一个不等式的优美证明

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试题(2013年国际数学奥林匹克试题)已知a,b,c,d是满足abcd=1的正数,求证(a-1)(c+1)/(1+bc+c)+(b-1)(d+1)/(1+cd+d)+(c-1)(a+1)/(1+da+a)+(d-1)(b+1)/(1+ab+b)≥0这是2013年国际数学奥林匹克的不等式证明题,她是一个结构简洁对称 Question (2013 International Mathematical Olympiad Questions) It is known that a, b, c, d are positive numbers satisfying abcd = 1, and verification (a-1)(c+1)/(1+bc+c)+(b- 1)(d+1)/(1+cd+d)+(c-1)(a+1)/(1+da+a)+(d-1)(b+1)/(1+ab) +b) ≥ 0 This is an inequality testimony for the 2013 International Mathematical Olympiad. She is a concise symmetry of the structure.
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