一道2005年济南市中考题的巧思妙解

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题 (2005年济南市压轴题)如图1,已知⊙O是等边△ABC的外接圆,过点O作 MN∥BC分别交AB、AC于 M、N,且 MN=a,另一个与△ABC全等的等边△DEF的顶点D在MN上移动(不与点 M、N重合),并始终保持EF ∥BC,DF交AB于点P,DE交AC于点Q. (1)试判断四边形APDQ的形状,并进行 The title (2005 Jinan City Finale title) is shown in Figure 1. Known ⊙O is a circumcircle of the equator △ ABC, overpass O for MN ∥ BC to AB, AC in M, N, and MN = a, another Convergence with △ABC, the vertex D of the equal-edge ΔDEF moves on the MN (does not coincide with points M, N), and always maintains EF ∥BC, DF crosses AB at point P, and DE crosses AC at point Q. (1) Try to determine the shape of the quadrilateral APDQ and proceed
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