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摘要：教学是教师的教和学生的学所组成的一种人类特有的人才培养活动。通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握文化科学基础知识，因此课堂教学是师生的双边活动。课堂教学中不仅要体现学生的主体作用，也要体现教师的主体作用，两个主体在课堂上互相交流，思维互相碰撞，共同成长。
关键词：以人为本；教师主体；学生主体
新课程标准（2011版）对教学活动的定义为：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。由此可见，教学活动是教师与学生的双边活动，整个过程离不开人的参与。课堂上的“人”不仅仅指教师，还有台下的学生，一个个鲜活的生命。教学过程以教材内容为载体，师生共同参与、互动交流，思想互相碰撞，产生智慧的火花。教师是“教”的主體，学生是“学”的主体，教师和学生都在课堂的中央。课堂教学的设计、实施要以人为本，体现双主体作用，促进双主体共同成长。
一、 认识学生，是教师主体作用的体现
（一） 从哪里来？——准确研判学生的起点
美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》中指出：影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，教师要根据学生原有的知识状况进行教学。新课程标准也指出：教师应以学生的认识水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。因此准确研判学生的起点是教师真正走进课堂的前提。教师判断学生的起点可以从四个方面着手，第一，了解学生知识的逻辑起点，根据教学进度，学生已学过哪些内容？已具备哪些知识或技能？第二，了解学生的实际起点。由于获取学习资源的渠道具有多样性，学生走进课堂时，不是一张“白纸”，他们的实际知识储备是十分丰富的，掌握学生实际拥有的知识量可以帮助教师确定教学的切入点。第三，了解学生的个体起点，即了解个别学生在该门学科方面的特长情况，这些学生将更好地呈现课堂的精彩，保障课堂教学顺利进行。
例如《多边形内角和》一课，学生的逻辑起点是：认识了多边形，理解什么是多边形；能理解内角和的意义；学习过三角形的内角和，有研究学习的基本经验。学生的实际起点是：能根据一些特殊的多边形去猜测他们的内角和，能在猜测中体会到一些基本规律，如边数增加内角和的度数也会增加，增加的度数与180度有关系。学生的个性起点是：能感受到研究的方向、研究的基本方法，能用表格来整理数据等。在了解了学生已有的知识和能力的起点之后，教师在设计教学时就可以以掌握研究方法为教学目标展开教学，结合实际解决问题的过程引导学生发现探索复杂的规律应从简单的情况入手，按序思考。在遇到困难时应运用转化的策略，将需要研究的多边形内角和问题转化为已学过的三角形内角和来探索，从而不仅让学生掌握了知识，还学会了探究的方法。
（二） 往哪里走？——把握数学教学的本质
日本教育家米山国藏曾深刻指出：“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想和方法也会深深铭刻在头脑里，长久地活跃于日常的业务中。”张奠宙教授指出：“教师要向学生展示数学的本质，提高学生的数学素养。”在小学阶段，学生的核心素养包括以下五个方面：数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识。“教什么要比怎么教更重要。”课堂教学不是将知识从一个载体“倒入”另一个载体，而是要对教学内容进行深入研究，把握内容背后所承载的核心素养，以便在教学中帮助学生通过自主探索活动、互动对话交流，体会数学思想方法，发展核心素养。
还是以《多边形内角和》一课为例，本节课的教学内容只是一条公式，即多边形的内角和等于边数减2的差乘180度，但本节课教学是一节稍复杂规律的探索活动，通过活动能发展学生的空间观念、逻辑思维和数据整理分析意识，因此本节课的教学不是将公式直接“灌”给学生，而是激发学生从简单想起，进行有序地思考，并学会将研究中得到的数据列表进行整理，通过对表格中的数据进行分析、推理，从而发现规律，总结得到多边形内角和的计算公式。
（三） 能走多远？——相信学生的个性潜能
陶行知先生说过：“人生天地间，各自有禀赋。”课堂教学的对象是活生生的学生，他们来自不同的家庭，有着不同的知识基础，具有各自独立的个性特征和个性潜能，在课堂教学中要注重学生个性潜能的发展。教育哲学家谢弗勒曾提出：潜能实际上是无限的，最成功的教育是发现人的天赋，开发人的潜能，实现人的个性发展。在教学中教师相信学生的个性潜能，并不是教师盲目的行为，而是依据教师对学生的充分了解，基于此，教学中教师尽可能地放手，让学生自主探索，深入思考，学会学习。
在实施教学时，教师不需要把所有的知识点，所有的方法都用“讲”的方式传授给学生，而是要结合教学内容和学生已有的知识经验，放手让学生去自主研究，相信学生能在合作交流中有所收获，有所启发。例如在教学两位数乘两位数时，由于学生已有两位数乘一位数的经验，此时放手让学生自主尝试两位数乘两位数的乘法，对于学生中产生的不同结果，让学生利用已有经验进行自主判断，排除错误结果，最后再对正确结果的研究和优化中得到两位数乘两位数的计算方法。
二、 体验成长，是学生主体作用的实现
（一） 迁移：具有积极的情感体验
迁移原本的意思指的是从一个地方移到另一个地方。在心理学中，它指的是一种学习对另一种学习的影响，指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。迁移分为正迁移和负迁移两类，负迁移会混淆学生的认知，使学习产生困难，在教学中应注重对比，把握知识本质，尽可能避免负迁移。正迁移则能使学生更好地接受新知，掌握新的技能。教学中用好正迁移，帮助学生树立自信，获得成功感。
例如《多边形内角和》一课，在研究四边形的内角和时，给学生创造空间，让学生迁移三角形内角和的探索方法，用量角器量角求和或拼角求和的方法获得四边形内角和的结果。当学生使用这些方法获得成功时，他们的成功感得到满足，继续学习的意愿得到保障。 （二） 留白：获得深刻的思维体验
留白来自于艺术创作上，指的是留有“空白”，例如在画画时，不将整个画布都涂满，而是在适当的地方留有空白，让欣赏者自己去想象，渲染出更高的艺术意境。在教学过程中，也不是每一个知识点都要讲全、讲满，也可以在适当的地方留有空白，让学生发挥想象，产生探索的欲望，获得深刻思维的体验。
在教学时，可以有以下两种形式的留白，第一种是在时间上留白，一节课有40分钟，如果教师口若悬河，讲足40分钟，即使再精彩，学生也很难坚持听完所有讲解内容，更不要说消化所学知识了，所以在时间上要适当地留出时间，让学生去思考、去品味。例如在研究四边形内角和时，大多数学生都用了量或拼的方法，但有一位学生只画了一条对角线就能说明四边形的内角和是360度，在这种情况下，教师展示学生所画的图，让其他学生静静地观察、思考，发现其中的巧妙之处。第二种是在内容上留白，一节课上不可能将学习内容及其附带的知识点全部讲完，有些内容需要留白，让学生课后去研究，例如在学习《一一列举》时，学生对围栅栏的方法全部有序列举后，教师让学生观察哪种围法最好，这里还隐藏了一个知识点，即和一定，差小积大的原理。在课堂上老师并不讲解，而是点到为止，对该内容留白，课后学生通过更多的实例来发现和验证这一规律，在这个过程中，学生的学习积极性得以调动，思维的深刻性得以发展。
（三） 整理：构建自主学习的方法
掌握数学学习特有的科学的方法，是学生最终走向自主学习的基础。整理、统计和分析数据就是数学学习特有的方法之一。所谓整理是指把零散的、层次不清的材料进行条理化、系统化的加工，在学习过程中，一些规律的发现、知识的获取并不是一气呵成的，多数情况下需要整理、反思才能发现其中的规律或将新知并入原有的知识系统。例如《多边形内角和》的学习，起初在学习中得到的是三角形、四边形、五边形和六边形的内角和，得到的结果都是孤立的，此时将探索过程中获得的数据进行列表整理，通过对表中数据的分析，不难发现多边形内角和的计算规律。学生在自主整理、自主分析、自主发现的过程中，不仅达成了一节课的学习目标，更重要的是让学生体会到了整理和分析数据的价值，帮助学生建构了自主学习的方法。
总之，以人为本的课堂，学生的知识水平，各项能力得以发展；教师的执教水平、专业素养得以成长。以人为本的课堂总有这样一个场景：一片言语声响起在课堂里，寻声望去，一群人在交流探讨、动手操作、实践验證，在那里，老师与学生一直处在课中央。
关键词：以人为本；教师主体；学生主体
新课程标准（2011版）对教学活动的定义为：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。由此可见，教学活动是教师与学生的双边活动，整个过程离不开人的参与。课堂上的“人”不仅仅指教师，还有台下的学生，一个个鲜活的生命。教学过程以教材内容为载体，师生共同参与、互动交流，思想互相碰撞，产生智慧的火花。教师是“教”的主體，学生是“学”的主体，教师和学生都在课堂的中央。课堂教学的设计、实施要以人为本，体现双主体作用，促进双主体共同成长。
一、 认识学生，是教师主体作用的体现
（一） 从哪里来？——准确研判学生的起点
美国教育心理学家奥苏伯尔在《教育心理学》中指出：影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，教师要根据学生原有的知识状况进行教学。新课程标准也指出：教师应以学生的认识水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。因此准确研判学生的起点是教师真正走进课堂的前提。教师判断学生的起点可以从四个方面着手，第一，了解学生知识的逻辑起点，根据教学进度，学生已学过哪些内容？已具备哪些知识或技能？第二，了解学生的实际起点。由于获取学习资源的渠道具有多样性，学生走进课堂时，不是一张“白纸”，他们的实际知识储备是十分丰富的，掌握学生实际拥有的知识量可以帮助教师确定教学的切入点。第三，了解学生的个体起点，即了解个别学生在该门学科方面的特长情况，这些学生将更好地呈现课堂的精彩，保障课堂教学顺利进行。
例如《多边形内角和》一课，学生的逻辑起点是：认识了多边形，理解什么是多边形；能理解内角和的意义；学习过三角形的内角和，有研究学习的基本经验。学生的实际起点是：能根据一些特殊的多边形去猜测他们的内角和，能在猜测中体会到一些基本规律，如边数增加内角和的度数也会增加，增加的度数与180度有关系。学生的个性起点是：能感受到研究的方向、研究的基本方法，能用表格来整理数据等。在了解了学生已有的知识和能力的起点之后，教师在设计教学时就可以以掌握研究方法为教学目标展开教学，结合实际解决问题的过程引导学生发现探索复杂的规律应从简单的情况入手，按序思考。在遇到困难时应运用转化的策略，将需要研究的多边形内角和问题转化为已学过的三角形内角和来探索，从而不仅让学生掌握了知识，还学会了探究的方法。
（二） 往哪里走？——把握数学教学的本质
日本教育家米山国藏曾深刻指出：“纵然是把数学知识忘记了，但数学的精神、思想和方法也会深深铭刻在头脑里，长久地活跃于日常的业务中。”张奠宙教授指出：“教师要向学生展示数学的本质，提高学生的数学素养。”在小学阶段，学生的核心素养包括以下五个方面：数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识。“教什么要比怎么教更重要。”课堂教学不是将知识从一个载体“倒入”另一个载体，而是要对教学内容进行深入研究，把握内容背后所承载的核心素养，以便在教学中帮助学生通过自主探索活动、互动对话交流，体会数学思想方法，发展核心素养。
还是以《多边形内角和》一课为例，本节课的教学内容只是一条公式，即多边形的内角和等于边数减2的差乘180度，但本节课教学是一节稍复杂规律的探索活动，通过活动能发展学生的空间观念、逻辑思维和数据整理分析意识，因此本节课的教学不是将公式直接“灌”给学生，而是激发学生从简单想起，进行有序地思考，并学会将研究中得到的数据列表进行整理，通过对表格中的数据进行分析、推理，从而发现规律，总结得到多边形内角和的计算公式。
（三） 能走多远？——相信学生的个性潜能
陶行知先生说过：“人生天地间，各自有禀赋。”课堂教学的对象是活生生的学生，他们来自不同的家庭，有着不同的知识基础，具有各自独立的个性特征和个性潜能，在课堂教学中要注重学生个性潜能的发展。教育哲学家谢弗勒曾提出：潜能实际上是无限的，最成功的教育是发现人的天赋，开发人的潜能，实现人的个性发展。在教学中教师相信学生的个性潜能，并不是教师盲目的行为，而是依据教师对学生的充分了解，基于此，教学中教师尽可能地放手，让学生自主探索，深入思考，学会学习。
在实施教学时，教师不需要把所有的知识点，所有的方法都用“讲”的方式传授给学生，而是要结合教学内容和学生已有的知识经验，放手让学生去自主研究，相信学生能在合作交流中有所收获，有所启发。例如在教学两位数乘两位数时，由于学生已有两位数乘一位数的经验，此时放手让学生自主尝试两位数乘两位数的乘法，对于学生中产生的不同结果，让学生利用已有经验进行自主判断，排除错误结果，最后再对正确结果的研究和优化中得到两位数乘两位数的计算方法。
二、 体验成长，是学生主体作用的实现
（一） 迁移：具有积极的情感体验
迁移原本的意思指的是从一个地方移到另一个地方。在心理学中，它指的是一种学习对另一种学习的影响，指在一种情境中获得的技能、知识或态度对另一种情境中技能、知识的获得或态度的形成的影响。迁移分为正迁移和负迁移两类，负迁移会混淆学生的认知，使学习产生困难，在教学中应注重对比，把握知识本质，尽可能避免负迁移。正迁移则能使学生更好地接受新知，掌握新的技能。教学中用好正迁移，帮助学生树立自信，获得成功感。
例如《多边形内角和》一课，在研究四边形的内角和时，给学生创造空间，让学生迁移三角形内角和的探索方法，用量角器量角求和或拼角求和的方法获得四边形内角和的结果。当学生使用这些方法获得成功时，他们的成功感得到满足，继续学习的意愿得到保障。 （二） 留白：获得深刻的思维体验
留白来自于艺术创作上，指的是留有“空白”，例如在画画时，不将整个画布都涂满，而是在适当的地方留有空白，让欣赏者自己去想象，渲染出更高的艺术意境。在教学过程中，也不是每一个知识点都要讲全、讲满，也可以在适当的地方留有空白，让学生发挥想象，产生探索的欲望，获得深刻思维的体验。
在教学时，可以有以下两种形式的留白，第一种是在时间上留白，一节课有40分钟，如果教师口若悬河，讲足40分钟，即使再精彩，学生也很难坚持听完所有讲解内容，更不要说消化所学知识了，所以在时间上要适当地留出时间，让学生去思考、去品味。例如在研究四边形内角和时，大多数学生都用了量或拼的方法，但有一位学生只画了一条对角线就能说明四边形的内角和是360度，在这种情况下，教师展示学生所画的图，让其他学生静静地观察、思考，发现其中的巧妙之处。第二种是在内容上留白，一节课上不可能将学习内容及其附带的知识点全部讲完，有些内容需要留白，让学生课后去研究，例如在学习《一一列举》时，学生对围栅栏的方法全部有序列举后，教师让学生观察哪种围法最好，这里还隐藏了一个知识点，即和一定，差小积大的原理。在课堂上老师并不讲解，而是点到为止，对该内容留白，课后学生通过更多的实例来发现和验证这一规律，在这个过程中，学生的学习积极性得以调动，思维的深刻性得以发展。
（三） 整理：构建自主学习的方法
掌握数学学习特有的科学的方法，是学生最终走向自主学习的基础。整理、统计和分析数据就是数学学习特有的方法之一。所谓整理是指把零散的、层次不清的材料进行条理化、系统化的加工，在学习过程中，一些规律的发现、知识的获取并不是一气呵成的，多数情况下需要整理、反思才能发现其中的规律或将新知并入原有的知识系统。例如《多边形内角和》的学习，起初在学习中得到的是三角形、四边形、五边形和六边形的内角和，得到的结果都是孤立的，此时将探索过程中获得的数据进行列表整理，通过对表中数据的分析，不难发现多边形内角和的计算规律。学生在自主整理、自主分析、自主发现的过程中，不仅达成了一节课的学习目标，更重要的是让学生体会到了整理和分析数据的价值，帮助学生建构了自主学习的方法。
总之，以人为本的课堂，学生的知识水平，各项能力得以发展；教师的执教水平、专业素养得以成长。以人为本的课堂总有这样一个场景：一片言语声响起在课堂里，寻声望去，一群人在交流探讨、动手操作、实践验證，在那里，老师与学生一直处在课中央。