【摘 要】
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思考求算式1-1+1-1+1-1+1-…的代数和。解法一设x=1-1+1-1+1-1+1-…。 x=1-(1-1+1-1+1-1+1-…), 所以 x=1-x,x=1/2。一个似乎没有任何漏洞的运算。看完了下面的几种解法,你恐
【机 构】
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首都师范大学初等教育学院 100037
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思考求算式1-1+1-1+1-1+1-…的代数和。解法一设x=1-1+1-1+1-1+1-…。 x=1-(1-1+1-1+1-1+1-…), 所以 x=1-x,x=1/2。一个似乎没有任何漏洞的运算。看完了下面的几种解法,你恐怕就不这样认为了。解法二设x=(1-1)+(1-1)+(1-1)+…。 x=0+0+0+0+…,所以x=0。解法三设x=1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-…。 x=1-0-0-0-0-…,所以x=1。解法四设x=1-1+1-1+1-1+1-…。将原算式第一项与第二项,第三项和第四项,第五项和第六项……交换位置有
Consider the algebraic sum of the formula 1-1+1-1+1-1+1-... The solution is set to x=1-1+1-1+1-1+1-.... x=1-(1-1+1-1+1-1+1-...), so x=1-x, x=1/2. An operation that does not seem to have any loopholes. After reading the following solutions, you may not think so. The solution two sets x=(1-1)+(1-1)+(1-1)+.... x=0+0+0+0+..., so x=0. Three solutions are set to x=1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-.... x=1-0-0-0-0-..., so x=1. The solution is set at x=1-1+1-1+1-1+1-. The first and second terms of the original formula, the third item and the fourth item, the fifth item and the sixth item...
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