完全平方公式的数学表达式：
　　（a+b）2= a2 +2ab+b2
　　（a-b）2= a2 - 2ab+b2
　　完全平方公式的文字叙述：
　　两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
　　你能根据图1中和图2的面积说明完全平方公式吗？
　　图1 图2
　　完全平方公式 的几何意义
　　和的完全平方公式
　　（a+b）2= a2 +2ab+b2
　　差的完全平方公式：
　　（a-b）2= a2 - 2ab+b2
　　公式特征：（a+b）2= a2 +2ab+b2 （a-b）2= a2 - 2ab+b2
　　1、积为二次三项式；
　　2、积中两项为两数的平方和；
　　3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍放中央 .
　　4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
　　想一想： 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
　　（1）（x+y）2=x2 +y2 错 （x +y）2 =x2+2xy +y2
　　（2）（x -y）2 =x2 -y2 错 （x -y）2 =x2 -2xy +y2
　　（3） （-x +y）2 =x2+2xy +y2 错 （-x +y）2 =x2 -2xy +y2
　　（4） （2x+y）2 =4x2 +2xy +y2 错 （2x +y）2 =4x2+4xy +y2
　　例1、运用完全平方公式计算：
　　（1）（4m+n）2
　　解： （4m+n）2= （4m）2 +2·（4m） ·n +n2 =16m2 +8mn +n2
　　（2）（x-2y）2
　　解： （x-2y）2= x2 -2·x ·2y +（2y）2 =x2 -4xy +4y2
　　例2、运用完全平方公式计算：
　　（1） 1022
　　解： 1022 = （100+2）2 =10000+400+4 =10404
　　（2） 992
　　解： 992 = （100 –1）2 =10000 -200+1 =9801
　　思考
　　（a+b）2与（-a-b）2相等吗？ （a-b）2与（b-a）2相等吗？ （a-b）2与a2-b2相等吗？ 为什么？
　　拓展练习：
　　1. =_______；
　　2.若 是一个完全平方公式， 则 _______；
　　3.若 是一个完全平方公式， 则 _______；
　　观察等式
　　两数和与这两数差的积等于这两数的平方差
　　概括总结
　　公式中的字母的意义很广泛，可以代表常数，单项式或多项式
　　平方差公式的特征：
　　（1）等号左边是两个数（字母）的和乘以这两个数（字母）的差.
　　（2）等号右边是这两个数（字母）的平方差.
　　注：必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式
　　练一练
　　（a+b）（a-b）= a2-b2
　　阅读算式，按要求填写下面的表格
　　能力提高