图形旋转变换是新课标增加的学习内容。一方面在近年中考中备受青睐，另一方面更为探究复杂的几何问题提供了方便。举例说明如下：
　　1求角的大小
　　例：如图1，已知，P是正方形ABCD内一点，图1PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的大小。
　　分析：解决这个问题关键在于利用旋转变换将线段PA，PB，PC转化为三角形的边。
　　解：将ΔABP绕B点顺时针旋转90°得ΔCBP′，连结PP′，则ΔCBP′≌ΔABP
　　∴PB′=PB=2，P′C=PA=1
　　∠BP′C=∠APB
　　∵∠PBP∠=90°（旋转角）PB′=PB=2
　　∴∠BP′P=45°
　　∴PP′=PB′2+PB2=22+22=22
　　在ΔPP′C中，P′C2+PP′2=12+（22）2=9
　　PC2=32=9
　　∴P′C2+PP′2=PC2
　　∴∠PP′C=90°
　　∴∠BP′C=∠BP′P+∠PP′C=45°+90°=135°
　　即：∠APB=135°
　　圖2对应练习：如图2，已知P是等边ΔABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，求∠APB的大小。
　　图32证明线段不等关系
　　例：如图3，已知ΔABC中，AB=AC，在ΔABC内有一点P使∠APB>∠APC，求证：PC>PB
　　分析：如图3利用旋转变换将ΔABP旋转至ΔAP′C的位置，即可解决
　　解：将ΔAPB绕点A逆时针旋转∠BAC至ΔAP′C，连结PP′
　　则AP′=AP∠APB=∠AP′C
　　∵∠APB>∠APC
　　∴∠AP′C>APC
　　∵∠APP′=∠AP′P
　　∴∠PP′C>∠P′PC
　　∴PC>P′C而PB=P′C
　　∴PC>PB
　　图4对应练习：如图4，等边ΔABC内有一点O，说OA+OB>OC。
　　3求作三角形
　　例：已知点P到正ΔABC三个顶点的距离分别为4，5，6，求作正ΔABC
　　分析：本题要从ΔABC的边长。假设正ΔABC已作出，如图5，将ΔAPC绕A点顺时针旋转60°到ΔAP′B处，图5连结P′P，即可得ΔAP′P为正三角形，而P′B=6，P′P=4，于是得到作法。
　　作法：作以4、5、6为边的ΔBP′P（P′B=6，P′P=4，PB=5）在形外作正ΔAP′P，连接AB，则AB为正三角形的边长，再以AB为边作出正ΔABC（使点P在ΔABC内部）
　　对应练习，如图6，已知∠MON内有一点P，试在OM、ON上分别找一点A和B，使ΔAPB为等腰直角三角形。
　　图64证明其他问题
　　例：已知P为正ΔABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，求证，以AP、BP、CP为图7边可以构成一个三角形，并确定构成三角形各内角的度数。
　　分析：如图7，如果以点C为中心，将ΔAPC逆时针旋转60°，点A变到点B，线段CA变到CB，点P变到点P1，问题就迎刃而解。
　　证明：将ΔAPC绕C点逆时针旋转60°至ΔC1PB连结PP1。
　　∵∠ACP=∠BCP1=60°-∠PCB
　　CP=CP1AC=BC∠PCP1=60°
　　∴ΔAPC≌ΔBP1C
　　∴AP=BP1∠BP1C=∠APC=128°
　　∵CP=CP1∠PCP1=60°
　　∴ΔPCP1为等边三角形
　　∴PP1=CP1∠CPP1=∠CP1P=60°
　　∴ΔBPP1就是以BP，AP（=BP1）CP（=PP1）为三边构成的三角形
　　∴∠BP1P=∠BP1C-∠CP1P=∠APC-60°=63°
　　∴∠BPC=360°-113°-128°=124°
　　∴∠BPP1=∠BPC-∠CPP1=124°-60°=64°
　　∴∠PBP1=180°-63°-64=58°
　　图8对应练习：如图8，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC，证明：BD2=AB2+BC2
　　通过以上几种类型题的练习，既拓展了学生的思维空间，又提高了学生分析问题的能力，更重要的是学生学会了利用图形旋转变换解决问题的方法。