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摘 要：本文首先对Phillips等提出的sup ADF泡沫检验方法进行修正和改进，并基于泡沫的爆炸性特征，将两种方法同时应用到人民币兑美元汇率的数据中进行实证分析并加以对比，实证结果表明：sup ADF及其扩展的方法均可以检验出汇率中存在明显的泡沫；但对样本中存在多个泡沫的情形，sup ADF方法往往只能估计第一个泡沫的产生和破灭时点，无法一致估计后续泡沫的产生和破灭的时点，而扩展的sup ADF方法显然能克服此问题，成功的估计出样本中存在的多个泡沫。此外，本文还对汇率泡沫的产生和破灭时点进行了经济含义分析，根据分析结果提出相应的政策建议。
关键词：扩展的sup ADF；理性泡沫；泡沫时点
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2016）04-0019-05 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2016.04.03
一、引言
继2015年8月11日人民币兑美元汇率中间价出现接近2%的贬值后，8月12日又出现接近1.6%的贬值，连续两天人民币汇率中间价贬值超过1000点，全球主要股市、国际大宗商品价格受此影响大跌，中国周边国家的货币也随之竞相贬值，市场剧烈的震动更是让不少学者担忧人民币将进入长期贬值通道，从而引发大规模套息资金突然同时撤离，造成1997年亚洲金融风暴式的冲击。很多学者指出东南亚国家的汇率偏离实体经济形成的汇率泡沫是造成亚洲金融危机的主要原因，如肖巍（19
98），丁亮（2000）均指出在东南亚国家爆发金融危机前，东南亚四国货币的名义汇率都高于当时的均衡汇率，存在明显的汇率泡沫[1-2]。大量的泡沫存在会破坏经济的内在和外在的均衡，并由此对整体经济的运行造成巨大的影响，因此研究汇率泡沫的意义不仅仅在于分析与论证泡沫的存在与变化，更重要的是在于实时掌握汇率的内在变化特征，对防范和治理泡沫以保持金融稳定，促进经济的稳定发展具有重要的政策指导意义。这其中如何寻找合理的方法检验汇率泡沫的存在以及一致估计泡沫产生和破灭的时点是十分关键的问题。本文将构建适用于汇率泡沫的数理模型，运用最新的计量方法进行修正和改进，并对比分析人民币兑美元汇率泡沫问题。
理论研究从形成原因上将资产价格泡沫划分为两类：理性泡沫和非理性泡沫。前者假设投资者理性预期，认为在无套利条件下也会产生价格泡沫；后者则引入了非理性投资者，认为泡沫的形成与投资者的非理性而导致的正反馈有关，从行为金融等角度对泡沫的形成进行解释。相对而言，非理性泡沫理论假设更加复杂的投资者结构，但难以运用计量方法对泡沫是否存在进行检验。而理性泡沫理论的无套利等假设虽然受到不少质疑，但得出的理性泡沫不仅打破了有效市场理论下价格不可能长期偏离基本面价值（即存在泡沫）的传统共识，而且便于运用计量方法对泡沫进行检验。因此，本文将采用理性泡沫作为研究对象，对外汇市场的泡沫进行实证检验。
大量的实证研究试图证明外汇市场中理性泡沫的存在，然而不同的方法往往得出不同的结论，如Meese（1986）运用Hausman设定检验方法证明了外汇市场中存在明显的泡沫[3]，而West（1987）运用方差波动性检验、Wu（1995）运用状态空间方法均表明外汇市场中不存在泡沫[4-5]。由于这些方法的分析框架不同，很难将其进行直接比较，而且这些方法只能进行事后检验，不能对汇率泡沫进行实时检验，使得泡沫检验的政策意义受到较大的限制，不能为政策制定提供前瞻性的指导。Hamilton & Whiteman（1985）和Diba & Grossman（1988）第一次运用平稳性检验作为一种间接检验的方法对资产价格理性泡沫的存在性进行实证研究，如果资产价格是爆炸性的过程，而基本面是非爆炸性的过程，那么就间接证明了资产价格中泡沫的存在[6-7]。然而，Evans（1991）指出，这些标准的单位根和协整检验不能检验出周期性破裂泡沫，因为周期性破裂泡沫的存在将导致资产价格表现出高度的非线性特征，使得其在整个样本区间内几乎是平稳的，因而削弱了泡沫检验的势[8]。后续发展的方法均采用泡沫的非线性特征来克服周期性破裂泡沫所带来的问题。如Hall，Psaradakis和Sola（1999）提出了马尔科夫区制转换单位根检验[9]，Phillips Wu和Yu（2011）提出sup ADF检验方法来克服周期性破裂泡沫对泡沫检验方法的影响[10]。Homm和Breitung（2011）通过广泛的蒙特卡洛仿真模拟对比分析已有的泡沫检验方法的检验功效，发现Phillips等提出的sup ADF检验法对周期性破裂泡沫具有较高的检验势[11]。
因此，本文第一次运用Phillips等所提出的sup ADF检验方法并对其进行了扩展，两种方法同时用在人民币兑美元汇率的数据中实证分析外汇市场中理性泡沫的存在性。
二、理论框架与研究方法
（一）汇率泡沫的理论框架
sup ADF检验方法是结合向前递归回归和右尾单位根检验所提出，然而在样本中存在多个泡沫的情形下，随着子样本的大小越来越接近总样本时，sup ADF检验方法也就和早期纯粹的右尾ADF检验越来越相像，从而周期性破裂泡沫的问题也就越来越明显。不仅如此，sup ADF检验方法还存在一个明显的理论瑕疵，在向前递归回归过程中，开始时泡沫存在的证据可能无法被发现，此时我们会认为这些子样本不存在爆炸性的过程，但只要我们在后面更大的子样本中找到泡沫存在的证据，就会认为这些更大的子样本是爆炸性的过程，实际上这些更大的子样本包含开始时的子样本，因而这两个结论是相互矛盾的。
因此，本文借鉴Banerjee等（1992）的思想，结合向前滚动回归和右尾单位根检验对汇率泡沫进行检验[14]。向前滚动回归方法和递归回归方法也有相同之处，每个滚动子样本的ADF统计量都需要单独计算，而且子样本也全部来自总样本。不同的是，向前滚动回归的第一个子样本包含的是从第1个观测值到第k个观测值之间的所有数据，第二个子样本包含的是从2个观测值到第k+1个观测值之间的所有数据，以此类推，随后的每次回归的子样本都只是整体向前滚动了一个观测值，并且始终保持子样本中的k个观测值不变。最后与sup ADF检验方法一样，取所有回归过程中得到的ADF统计量的最大值即为所要构造的统计量。所扩展的检验方法面临的主要问题是子样本中的观测值个数k的选择，这一问题将会在实证分析部分予以解决。 三、实证结果与分析
本文主要以中国和美国之间的双边汇率为研究对象。通过将sup ADF及其扩展的检验方法同时应用到人民币兑美元汇率的数据中，检验汇率泡沫并估计泡沫产生和破灭的时点，并对比分析sup ADF检验法及其扩展方法的检验效果以验证扩展后检验方法的有效性。
（一）数据的选取
本文研究所涉及的变量有人民币兑美元汇率，中国的消费者价格指数和生产者价格指数，美国的消费者价格指数和生产者价格指数，其中中国和美国的消费者价格指数和生产者价格指数主要用于第一部分所述的购买力平价理论（PPP）中构建汇率的基本面。结合中美两国的外汇市场改革和样本数据的可获得性，选取从1996年10月到2015年9月的月度数据，所有原始数据均来源于Wind资讯金融终端，对所有的数据均取自然对数，对数化且构建基本面后分别用st、stf，N和stf，T表示人民币兑美元的名义汇率、非贸易品的实际汇率和贸易品的实际汇率。
（二）子样本大小的确定
对于sup ADF检验法，由于其是向前递归回归的过程，只要初始子样本不是太小，就不会影响实证结果。而扩展的sup ADF检验法，子样本中的观测值个数k是固定不变的，当子样本大小时，估计值的统计特征会变差，诸如参数估计值偏离的问题会比大样本更加明显。当子样本太大时，Evans（1991）提出的周期性破灭泡沫带来的问题又会显著起来。这是因为一些本来不属于爆炸式序列的观测值被纳入到检验中。传统的方法是通过模型来自动确定最优的子样本大小。但是，如果同时考虑多个子样本，并将其检验结果综合对比分析，更具有说服力。因此，本文对于扩展的sup ADF检验法子样本大小的确定，是在sup ADF检验法自动选取最优的子样本大小基础上，再轻微改变子样本大小的个数观察检验结果是否发生较大的改变。如果改变子样本大小后的检验结果没有发生较大的变化，则该子样本大小即为最优的。
（三）汇率泡沫检验
采用右尾ADF检验、sup ADF检验及其扩展的检验方法分别对人民币兑美元的名义汇率st、非贸易品的实际汇率stf，N和贸易品的实际汇率stf，T进行检验（见表1）。由表1可知，在95%的显著性水平下，变量stf，N和变量stf，T的右尾ADF统计量、sup ADF统计量及其扩展的sup ADF统计量均小于其对应的右侧临界值，即非贸易品的实际汇率和贸易品的实际汇率均不存在爆炸性的行为；变量st的sup ADF统计量及其扩展的sup ADF统计量均大于其对应的右侧临界值，而右尾ADF统计量却小于其对应的右侧临界值，即右尾ADF检验方法拒绝变量st中存在爆炸性的行为，sup ADF及其扩展的检验方法却发现变量st中存在爆炸性的行为。这一结果表明，sup ADF检验法及其扩展的检验方法均可以检验出人民币对美元汇率中存在明显的泡沫，而右尾ADF检验却掩盖了人民币兑美元汇率泡沫的存在，其原因是周期性破灭泡沫导致人民币兑美元汇率表现出高度的非线性特征。这一对比结果与Evans（1991）提出的“泡沫检验陷阱”的结论一致。
（四）汇率泡沫时点估计
在得出人民币兑美元汇率中存在泡沫的结论后，进一步利用sup ADF及其扩展的方法估计汇率泡沫产生和破灭的时点。采用sup ADF及其扩展的方法估计汇率泡沫产生和破灭的时点分别如图1和图2所示。由图1可知，sup ADF方法仅发现汇率中存在一个泡沫，泡沫产生于2005年8月一直持续至今。由图2可知，扩展的sup ADF却发现汇率中存在两个泡沫，第一个泡沫产生的时点为2005年8月，破灭的时点为2009年2月，第二个泡沫产生的时点为2011年4月，破灭的时点为2012年7月。通过对比sup ADF与其扩展的检验方法所估计的汇率泡沫产生和破灭的时点结果，可知sup ADF虽然能显著地发现汇率泡沫，但当样本中存在多个泡沫的情形时，第一个泡沫往往掩盖了第二个泡沫的存在，从而第二个泡沫不能得到正确的估计。这是因为在sup ADF检验方法中，所运用的是递归回归的方法，然而随着向前递归回归过程的进行，子样本的大小越来越接近于总样本，sup ADF检验方法也就和传统的ADF检验法越来越相似，因此sup ADF检验法会掩盖后面泡沫的存在。综上分析，sup ADF检验法虽然能一致估计股价泡沫，但对样本中存在多个泡沫的情形，只能估计第一个泡沫的产生和破灭时点，往往会掩盖后面的泡沫的估计效果，而扩展的检验方法显然能克服这一问题，从而正确的估计多个汇率泡沫产生和破灭的时点。
（五）汇率泡沫的经济含义分析
从人民币兑美元汇率泡沫时点估计的结果来看，第一个泡沫产生于2005年8月，破灭于2009年2月。这一期间汇率泡沫产生的主要原因是2005年7月21日汇率改革前人民币兑美元汇率比价基本保持在8.2765左右的水平，而之后，我国开始实行以市场供求为基础、参考一揽子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，汇率改革后人民币在我国持续出现的贸易顺差和资本顺差的背景下，不断的升值并逐渐泡沫化；泡沫破灭的主要原因是美国次贷危机的爆发，随着美联储的扩张性货币政策连续降息，美元持续走软，人民币兑美元继续保持升值态势，升值压力较大，但是随着美国次贷危机的蔓延和加剧，美元走势发生逆转，美元国债作为避险资产工具日益明显，对美元需求反而增加，导致美元由贬值转向升值，人民币停止了升值趋势。第二个泡沫产生于2011年4月，破灭于2012年7月，持续了一年多。这一时期汇率泡沫产生的原因一方面是由于2010年6月19日，央行决定“进一步推进人民币汇率形成机制改革，增强人民币汇率弹性”，人民币汇率启动了新一轮的持续快速升值，另一方面是由于我国经济的持续发展，对外贸易的不断增长使我国持续出现巨额的外汇储备和双顺差，国内市场上外汇供给大于需求从而使人民币不断升值；而泡沫的破灭是由多方面因素共同作用的结果，既与中国的经济增速放缓、贸易顺差收窄有关，也与欧债危机导致全球避险情绪高涨、国际资本流出有关。由于汇率泡沫的存在会引起汇率非正常、大幅度的波动，甚至引起货币崩溃，爆发金融危机，最为典型的例子就是东南亚金融危机，因此，必须高度重视汇率泡沫化问题，实时监控人民币兑美元汇率价格的内在变化特征，建立一套泡沫预警体系，并研究有效的控制汇率泡沫的进一步膨胀具有重大的意义。 四、结论与政策建议
本文首次对人民币兑美元汇率泡沫的存在性进行了实证分析。基于汇率泡沫的爆炸性特征，通过对最新提出的sup ADF泡沫检验方法进行修正和改进，并将两种方法同时应用到外汇市场，对比实证分析的结果发现，sup ADF检验法及其扩展的检验方法均可以检验出人民币兑美元汇率中存在明显的泡沫，但对样本中存在多个泡沫产生和破灭时点的估计，扩展的sup ADF检验方法显然更为有效，同时根据所估计的泡沫产生和破灭时点进行了经济含义分析。针对以上的分析，本文提出以下政策建议：
首先，稳住预期，抑制外汇升值投机。在外汇储备已经很高并持续增加的情况下，国际投机者将会借题发挥，热炒人民币升值的议题，然而国内外的多数资金拥有者对人民币币值并没有严重低估的情况并不清楚，因此，很容易跟风，进而对人民币形成巨大的升值压力，在人民币的币值并没有严重低估的情况下，投机行为将会导致汇率泡沫的产生。因此，中国需要对投机行为进行必要的管制，稳住预期防止汇率泡沫的产生。
其次，完善中央银行外汇干预机制。在2005年的汇改完成后，我国实行有管理的浮动汇率制度，人民币汇率形成机制更加市场化，汇率变动更具灵活性，汇率波动幅度也变大，在汇率的浮动区间扩大后，汇率一旦离开预期的汇率区间，并有泡沫化的风险时，中央银行就有必要运用货币政策进行干预和调控，使外汇市场平稳运行并使汇率接近其均衡汇率水平。另外，如果外汇干预主要是平滑汇率的大幅波动和严重失衡，中央银行就有必要持有较高的外汇储备。
最后，加快发展我国外汇衍生品市场。我国外汇衍生品无论从交易品种还是交易规模来看都是发展不足的，其发展现状远远不能满足汇率机制改革对外汇衍生工具的需求，因此为充分发挥外汇市场在汇率发现、资源配置和风险管理中的作用，我国应采取一系列措施发展外汇衍生品市场，为微观经济主体提供更多、更好的风险管理工具以规避汇率风向。例如，在已允许开办人民币外汇货币远期和互换的基础上，加快研究和推出人民币期货和期权交易等。
（特约编辑：何志强）
参考文献：
[1]肖巍.从东南亚国家金融风波看资本项下的外汇管理[J].国际金融研究，1998（7）：41-45.
[2]丁亮.关于东南亚国家汇率泡沫的经验分析[J].世界经济，2000（1）：48-51.
[3]Meese R.A..Testing for Bubbles in Exchange Markets：A Case of Sparkling Rates[J].Journal of Political Economy，1986，94（2）：345-373.
[4]West K.D..A Standard Monetary Model and the Variability of the Deutschemark-Dollar Exchange Rates[J].Journal of International Economics，1987，23（2）：57-76.
[5]Wu Y..Are there rational bubbles in foreign exchange markets？ Evidence from an alternative test[J].Journal of International Money and Finance，1995，14（1）：27-46.
[6]Hamilton J.，C.Whiteman.The observable implications of self-fulfilling expectations[J].Journal of Monetary Economics，1985，16（3）：353-373.
[7]Diba B.，H.Grossman.Explosive rational bubbles in stock prices[J].The American Economic Review， 1988，78（3）：520-530.
[8]Evans G.W..Pitfalls in Testing for Explosive Bubbles in Asset Prices[J].American Economic Review， 1991，84（4）：922-930.
[9]Hall S.G.， Z.Psaradakis，M.Sola.Detecting Periodically Collapsing Bubbles：A Markov-Switching Unit Root Test[J].Journal of Applied Econometrics， 1999，14（2）：143-154.
[10]Phillips P.C.B.，Y.Wu，J.Yu .Explosive Behavior in the 1990s Nasdaq：When Did Exuberance Escalate Asset Values[J].International Economics Review，2011，52（1）：201-226.
[11]Homm U.，J.Breitung .Testing for Speculative Bubbles in Stock Markets：A Comparison of Alternative Methods[J]. Journal of Financial Econometrics，2011，10（1）：198-231.
[12]Obstfeld M.， K.Rogoff .Foundations of International Macroeconomics[M].MIT Press，Cambridge， 1996.
[13]Engel C..Accounting for U.S.Real Exchange Rate Changes[J].Journal of Political Economy，1999，107（3）：507-538.
[14]Banerjee A.，Lumsdaine R.L.，Stock J.H. .Recursive and Sequential Tests of the Unit Root and Trend Break Hypothesis：Theory and International Evidence[J].Journal of Business and Economic Statistics，1992，10（3）：271-288.
关键词：扩展的sup ADF；理性泡沫；泡沫时点
中图分类号：F224 文献标识码：A 文章编号：1003-9031（2016）04-0019-05 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2016.04.03
一、引言
继2015年8月11日人民币兑美元汇率中间价出现接近2%的贬值后，8月12日又出现接近1.6%的贬值，连续两天人民币汇率中间价贬值超过1000点，全球主要股市、国际大宗商品价格受此影响大跌，中国周边国家的货币也随之竞相贬值，市场剧烈的震动更是让不少学者担忧人民币将进入长期贬值通道，从而引发大规模套息资金突然同时撤离，造成1997年亚洲金融风暴式的冲击。很多学者指出东南亚国家的汇率偏离实体经济形成的汇率泡沫是造成亚洲金融危机的主要原因，如肖巍（19
98），丁亮（2000）均指出在东南亚国家爆发金融危机前，东南亚四国货币的名义汇率都高于当时的均衡汇率，存在明显的汇率泡沫[1-2]。大量的泡沫存在会破坏经济的内在和外在的均衡，并由此对整体经济的运行造成巨大的影响，因此研究汇率泡沫的意义不仅仅在于分析与论证泡沫的存在与变化，更重要的是在于实时掌握汇率的内在变化特征，对防范和治理泡沫以保持金融稳定，促进经济的稳定发展具有重要的政策指导意义。这其中如何寻找合理的方法检验汇率泡沫的存在以及一致估计泡沫产生和破灭的时点是十分关键的问题。本文将构建适用于汇率泡沫的数理模型，运用最新的计量方法进行修正和改进，并对比分析人民币兑美元汇率泡沫问题。
理论研究从形成原因上将资产价格泡沫划分为两类：理性泡沫和非理性泡沫。前者假设投资者理性预期，认为在无套利条件下也会产生价格泡沫；后者则引入了非理性投资者，认为泡沫的形成与投资者的非理性而导致的正反馈有关，从行为金融等角度对泡沫的形成进行解释。相对而言，非理性泡沫理论假设更加复杂的投资者结构，但难以运用计量方法对泡沫是否存在进行检验。而理性泡沫理论的无套利等假设虽然受到不少质疑，但得出的理性泡沫不仅打破了有效市场理论下价格不可能长期偏离基本面价值（即存在泡沫）的传统共识，而且便于运用计量方法对泡沫进行检验。因此，本文将采用理性泡沫作为研究对象，对外汇市场的泡沫进行实证检验。
大量的实证研究试图证明外汇市场中理性泡沫的存在，然而不同的方法往往得出不同的结论，如Meese（1986）运用Hausman设定检验方法证明了外汇市场中存在明显的泡沫[3]，而West（1987）运用方差波动性检验、Wu（1995）运用状态空间方法均表明外汇市场中不存在泡沫[4-5]。由于这些方法的分析框架不同，很难将其进行直接比较，而且这些方法只能进行事后检验，不能对汇率泡沫进行实时检验，使得泡沫检验的政策意义受到较大的限制，不能为政策制定提供前瞻性的指导。Hamilton & Whiteman（1985）和Diba & Grossman（1988）第一次运用平稳性检验作为一种间接检验的方法对资产价格理性泡沫的存在性进行实证研究，如果资产价格是爆炸性的过程，而基本面是非爆炸性的过程，那么就间接证明了资产价格中泡沫的存在[6-7]。然而，Evans（1991）指出，这些标准的单位根和协整检验不能检验出周期性破裂泡沫，因为周期性破裂泡沫的存在将导致资产价格表现出高度的非线性特征，使得其在整个样本区间内几乎是平稳的，因而削弱了泡沫检验的势[8]。后续发展的方法均采用泡沫的非线性特征来克服周期性破裂泡沫所带来的问题。如Hall，Psaradakis和Sola（1999）提出了马尔科夫区制转换单位根检验[9]，Phillips Wu和Yu（2011）提出sup ADF检验方法来克服周期性破裂泡沫对泡沫检验方法的影响[10]。Homm和Breitung（2011）通过广泛的蒙特卡洛仿真模拟对比分析已有的泡沫检验方法的检验功效，发现Phillips等提出的sup ADF检验法对周期性破裂泡沫具有较高的检验势[11]。
因此，本文第一次运用Phillips等所提出的sup ADF检验方法并对其进行了扩展，两种方法同时用在人民币兑美元汇率的数据中实证分析外汇市场中理性泡沫的存在性。
二、理论框架与研究方法
（一）汇率泡沫的理论框架
sup ADF检验方法是结合向前递归回归和右尾单位根检验所提出，然而在样本中存在多个泡沫的情形下，随着子样本的大小越来越接近总样本时，sup ADF检验方法也就和早期纯粹的右尾ADF检验越来越相像，从而周期性破裂泡沫的问题也就越来越明显。不仅如此，sup ADF检验方法还存在一个明显的理论瑕疵，在向前递归回归过程中，开始时泡沫存在的证据可能无法被发现，此时我们会认为这些子样本不存在爆炸性的过程，但只要我们在后面更大的子样本中找到泡沫存在的证据，就会认为这些更大的子样本是爆炸性的过程，实际上这些更大的子样本包含开始时的子样本，因而这两个结论是相互矛盾的。
因此，本文借鉴Banerjee等（1992）的思想，结合向前滚动回归和右尾单位根检验对汇率泡沫进行检验[14]。向前滚动回归方法和递归回归方法也有相同之处，每个滚动子样本的ADF统计量都需要单独计算，而且子样本也全部来自总样本。不同的是，向前滚动回归的第一个子样本包含的是从第1个观测值到第k个观测值之间的所有数据，第二个子样本包含的是从2个观测值到第k+1个观测值之间的所有数据，以此类推，随后的每次回归的子样本都只是整体向前滚动了一个观测值，并且始终保持子样本中的k个观测值不变。最后与sup ADF检验方法一样，取所有回归过程中得到的ADF统计量的最大值即为所要构造的统计量。所扩展的检验方法面临的主要问题是子样本中的观测值个数k的选择，这一问题将会在实证分析部分予以解决。 三、实证结果与分析
本文主要以中国和美国之间的双边汇率为研究对象。通过将sup ADF及其扩展的检验方法同时应用到人民币兑美元汇率的数据中，检验汇率泡沫并估计泡沫产生和破灭的时点，并对比分析sup ADF检验法及其扩展方法的检验效果以验证扩展后检验方法的有效性。
（一）数据的选取
本文研究所涉及的变量有人民币兑美元汇率，中国的消费者价格指数和生产者价格指数，美国的消费者价格指数和生产者价格指数，其中中国和美国的消费者价格指数和生产者价格指数主要用于第一部分所述的购买力平价理论（PPP）中构建汇率的基本面。结合中美两国的外汇市场改革和样本数据的可获得性，选取从1996年10月到2015年9月的月度数据，所有原始数据均来源于Wind资讯金融终端，对所有的数据均取自然对数，对数化且构建基本面后分别用st、stf，N和stf，T表示人民币兑美元的名义汇率、非贸易品的实际汇率和贸易品的实际汇率。
（二）子样本大小的确定
对于sup ADF检验法，由于其是向前递归回归的过程，只要初始子样本不是太小，就不会影响实证结果。而扩展的sup ADF检验法，子样本中的观测值个数k是固定不变的，当子样本大小时，估计值的统计特征会变差，诸如参数估计值偏离的问题会比大样本更加明显。当子样本太大时，Evans（1991）提出的周期性破灭泡沫带来的问题又会显著起来。这是因为一些本来不属于爆炸式序列的观测值被纳入到检验中。传统的方法是通过模型来自动确定最优的子样本大小。但是，如果同时考虑多个子样本，并将其检验结果综合对比分析，更具有说服力。因此，本文对于扩展的sup ADF检验法子样本大小的确定，是在sup ADF检验法自动选取最优的子样本大小基础上，再轻微改变子样本大小的个数观察检验结果是否发生较大的改变。如果改变子样本大小后的检验结果没有发生较大的变化，则该子样本大小即为最优的。
（三）汇率泡沫检验
采用右尾ADF检验、sup ADF检验及其扩展的检验方法分别对人民币兑美元的名义汇率st、非贸易品的实际汇率stf，N和贸易品的实际汇率stf，T进行检验（见表1）。由表1可知，在95%的显著性水平下，变量stf，N和变量stf，T的右尾ADF统计量、sup ADF统计量及其扩展的sup ADF统计量均小于其对应的右侧临界值，即非贸易品的实际汇率和贸易品的实际汇率均不存在爆炸性的行为；变量st的sup ADF统计量及其扩展的sup ADF统计量均大于其对应的右侧临界值，而右尾ADF统计量却小于其对应的右侧临界值，即右尾ADF检验方法拒绝变量st中存在爆炸性的行为，sup ADF及其扩展的检验方法却发现变量st中存在爆炸性的行为。这一结果表明，sup ADF检验法及其扩展的检验方法均可以检验出人民币对美元汇率中存在明显的泡沫，而右尾ADF检验却掩盖了人民币兑美元汇率泡沫的存在，其原因是周期性破灭泡沫导致人民币兑美元汇率表现出高度的非线性特征。这一对比结果与Evans（1991）提出的“泡沫检验陷阱”的结论一致。
（四）汇率泡沫时点估计
在得出人民币兑美元汇率中存在泡沫的结论后，进一步利用sup ADF及其扩展的方法估计汇率泡沫产生和破灭的时点。采用sup ADF及其扩展的方法估计汇率泡沫产生和破灭的时点分别如图1和图2所示。由图1可知，sup ADF方法仅发现汇率中存在一个泡沫，泡沫产生于2005年8月一直持续至今。由图2可知，扩展的sup ADF却发现汇率中存在两个泡沫，第一个泡沫产生的时点为2005年8月，破灭的时点为2009年2月，第二个泡沫产生的时点为2011年4月，破灭的时点为2012年7月。通过对比sup ADF与其扩展的检验方法所估计的汇率泡沫产生和破灭的时点结果，可知sup ADF虽然能显著地发现汇率泡沫，但当样本中存在多个泡沫的情形时，第一个泡沫往往掩盖了第二个泡沫的存在，从而第二个泡沫不能得到正确的估计。这是因为在sup ADF检验方法中，所运用的是递归回归的方法，然而随着向前递归回归过程的进行，子样本的大小越来越接近于总样本，sup ADF检验方法也就和传统的ADF检验法越来越相似，因此sup ADF检验法会掩盖后面泡沫的存在。综上分析，sup ADF检验法虽然能一致估计股价泡沫，但对样本中存在多个泡沫的情形，只能估计第一个泡沫的产生和破灭时点，往往会掩盖后面的泡沫的估计效果，而扩展的检验方法显然能克服这一问题，从而正确的估计多个汇率泡沫产生和破灭的时点。
（五）汇率泡沫的经济含义分析
从人民币兑美元汇率泡沫时点估计的结果来看，第一个泡沫产生于2005年8月，破灭于2009年2月。这一期间汇率泡沫产生的主要原因是2005年7月21日汇率改革前人民币兑美元汇率比价基本保持在8.2765左右的水平，而之后，我国开始实行以市场供求为基础、参考一揽子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度，汇率改革后人民币在我国持续出现的贸易顺差和资本顺差的背景下，不断的升值并逐渐泡沫化；泡沫破灭的主要原因是美国次贷危机的爆发，随着美联储的扩张性货币政策连续降息，美元持续走软，人民币兑美元继续保持升值态势，升值压力较大，但是随着美国次贷危机的蔓延和加剧，美元走势发生逆转，美元国债作为避险资产工具日益明显，对美元需求反而增加，导致美元由贬值转向升值，人民币停止了升值趋势。第二个泡沫产生于2011年4月，破灭于2012年7月，持续了一年多。这一时期汇率泡沫产生的原因一方面是由于2010年6月19日，央行决定“进一步推进人民币汇率形成机制改革，增强人民币汇率弹性”，人民币汇率启动了新一轮的持续快速升值，另一方面是由于我国经济的持续发展，对外贸易的不断增长使我国持续出现巨额的外汇储备和双顺差，国内市场上外汇供给大于需求从而使人民币不断升值；而泡沫的破灭是由多方面因素共同作用的结果，既与中国的经济增速放缓、贸易顺差收窄有关，也与欧债危机导致全球避险情绪高涨、国际资本流出有关。由于汇率泡沫的存在会引起汇率非正常、大幅度的波动，甚至引起货币崩溃，爆发金融危机，最为典型的例子就是东南亚金融危机，因此，必须高度重视汇率泡沫化问题，实时监控人民币兑美元汇率价格的内在变化特征，建立一套泡沫预警体系，并研究有效的控制汇率泡沫的进一步膨胀具有重大的意义。 四、结论与政策建议
本文首次对人民币兑美元汇率泡沫的存在性进行了实证分析。基于汇率泡沫的爆炸性特征，通过对最新提出的sup ADF泡沫检验方法进行修正和改进，并将两种方法同时应用到外汇市场，对比实证分析的结果发现，sup ADF检验法及其扩展的检验方法均可以检验出人民币兑美元汇率中存在明显的泡沫，但对样本中存在多个泡沫产生和破灭时点的估计，扩展的sup ADF检验方法显然更为有效，同时根据所估计的泡沫产生和破灭时点进行了经济含义分析。针对以上的分析，本文提出以下政策建议：
首先，稳住预期，抑制外汇升值投机。在外汇储备已经很高并持续增加的情况下，国际投机者将会借题发挥，热炒人民币升值的议题，然而国内外的多数资金拥有者对人民币币值并没有严重低估的情况并不清楚，因此，很容易跟风，进而对人民币形成巨大的升值压力，在人民币的币值并没有严重低估的情况下，投机行为将会导致汇率泡沫的产生。因此，中国需要对投机行为进行必要的管制，稳住预期防止汇率泡沫的产生。
其次，完善中央银行外汇干预机制。在2005年的汇改完成后，我国实行有管理的浮动汇率制度，人民币汇率形成机制更加市场化，汇率变动更具灵活性，汇率波动幅度也变大，在汇率的浮动区间扩大后，汇率一旦离开预期的汇率区间，并有泡沫化的风险时，中央银行就有必要运用货币政策进行干预和调控，使外汇市场平稳运行并使汇率接近其均衡汇率水平。另外，如果外汇干预主要是平滑汇率的大幅波动和严重失衡，中央银行就有必要持有较高的外汇储备。
最后，加快发展我国外汇衍生品市场。我国外汇衍生品无论从交易品种还是交易规模来看都是发展不足的，其发展现状远远不能满足汇率机制改革对外汇衍生工具的需求，因此为充分发挥外汇市场在汇率发现、资源配置和风险管理中的作用，我国应采取一系列措施发展外汇衍生品市场，为微观经济主体提供更多、更好的风险管理工具以规避汇率风向。例如，在已允许开办人民币外汇货币远期和互换的基础上，加快研究和推出人民币期货和期权交易等。
（特约编辑：何志强）
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