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采用二阶全展开ETG分裂步有限元方法，通过对流动拓扑的详细分析，在排除网格密度影响的基础上，结合二分法给出封闭方腔内空气和水两种典型流体自然对流发生第一次分岔时的临界Rayleigh数。计算结果表明，该方法可用于进行不同Prandtl数条件下方腔内自然对流流动第一次分岔的数值预报，可作为后续各阶分岔及转捩数值预报研究的基础。在相应的条件下，封闭方腔内空气比水更容易发生分岔，且空气的流动结构相对于水表现出一定的倾斜性。