4,数量关系:乙×3/4=甲,甲÷3/4=乙
(2)乙比甲多1/5,数量关系:甲+甲×1/5=乙
五、判断单位“1”是难点
单位“1”,是已知,还是求知的判断,是解答方法选择的关键,是教学中的难点,必须让学生充分分析,理解应用题的基础上正确判断,选择正确的方法进行解答。
在教学中,首先判断谁是单位“1”、单位“1”是已知、还是求知;是求一个数的几分之几是多少、还是已知一个数的几分之几是多少,求这个数。然后根据单位“1”已知、未知来选择正确的方法,经过练习,使学生明白:单位“1”已知用乘法,单位“1”未知用除法(或用方程解)。
六、掌握方法是目的
教学之目的就是让学生掌握正确的学习方法,以提高学习效率,使之终身受益。分数应用题的教法,便是帮助学生能正确分析,解答应用题,提高解答能力。
在教学中,除使用画线段、放幻灯外,还可使用“手势教学分析法”和“分数数量关系演示器”,具体做法是:
“手势教学分析法”就是充分利用人的双手,帮助学生分析分数应用题数量关系,找出解答分数应用题的方法,具体、形象、直观、易学、易记、易理解、易掌握,便于帮助学生分析应用题,提高解答能力。
如:①甲是乙的1/3,用两掌心相对一定距离,表示单位“1”乙的量,甲就是这段掌距的3份之中的1份,如果甲已知求乙,用除法或方程。乙已知求甲,用乘法,就是求这个数的几分之几是多少。
②甲比乙多1/3,用一手掌抬起,掌心向下,离地面一定距离(让学生看清为准)表示标准量(也就是单位“1”乙的量),多“1/3”用另一手掌心同样向下,放在标准量上方1/3处,表示甲比乙多的1/3,如果乙已知,甲就是乙+1/3乙,这两手就非常形象地展示了两个量之间的关系。如果甲乙知求乙,可用方程式或算术方法解答,因为手势已明白二者之间的数量关系,使学生很快地进行解答。
③甲比乙少1/3,方法同上,只是一手掌要放在标准量下方1/3处,即可让学生理解它们之间的数量关系。
“分数数量关系演示器”是利用两根大小长短相同的木条,并把它们平均划成若干相同等份,重叠在一起,制成能左右拉动的(可竖起上下拉动)“分数数量关系演示器”,这演示器可表示分数应用题中常见的数量关系,如:谁是谁的几分之几、谁比谁多几分之几或少几分之几的分数应用题。这可帮助学生分析应用题,提高解答应用题的能力。
七、培养能力是归属
在学生掌握解答应用题的一般方法手,要鼓励学生针对某一道题。是否可采用不同的方法进行解答,培养学生一题多解的能力,逻辑思维能力,分析问题、解答问题能力,有助于学生素质的提高。
只有一题多解,才能拓展学生思维,培养学生能力达到教学之目的,有利于学生素质的提高。
总之,在分数应用题教学中,做到抓好基础,突出重点,突破难点,教给方法,强化训练,培养能力,提高素质就不再是难事了。