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[摘 要]“测量”这一内容是学习《图形与几何》的基础，比较抽象难懂。以“活教育”思想为教学指导，注重实践体验，使学生习得的不仅仅是数学知识，还有运用知识的技能、数学活动的经验和探索问题的方法，充分体现了数学学习的作用和价值。
[关键词]测量;活教育;毫米
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）09-0033-02
“活教育”是陈鹤琴先生提出的教育思想，其中的三大目标之一是“做中教，做中学，做中求进步”，这也是“活教育”思想的方法论，提倡教学以活动的形式，让学生在“做”中完成学习任务，获得深刻体验，使教学确实有效。“测量”这一内容是学习《图形与几何》的基础，对后续学习图形的基本性质、画图等有重要的作用和意义。但是，由于“测量”这一内容比较抽象，而学生的思维以具体形象思维为主，所以理解上有些难度。因此，教师在教学中要联系学生的实际生活，以“把活知识教给学生，把学生教活”为理论指导，引导学生参与测量活动，使学生在现实背景下真正习得有关测量的知识。
下面，以《毫米的认识》教学为例，谈谈“测量”这一内容的教学。
一、挖掘概念本质，经历知识形成
《毫米的认识》一课教学，旨在使学生初步建立1毫米的长度观念，在头脑中形成直观表象。因此，教师要创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生主动参与估计、测量等活动，在活动中深刻理解1毫米这一概念的含义。
1.对接经验，找准“生长点”
“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’。”毫米，虽然是一个需要学习的长度单位，但是三年级学生在实际生活中并非零认知。如教学长度单位厘米时，在用直尺测量物体长度的活动中，学生看到直尺上0和1之间有很多个刻度，感兴趣的学生细数后发现中间有10个空格。通过调查发现，班级中有大约一半的学生听说过毫米。于是，在揭示课题《毫米的认识》后，教师提出问题让学生讨论：“关于毫米，你知道些什么？”这样自然有学生提出：“直尺上，厘米之间有10个空格，这两个空格之间的长度就是1毫米。”
2.细数小格，建立直观表象
知道两个空格之间的长度为1毫米只是第一步，还需要引导学生体验1毫米的实际长度，认识到毫米这一长度单位的“小”。于是，教师请学生看自己的直尺并提问：“你能找到1厘米和2厘米之间的1毫米小格吗？你能用手指一指吗？”通过实践操作，学生发现毫米太小了，用手指很难操作。“那用什么工具比较合适呢？”学生答：“可以用笔尖。”“对，用铅笔的笔尖。那1厘米里面有几个1毫米呢？请同学们用笔尖指着数一数。”学生通过操作得出结论：1厘米中有10个1毫米。教师再组织学生在自己的直尺上找不同的1厘米，验证厘米和毫米之间的关系，即1厘米=10毫米。
3.借助实物，抽象出概念
教师出示一元硬币、一角硬币、一分硬币、卡纸、市民卡后，提问：“你认为哪个物体的厚度是1毫米？”学生通过猜测、测量，得出结论：一元硬币、一角硬币的厚度比1毫米多，卡纸的厚度不到1毫米，一分硬币、市民卡的厚度最接近1毫米。然后教师让学生看一看、摸一摸、捏一捏一分硬币和市民卡，使学生真切地感知1毫米的长度，建立1毫米的直观表象。这样毫米的长度概念不是教师教出来的，而是学生在实践活动中体验、感悟出来的，在循序渐进的探究活动中抽象出来的。
二、启发自主探究，积累活动经验
数学是培养学生思维能力的主要学科，所以教师在教学中要注重引发学生思考，启发学生自主探究新知，积累丰富的数学活动经验，培养学生的创新思维。
1.正确利用课堂生成
课堂教学是师生共同发展、动态生成的过程，随时都有可能出现意外。因此，教师要正确对待课堂生成并合理运用，使之为教学服务。例如，在测量一角硬币厚度的过程中，由于测量方法不同和观察有误差，学生得出的结果相差较大。有的学生说一角硬币的厚度刚好1毫米，有的学生说一角硬币的厚度比1毫米多一点，有的学生说一角硬币的厚度不到1毫米。教师及时指导学生规范操作，并引导学生思考：“能否采用多种方法进行操作，以获得最准确的数据？”有些学生通过多人合作，采用叠加的方法，即把10个硬币叠在一起进行测量，然后计算出一个硬币的厚度;有的学生将书本垫在硬币下面进行测量。通过实际的动手操作和测量，学生对毫米有了更为正确、清晰的认识。同时，学生懂得以后测量厚度较小的物体时可采用叠加法，这样能使结果更加准确。这里，教师利用课堂中的意外生成，引导学生积极思考、归纳总结，使学生的思维条理化、清晰化、概括化，提升学生的数学核心素养。
2.重视培养估测能力
在实际生活中，估测有很大的应用价值，因为人们对一个量进行估测的機会常常比精确测量要多得多。例如，教学毫米这一概念后，教师放手让学生以小组为单位，测量课前准备好的学具长度，要求以毫米为单位。同时，教师要求学生在测量前先进行估测，再精确测量。这样教学旨在使学生验证估测的长度或厚度是否和实际测量一致，并给学生尝试、修正的机会，进一步巩固学生对长度单位的认识，提高学生的估测能力。通过测量，学生发现蛋糕模具壁厚1毫米、一粒米长5毫米、橡皮宽20毫米、课外书长260毫米……测量课外书的长度时，学生体会到用毫米做单位不方便，于是教师趁势引导学生合理使用长度单位。在测量活动中，教师不断鼓励学生自己思考与解决实际问题，探索出解决问题的有效方法，促进学生数学活动经验的积累。
三、联系课外生活，扩展知识外延
“测量”这一内容与学生的实际生活有着密切的联系，且实践性强，需要学生在实际生活中充分感知，逐步完善知识体系。因此，教师可课后要求学生寻找生活中还有哪些地方用到毫米这一长度单位，并估计、测量家里物体的长度、宽度及厚度，实现学以致用的目的。
通过观察、调查，学生发现毫米的应用范围广泛，还了解到毫米、厘米在生活中有不同的叫法：毫米，在现实生活中有时叫密立;厘米，在现实生活中有时叫公分。此外，通过测量的实践活动，学生充分体会到社会发展之快，获得深刻的认知体验。如有的学生在数学日记中写道：“我测量了我们家电视机屏幕的大小，发现只有30毫米厚，而长有140厘米，宽有80厘米，感觉电视机屏幕真的好薄啊！听爸爸说，以前的电视机屏幕没有这么大，厚度却有40厘米，好像背了一个大背包，搬动起来很笨重。”在实际生活中应用所学知识，使学生体会到知识在不断地改变我们的生活。
综上所述，在“测量”教学中，以“活教育”思想为教学指导，注重实践体验，使学生习得的不仅仅是数学知识，还有运用知识的技能、数学活动的经验和探索问题的方法，充分体现了数学学习的作用和价值，使学生在数学学习上得到更好的发展。
（责编 杜 华）
[关键词]测量;活教育;毫米
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）09-0033-02
“活教育”是陈鹤琴先生提出的教育思想，其中的三大目标之一是“做中教，做中学，做中求进步”，这也是“活教育”思想的方法论，提倡教学以活动的形式，让学生在“做”中完成学习任务，获得深刻体验，使教学确实有效。“测量”这一内容是学习《图形与几何》的基础，对后续学习图形的基本性质、画图等有重要的作用和意义。但是，由于“测量”这一内容比较抽象，而学生的思维以具体形象思维为主，所以理解上有些难度。因此，教师在教学中要联系学生的实际生活，以“把活知识教给学生，把学生教活”为理论指导，引导学生参与测量活动，使学生在现实背景下真正习得有关测量的知识。
下面，以《毫米的认识》教学为例，谈谈“测量”这一内容的教学。
一、挖掘概念本质，经历知识形成
《毫米的认识》一课教学，旨在使学生初步建立1毫米的长度观念，在头脑中形成直观表象。因此，教师要创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生主动参与估计、测量等活动，在活动中深刻理解1毫米这一概念的含义。
1.对接经验，找准“生长点”
“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’。”毫米，虽然是一个需要学习的长度单位，但是三年级学生在实际生活中并非零认知。如教学长度单位厘米时，在用直尺测量物体长度的活动中，学生看到直尺上0和1之间有很多个刻度，感兴趣的学生细数后发现中间有10个空格。通过调查发现，班级中有大约一半的学生听说过毫米。于是，在揭示课题《毫米的认识》后，教师提出问题让学生讨论：“关于毫米，你知道些什么？”这样自然有学生提出：“直尺上，厘米之间有10个空格，这两个空格之间的长度就是1毫米。”
2.细数小格，建立直观表象
知道两个空格之间的长度为1毫米只是第一步，还需要引导学生体验1毫米的实际长度，认识到毫米这一长度单位的“小”。于是，教师请学生看自己的直尺并提问：“你能找到1厘米和2厘米之间的1毫米小格吗？你能用手指一指吗？”通过实践操作，学生发现毫米太小了，用手指很难操作。“那用什么工具比较合适呢？”学生答：“可以用笔尖。”“对，用铅笔的笔尖。那1厘米里面有几个1毫米呢？请同学们用笔尖指着数一数。”学生通过操作得出结论：1厘米中有10个1毫米。教师再组织学生在自己的直尺上找不同的1厘米，验证厘米和毫米之间的关系，即1厘米=10毫米。
3.借助实物，抽象出概念
教师出示一元硬币、一角硬币、一分硬币、卡纸、市民卡后，提问：“你认为哪个物体的厚度是1毫米？”学生通过猜测、测量，得出结论：一元硬币、一角硬币的厚度比1毫米多，卡纸的厚度不到1毫米，一分硬币、市民卡的厚度最接近1毫米。然后教师让学生看一看、摸一摸、捏一捏一分硬币和市民卡，使学生真切地感知1毫米的长度，建立1毫米的直观表象。这样毫米的长度概念不是教师教出来的，而是学生在实践活动中体验、感悟出来的，在循序渐进的探究活动中抽象出来的。
二、启发自主探究，积累活动经验
数学是培养学生思维能力的主要学科，所以教师在教学中要注重引发学生思考，启发学生自主探究新知，积累丰富的数学活动经验，培养学生的创新思维。
1.正确利用课堂生成
课堂教学是师生共同发展、动态生成的过程，随时都有可能出现意外。因此，教师要正确对待课堂生成并合理运用，使之为教学服务。例如，在测量一角硬币厚度的过程中，由于测量方法不同和观察有误差，学生得出的结果相差较大。有的学生说一角硬币的厚度刚好1毫米，有的学生说一角硬币的厚度比1毫米多一点，有的学生说一角硬币的厚度不到1毫米。教师及时指导学生规范操作，并引导学生思考：“能否采用多种方法进行操作，以获得最准确的数据？”有些学生通过多人合作，采用叠加的方法，即把10个硬币叠在一起进行测量，然后计算出一个硬币的厚度;有的学生将书本垫在硬币下面进行测量。通过实际的动手操作和测量，学生对毫米有了更为正确、清晰的认识。同时，学生懂得以后测量厚度较小的物体时可采用叠加法，这样能使结果更加准确。这里，教师利用课堂中的意外生成，引导学生积极思考、归纳总结，使学生的思维条理化、清晰化、概括化，提升学生的数学核心素养。
2.重视培养估测能力
在实际生活中，估测有很大的应用价值，因为人们对一个量进行估测的機会常常比精确测量要多得多。例如，教学毫米这一概念后，教师放手让学生以小组为单位，测量课前准备好的学具长度，要求以毫米为单位。同时，教师要求学生在测量前先进行估测，再精确测量。这样教学旨在使学生验证估测的长度或厚度是否和实际测量一致，并给学生尝试、修正的机会，进一步巩固学生对长度单位的认识，提高学生的估测能力。通过测量，学生发现蛋糕模具壁厚1毫米、一粒米长5毫米、橡皮宽20毫米、课外书长260毫米……测量课外书的长度时，学生体会到用毫米做单位不方便，于是教师趁势引导学生合理使用长度单位。在测量活动中，教师不断鼓励学生自己思考与解决实际问题，探索出解决问题的有效方法，促进学生数学活动经验的积累。
三、联系课外生活，扩展知识外延
“测量”这一内容与学生的实际生活有着密切的联系，且实践性强，需要学生在实际生活中充分感知，逐步完善知识体系。因此，教师可课后要求学生寻找生活中还有哪些地方用到毫米这一长度单位，并估计、测量家里物体的长度、宽度及厚度，实现学以致用的目的。
通过观察、调查，学生发现毫米的应用范围广泛，还了解到毫米、厘米在生活中有不同的叫法：毫米，在现实生活中有时叫密立;厘米，在现实生活中有时叫公分。此外，通过测量的实践活动，学生充分体会到社会发展之快，获得深刻的认知体验。如有的学生在数学日记中写道：“我测量了我们家电视机屏幕的大小，发现只有30毫米厚，而长有140厘米，宽有80厘米，感觉电视机屏幕真的好薄啊！听爸爸说，以前的电视机屏幕没有这么大，厚度却有40厘米，好像背了一个大背包，搬动起来很笨重。”在实际生活中应用所学知识，使学生体会到知识在不断地改变我们的生活。
综上所述，在“测量”教学中，以“活教育”思想为教学指导，注重实践体验，使学生习得的不仅仅是数学知识，还有运用知识的技能、数学活动的经验和探索问题的方法，充分体现了数学学习的作用和价值，使学生在数学学习上得到更好的发展。
（责编 杜 华）